Commençons par établir quelques notions préliminaires

Un nombre est dit multiple d’un autre nombre lorsqu’il le contient un nombre entier de fois, c’est-à-dire quand le premier nombre est exactement divisible par le second.

Réciproquement, le second nombre est dit un sous-multiple , ou une partie aliquole , ou un diviseur du premier.

Ainsi, 24 multiple de 6 , parce que 4 fois 6 font 24, réciproquement, [\ et 6 sont diviseurs, sous multiples , ou parties aliquotes de 24. De même, 60 est multiple de 12, puisque 5 fois 12 donnent 60 ; réciproquement, 5 et 12 sont diviseurs ou sous-multiples de 60.

On appelle nombre premier un nombre qui n’est divisible exactement que par lui-même et par l’unité (laquelle est diviseur Ae tout nombre). Ainsi 2, 3 , 5 , n, 11, 1 3 , . . . sont des nombres premiers; mais 4, 6 , 8 , 9, 12, ne sont pas des nombres premiers, puisqu’ils admettent tous pour diviseurs, l’un des nombres 2,3, ou tous les deux à lu fois.

Deux nombres sont dits premiers entre eux , lorsqu’ils n’ont aucun diviseur commun (autre que l’unité); ainsi, 4 etq, ç et 12, 12 et 25 , sont des nombres premiers entre eux; 8 et 12 ne sont pas des nombres premiers entre eux , puisqu’ils sont divisibles en même temps , soit par 2 , soit par 4-