I : 3 :: aa : or
684. Question IL aS ouvriers ont fait 4^ mètres d'un certain o%êvra^9 ânns un tenu donné; on demmmdê cémbien 36 ouvriers feront de mètres du même ouvrage dans Im mém» iems*
Les 36 ouvriers feront nécessairement plus et 'Ouvrage que iS, et le rapport du nombre 48 mètres au nombre cherché devra élre égal à cfelui de i5 a 86. Le nortibrttf cherché sera donc le 4™^ terme de la proportion
d'où X = -^ > = 6§»**-, «a.
aS
685. Question IIL Sq hommes oml mis 36 jours à faire un certain ouvrage f combien ]30 hommes mettront-ils 4e jours à faire le même ouvrage P "
3'26 Bà6I.Bf Bl TBMS.
Il faodfa éridemment moins de tenu aux i ao hommes pour faire le même ouvrage que les 5o ont fait en 36 joors. Ainsi le raf^ort du nombre 36 jours au nombre cherché sera égal k celui de iso à 5o, et oa aura
tao : 5o :: 36 : 4? ,
ou
la : 5 :: 36
36x5 ax5 ^ .
d'où X = '■ >■- =3 — s=3 1^ jours.
la I
686. Question IV. Un navire a des vivres pour ^S jours, mais il y a Ueu de supposer qu'il devra tenir (a mer pendant 3o jours ; on demande à combien il faut réduire la ration journalière de chaque homme de l'équipage.
Si on représente la ration ordinaire par Funité, on aura évidem* ment
3o : a5 : : f : or ,
d'où * =" r" = "7^ •
68t. QoESTioH V. Un mobile, qui se meut uniformément sur une eirconfifrence de cercle, décrit un arc de &" ii' Sj" en a4 heures ; on demande Varc qu'il décrira en 17^* 55"' 53**
LVrc que décrira le mobile en 17" 55"- 53«- sera nécessairement plus petit que celui qu'il décrit en a4 heures, et le rapport de o* 1 1' 57" à l'arc cherché sera égal à celui de a4" * 17"* 55"- 53«. L'arc demandé sera donc le 4"* l«r»« d« 1« proportion
{o^ tif 57") X (17" 5S"'53«) d*où X = -^ — •
Au lieu d'opérer de U manière indiquée (n« 459j, nous emploie
vons le procédé suivant , dont on fait souvent usage dans les pro«
l)lèmes d'Astronomie nautique.
ftàOLBS BE tftois. 327
Arc décrit en a4°- o^ ii' S7
en laH. o*» 5' 58",5o
tn 3o"* o o ï4i94
en 3o*' o o o,a5
Arc demandé o^ 8' 65^69.
Le mobile ayant un mouvement uniforme, Tare qu'il décrira en ta heures sera la moitié de celui qu'il décrit en %tj^'\ Tare qu'il décrira en 4''sera le tiers de celui qu*il décrit en i a***, et ainsi de suite.
La somme de tons ces arcs partiels %fXK évidemment l'arc total décrit en 17*^- 55*- 63«-.
688. Question VI. a 5 ouvriers ont mis i S jours à faire t5o mètres d'un certain ouvrage; combien 4^ ouvriers met-^ tront-ils de jours à faire 180 mètres du même ouvrage P
Supposons pour un instant que les 4^ ouvriers aient à faire le même nombre de mètres que les a5 ouvriers qui ont travaillé pendant i5 jours , et représentons par x le nombre de jours que ces 45 ouvriers devront employer à faire cet ouvrage. Nous aurons, eomaie au a® 686, la proportion
