X -H — — H = Soi
d*on il Tiendra successivemenl
aor + Sx -+- 5x = lao ,
xox = lao ,
lao X = = la.
3x 3xia 36
La seconde partie sera donc " on on i8 ; et la
Sx 5Xia 6o
troisième — sera , ou — ou 3o.
Si on ajoute les 3 parties i a , i8 et 3o , on trouvera que leur somme est 6o , et on aura de plus
la : i8 :: a : 3, et la : 3o :: a : 5,
ou la : i8 : 3o :: a : 3 : 5,
conformément à Ténoncé du problème.
595. Pour arriver à une formule générale, au moyen de laquelle on puisse résoudre toutes les questions analogues à la précédente, nous énoncerons le problème comme il suit :
Partager le nombre a en trois parties qui soient en tr' elles comme les nombres m , n , et p.
Soit X la première partie.
raoB. Bv PB£M. Oie. A imi incoRirirB. rj9
La a.*^ partie sera le 4."** terme de )a proportion
lur
et la S'"^ sera le 4** terme de la proportion
px
m en sorte qae l'équation du problème sera
nx px
Cette équation donnera
mx -|- /îo: -f- px = am y
(m -{• n '■\'p) X =3 am ,
am
d*où on déduira nx
n am an = X = ,
et
px p am
ap
Les S parties cherchées seront donc représentées^ d'une manière générale, comme il suit:
La I '• partie par
m-^rn-^p
an
T a ^B* nai»
ap
Cela, fait voir que fout abienir ckaetme des jKtrtiês clnrché€S s a fmii multiplier le nombre à paHa^er a par h nombre
