DES COMPLÉMENTS ARITHMÉTIQUES
568. Le complément arithmétique d*un nombre est le reste que Ton obtient en retranchant ce nombre de l'unité suivie d'autant de Eéros qu'il contient de chiffres dans sa partie entière. Ainsi, le complément arithmétique de 7 est 3, celui de 36 est 64) celui de 98436 est 15,64) celui de o,oi3 est 0,977, et ainsi des autres.
En général, le complément arithmétique d'un nombre 6 dont la partie entière se compose de m chiffres est to*" — b-
L'opération à faire pour obtenir le complément arithmétique d'un nombre se réduit évidemment à retrancher le premier chiffre de droite de 10, et tons les autres de 9.
eomiÈmntta AhmMÈnqoitê, 17S
Si le nombHs dont on cherche le complétoient •arithmétique eàt on entier suivi de zéros» on conserve tous ces zéros, on retranche de zo le premier chiffre significatif qui se trouve k gauche des xérds, et tous les antres chiffres de 9 .
569. Les compléments arithmétiques servent à changer ies soustractions en additions.
Pour cela, au nombre duquel on doit retrancher on ajoute Ib complément arithmétique du nombre à soustraire, et on di" minue la somme d'une unité de Cordre de celle sur laquelle on a pris le complément arithmétique.
Soit b un nombre , qui contient m chiffres dans sa partie en* tière, à retrancher de a.
Si au nombre a on ajoute le complément arithmétique de d, on aura (n^ 568)
a-l-io*" — b; retranchant lo*", il viendra a — b.
Exemple.
De 47689 on veut retrancher 563.
Opération.
47689 Car. 563 437
Somme 48126
Somme — 1 000 47136 reste de la soustraction,
570. Lorsque de la somme de plusieurs nombres on doit retrancher la somme de plusieurs autres nombres, on petit obtenir le résultat par une seule addition.
Pour cela> on ajoute tous le^ nombres qui doivent former la première somme et les compléments arithmétiques des nombres qui doivent former la seconde , puis, pour chaque
174 OOlIPlJiaBTS ▲IITKKÉTIQVM.
complément arithmétique qui a été ajouté, on diminue la somme trouvée d'une unité du même ordre que celle sur fa^ quelle on a pris ce complément.
Exemple.
De la somme des nombres 679326, 4563^ et 5o438, on veut retrancher la somme des nombres 48567 er 4563.
Opération.
