SCOLIE GÉNÉRAL

Ex trayant maintenant la racine de 69 ;i — près, par exemple,

ce qui donne 8,3, on trouve — — ou — «ourla racine deman- 1 12 120 r

dée, à - — - près.

C’est à cette modification qu’on doit rapporter la préparation qu’il faut avoir soin de faire subir à toute fraction décimale dont on veut extraire la racine carrée , préparation qui consiste à rendre le nombre des chiffres décimaux pair (s’il ne l’est pas déjà).

Soit, par exemple , la fraction décimale 5,249- Le dénomiuateur de celte fraction étant 1000 ou 100 X to, il suffit de multiplier par 10 les deux termes de la fraction , ce qui revient à placer un o à la droite du nombre proposé j et l’on obtient ainsi 5,2490. Extrayant alors la racine de 52490 à une unité près, on trouve 22g. Ainsi 2,29 est la racine demandée à

près.

187. Presque tous les auteurs, en rendant compte de l’extraction de la racine carrée par approximation, établissent en principe , que, pour extraire la racine carrée d’une fraction, il faut extraire la racine carrée du numérateur et celle du dénominateur. Ce principe est évident (n° 182) lorsque les deux termes sont des carrés parfaits; mais il cesse de l’être si les deux termes sont des nombres entiers quelconques. Voilà • pourquoi nous n’avons établi ce principe que pour le cas où les deux termes sont des carrés parfaits. Il résulte ensuite de ce qui a été dit n 0 ’ 185 et 188 , qu’il est encore vrai pour une fraction dont le dénominateur est un carré parfait ; et maintenant, on peut l'admettre pour toute espece de fraction , sans aucun inconvénient, dans les applications numériques, puisqu’en définitive, il faut toujours, pour évaluer la racine carrée de la fraction , en venir à rendre le dénominateur un carré parfait.