DES FRACTIONS

1®. On demande , par logarithmes, la valeur du produit

On a(n®89) -X— X -5

3 X 5 X ii

7 X ia x i3’

d'où (n® 878) lo 8 ( " ~ X 7^) = — ,0 B

= log 3 log 5 log 1 1 — log 7 — log 1 3 — log 1 3 , ou, employant les compléments arithmétiques,

= log 3 -f- log 5 -f- log 1 1 c. log 7 -+• c. log 1 2 -f-

-4-c. log i 3 — 3 o. *

Effectuant l'opération indiquée, on reconnaît que

, 0 B (^ x  x tI) = - 0 - 820 ^'

Or, en appelant x le nombre correspondant à 0,83.074, on

a (n° 873) — 0,82074 = log

Tout se réduit doue à déterminer x.

Maison trouve, d’après la règle établie n° 868 ,

0,82074 = log 6,6181 ; d’où * = 6,6181.

Par conséquent, - , ou le nombre cherché, a pour valeur

A. R. — Dans cet exemple, on n’est pas bien sûr de i’exaclitude du dernier chiffre décimal du nombre 6, 6181, en vertu de ce qui a été dit n® 806 ; mais on l’est de celui du nombre o,i5ii ( voy . la Note placée à la fin de l’ouvrage, n° 80).

Règle générale. — Pour trouver h quel nombre correspond un logarithme affecté du signe — , cherchez d’abord à quel nombre appartient le logarithme , abstraction faite de son signe •, puis , divisez l’unité par le nombre ainsi obtenu ; le quotient, évalué en décimales, est le nombre demandé.