LOGARITHMES

tous les nombres plus grands que l'unité et leurs logarithmes. (Ces logarithmes sont , comme nous l’avons déjà fait observer, tous les nombres imaginables compris depuis o jusqu'à l’infini. )

La seconde partie, en allant de droite à gauche, est composée de termes qui comprennent tous les nombres plus petits que l’unité , ainsi que leurs logarithmes, ceux-ci n’étant autre chose que les logarithmes de la première partie, précédés du signe — t lequel signe sert alors à distinguer les logarithmes des nombres plus petits que l’unité , des logarithmes correspondant aux nombres plus grands que l’unité.

373. En général , soit ^ une fraction proprement dite, ce qui suppose fl < b.

Je dis que l’on a log ^ — — l°g ~*

En effet, comme on a évidemment r = > i

il en résulte (n° 268) log ^ = log 1 — log-.

Donc , à cause de log 1 = o (n° 260) ,

log £ - — Io 6 c - Q D -

D’où l’on voit que le logarithme <T une fraction est égal au logarithme de la fraction renversée, pris avec le signe—.

Ainsi, log |=— log2 = — (log4— log3);

lo 6^=— l°sf| = — (1°8 47~ 1o 8 *3);

ce qui fournit, cette règle : Pour obtenir le logarithme d" une fraction , soustrayez le logarithme du numérateur de celui du dénominateur , et prenez le résultat avec le signe — .