DES TABLES

moyens proportionnels (qui soit le même pourchaque couple}, mais un nombre assez grand pour qu’on soit assuré que 2,3, 4—9 1 n,i2, 13.-.99I 101 , 102... 999, soient comprisparmi ces moyens proportionnels, ou du moins, di fièrent de quelques-uns d’entre eux d’une quantité si petite qu’on puisse les substituer, sans erreur sensible , à ces moyens proportionnels.

Concevons ensuite qu’entre les termes o et 1, 1 et 2, 2 et 3 , 3 et 4 , •• . de la progression par différence , ou insère autant de moyens différentiels qu’on avait inséré de moyens proportionnels; il est clair, d’après ce qui a été dit précédemment, que les termes de la nouvelle progression par différence seront les logarithmes des termes de la nouvelle progression par quotient.

Actuellement, supposons que , dans le nombre immense des termes des deux progressions, on ne tienne compte que des nombres entiers 1 ,2 , 3 , 4 , 9, > ° i ■ ■ , > 2, . . ., appartenant à

la progression par quotient, ainsi que des logarithmes qui leur correspondent ; on obtiendra une table qui renfermera ,

D’une part , tous les nombres entiers consecutifs , qui, à la vérité, ne feront plus entre eux une progression par quotient, mais 11’eu pourront pas moins être considérés comme des termes d’une progression de cette espèce ;

De l'autre part, leurs logarithmes, qui ne seront pas non plus en progression par différence , mais n'en seront pas moins des termes d’une progression de celte espèce, occupant respectivement les mêmes rangs que ceux qu'occupent, dans la progression par quotient , les nombres de ces deux séries.

Ainsi, les propriétés relatives aux diverses opérations arithmétiques sont applicables à tous les nombres de cette table et à leurs logarithmes.

N. D. — Au premier abord , il peut paraître difficile de comprendre comment ou est parvenu à insérer entre deux nombres donnés, 1 et 10 par exemple, un très grand nombre de moyens proportionnels , puisque , pour en insérer deux seulement , il