HEC1.E UE SOCIETE

héritier doit avoir g, le second î , le troisième - , et le quatrième ^ du bien total.

On demande ce qui revient à chacun d'eux , I héritage montant d'ailleurs à 40000 Jrancs ?

Solution. — Si la somme des quatre fractions g, -, et ^ ,

était égale à 1, les conditions du testament seraient facilement remplies; il n’y aurait qu’à prendre alternativement le 6 e dç 4oooo, les ’ de 40000, etc. ; et l’on aurait les quatre parts. Mais en réduisant ces fractions au même dénominateur, on

— , dont la somme est égale à -^-^.ou 90 9 o

trouve — , — , —,

1 —, résultat plus grand que l’unité; d’où l’on voit que le

bien se trouverai tpi us qu’absorbé par les trois premières parts, établies suivant les propres termes du testament.

Cependant , si l’on réfléchit sur l’énoncé , on voit que les intentions du testateur ont été de distribuer son bien entre les quatre héritiers , de manière que leurs parts fussent propor-

Ainsi, l’on remplira ses intentions en partageant les 40000 en parties proportionnelles à ces quatre fractions, et par conséquent, aux quatre nombres i 5 , 36 , 4 ”, et 3 o.

La somme de ces nombres étant 121 , 011 obtiendra successivement pour ces parts,

tionnelles aux nombres %

1 ” part. .

l 5 X 4 oo°o

36 X 4 °ooo

4 o X 4 °°oo

RÈGLE DE SOCIÉTÉ

Cinquième exemple. — On fait une remonte de 1200 chevaux qu'on doit distribuer à trois régiments de dragons, en raison de leur force; la force du premier régiment est à celle du second comme 1 1 est à 8 ; la force du premier régiment est à celle du troisième comme g est à 7. On demande combien chaque régiment aura de chevaux ?

Il résulte évidemment de l’énoncé, que le nombre de che-

vaux du second régiment doit être les — de celui du premier, et

pareillement, que le nombre de chevaux du troisième doit être

les - de celui du premier. Donc les trois nombres demandés

sont enlre eux comme les nombres 1 , — d. ou bien, si l'on

réduit l’entier et les fractions au même dénominateur, comme les trois nombres 99, 72,77.

Ainsi, l’on obtiendra

pour le i* r régiment. . . .

pour le 2“ c

pour le 3 “'

N. D . — L’addition des fractions donnant 1, il faudra, en négligeant ces fractions , donner 1 cheval de plus au troisième régiment, qui correspond au numérateur le plus fort.

Il existe encore deux autres règles qui, sans dépendre précisément de la règle de trois, n’en sont pas moins importantes à connaître, comme étant d’un usage fréquent dans la bauque et dans diverses branches de commerce : ce sont la règle conjointe et la règle d'alliage.