I.a formule est alors
ai
REGLE D'ESCOMPTE. 3o3
délit valeur de t doit être d’ailleurs calculée en unités de même espèce que celle pour laquelle on a d’abord fixé le taux, soit en années, soit en mois.
4". Déterminer le capital qu'il faudrait placer pendant un temps connu , pour rapporter, à raison d'un certain taux donné, une somme aussi connue ?
Ou a pour la formule , a
Voici de nouveaux exemples sur lesquels ou peut s’exercer.
Ouatrikme EXEMPLE. — Lit certain capital placé pendant 27 mois, à raison de - p. 100 par mois, a rapporté 1 3 i
d’ intérêt ; on demande la valeur du capital ?
[Rép. 9723' 33 e .]
Cinquième exemple — l ne somme de r^oo 1 a rapporté pendant 27 mois, 832 f 5o e ; on demande combien une autre somme de 85oo f doit rapporter, au même taux d‘ intérêt, pendant 45 mois ; et quel est le taux d' intérêt ?
[Rép. 15 (^ 3 ' •] 5 C , et 5 p. 100 par an. ]
• DE LA RÈGLE d’eSCOMPTE.
‘22Ji. L’escompte est une retenue faite sur le montant d’uit billet qui n’est payable qu’au bout d’un certain temps, et dont 011 voudrait se faire payer avant son échéance.
Pour fixer les idées, supposons qu’une personne possédant un billet de 3ooft francs , payable dans 1 an , te présente chez un banquier pour le faire escompter. On demande la retenue que doit faire le banquier, ou bien la somme qu’il doit compter actuellement à la personne? Ou sait d’ailleurs que le taux d’intérêt est de 6 pour 100^
Analyse. — Il est clair que la personne doit recevoir actuel* lement une somme qui, réunie à son intérêt pendant 1 an, produise 3ooo fr., mon tant du billet.
Or, puisque 100 fr. rapportent 6 fr. d’mtérèt par an, il s’ensuit que too fr. vaudront dans un an , 106 fr., y compris le ca-
3 l >4 RÈGLE d'kSCOMWE.
pital ; ou, ce qui revient au même , qu’un billet de 106 francs, payable dans i an, équivaut à 100 fr. payables actuellement. Donc, pour trouver la valeur actuelle An billet de 3 ooo francs, il suffit d’établir la proportion
106 I 100 “ 3 ooo ; x;
et le quatrième terme représentera la somme que le banquier doit donner.
On peut dire encore: si pour 106 fr. payables dans i au le banquier doit retenir 6 fr., combien, pour 3 ooo fr., doit-il retenir? c’est-à-dire
