CONSTRUCTION

quel nombre correspond ce quotient ; le nombre correspondant est la racine demandée.

Soit proposé d extraire la racine 3 fmt de 35.768.

Je prends 45, logarithme de 32768, et je le divise par 3, indice de la racine; je trouve i5, qui a pour nombre correspondant 3?. ; donc 32 est la racine demandée.

Soit encore proposé d'extraire la racine 5 ' m ‘ de 32768.

Je prends 45, logarithme de 32768; je le divise par 5, indice de la racine à extraire , ce qui 111e donne 9. Le nombre correspondant à g dans la progression (A), est 8 ; donc 8 est

la racine 5 <me de 32768.

Construction des tables de Logariihmms .

258. Les considérations précédentes suffisent pour faire concevoir l’utilité d'une table de logarithmes , c’est-à-dire d’une table renfermant, d’une part, une série de nombres en progression par quotient, et de l’autre, leurs logarithmes, ou des nombres en progression par différence (les deux progressions devant satisfaire à la condition énoncée n° 251).

Comme on a vu d’ailleurs que toutes les opérations sur des nombres d’une nature quelconque se ramènent toujours à des opérations sur des nombres entiers, il s’ensuit que , pour la simplification des calculs, il suffirait que la table contînt les logarithmes des nombres entiers. Or, voici comment on est parvenu à former une pareille table :

Entre tous les systèmes , en nombre infini, de deux progressions, l’une par quotient, et l’autre par différence r que l’on pouvait prendre, on a d’abord choisi la progression décuple

H 1 ; 10 : 100 : 1000 : toooo : 100000 : toooooo

et la suite naturelle des nombres

Cela posé , concevons qu’entre les nombres 1 et 10, 10 et ioo^ 100 et 1000, . . ., on insère ( n" 246) un certain nombre de