UK LA RÈGLE CONJOINTE

253. Cette règle a pour objet de déterminer le rapport des monnaies de deux pays , connaissant déjà les rapports de ces monnaies avec celles d’autres pays. On l’appelle d’ailleurs régie conjointe , parce qu’elle consiste à ramener par voie de multiplication plusieurs rapports donnes à un seul ; ce qui donne lieu (n° 212) à un rapport composé.

Les deux exemples suivants suffiront pour donner une idée de cette règle et de la manière de l’exécuter.

PREMIER EXEMPLE

48 francs traient 5a shillings d' Angleterre ;

l5 shill. d’Angl 6 florins d Allemagne ;

5 o flor. dé Allem 7 ducats de Hambourg

i4 duc. de. Hamb 4° roubles de Russie.

O11 demande combien iSoo/rancs valen t de roubles de Russie?

/V. R . — Nous prévenons les lecteurs que les nombres adoptés ci-dessus pour exprimer les rapportsdes diverses monnaies, ont été pris à peu près au hasard, ces rapports étant d’ailleurs sujets à des variations, suivant le change d’une place sur une autre.

Solution. — Désignons par a, b,c, d, e , les valeurs intrinsèques (*) des cinq monnaies qui entrent dans l’énoncé, et pai x le nombre de roubles qu’il faut pour former a5oo francs; on aura évidemment, d’après l’énoncé , les égalités suivantes:

Soc ~= 7 d,

i4 d = 4 oc,

.r X e = 2.5oo<i,

d’où , multipliant ces égalités membre à membre, et omettant les facteurs communs a,b,c,d,e,

48 X l5x 5oX 1-4 X r = 5a X 6 X 7 X 4° X a5oo.

(')On appelle valeurs intrinsèques, les valeurs Hcs differentes tories de monnaie , rapportées à une même nnité , par exemple AD FR A RC.

HÉGLE CONJOINTE.

3xo

Donc, x =

5 a X 6x 7 X 4 ° X 25 oo i

Il faut observer qu’on ne doit effectuer les calculs indiqués au numérateur et au dénominateur, qu’après avoir supprimé les facteurs communs aux deux termes.

Dans la pratique , voici comment on exécute ces simplifications :

i . . a. . . ta. . .48a . = 526 .. 1 3