Pour extraire une racine dun degré quelconque par

le moyen des logarithmes , on dis^ise le logarithme du nombre

donné par l'indice de la racine que l'on veut extraire , et on

a ainsi le logarithme de cette racine; cherchant ce logarithme

dans la table , ou trouve à côté la racine demandée,

"•y-. log. a

Car on a (n* B34) log. \/a = .

Exemple.

On demande la racine carrée de 2gi6.

Opération,

log. 2916 3,464788

dipisant par a

Quotient t ,732394 log. racine.

Racine carrée demandée = 54 »

550. Il est évident, d'après ce que nous venons de dire, que Ton povjra effectuer, à laide des logarithmes, tout calcul dans

ISS

leq «»el U entrera de» multîplîcaUott$, de» diviâiom^ de» élétstioii» Aox pui»»aiioe» » oq de» extractkMi» de ractoc»*

^ÎDsi ) pQur irmwer Is iftiatrièm» terme 4*%tme ffopmttion ^é€MmétntiUe g par k moyen des le^rithmes / on ajoute tes i€>ffiMTitkmei des deux moyens , et de la somme on retranche i^ iagarithme de t extrême connu ^ ce tiui donne celui de V extrême demandé ; cherchant ce logarithme dans la table , OTi. trouve le nombre demandé à côté

Car dans la proportion a\h\\c\ d

bXc

oo a (»• 486) . d = ;

âonc ( n^ 546 et 847)» on aura

log. ^ » log. 24" ^og* ^ — ^<^- «•

Exemple.

On demande le quatrième terme de fa proportion géomé* iHque') : 56: :9a : jr.

Opération-

log. 92 i,9637«8

iog. 56. i,7A8i88

Somme 3.7 1 197^

log. 7 0,845098

Différence %jè&i%n% log. x.

551. Daos tom ce qui précède, nous n*avons parlé qu« des \q^ garitfames dt;s nombres plus grands que lunité : pour compléter cette théorie, il convient de faire voir que les Jractions ont aussi des logarithmes qui dépendent du même système que ceux des nombres entiers et des nombres fractionnaires ; d'où il résultera nécessairement que les principes qui viennent d*étre démontrés pour les nombres pl\is grands que l'unité, conviendront aussi aux fractions.