OPÉRATIONS PRÉLIMINAIRES
ligues que comprend le nombre proposé, il sullira ensuite de
donner le nombre 864 pour dénominateur au résultat puisque, d’après le tableau (n°G8), la ligne vaut de toise, déduisons donc en lignes le nombre proposé.
D’abord , puisque la toise vaut 6
pieds, on réduira en pieds 5 P en
J Qr
multipliant 17 par 6, et ajoutant au
produit les 5 pieds que l’on à déjà ; 011
obtient ainsi io7 P pour résultat.
Maintenant, comme le pied vaut 1 2 1 ’,
on réduira en pouces 1 07 P 7P en multipliant 107 par 12 et ajoutant 7 au
produit ; (
Enfin , puisque le pouce vaut 1 2 lignes, il suffit, pour réduire 1291*’ 1 1* en ligues, de multiplier 1291 par 12 et d’ajouter 1 1 au produit, ce qui donne i 55 o 3 lignes pour l< lignes que contient le nombre 17 1 ' 5 P 7P 1 1 1 .
lignes que
Donnant donc à i 55 o 3 le dénomma leur 864, on obtient
le nombre total de
de toise pour le nombre demandé.
A\ B. — Dans cette opération, nous avons été conduit deux fois à multiplier par 12. En général, la multiplication par le facteur 12 est très-fréquemment employée dans la théorie des nombres complexes ; et il faut savoir multiplier un nombre par 12, aussi rapidement que si le multiplicateur n’avait qu’un seul chiffre. Toutefois, en attendant que la mémoire soit assez exercée, on peut faire usage d’une Table de multiplication (n° 18 ) étendue jusqu’à 12 inclusivement.
L’exemple précédent suffit pour mettre au fait de la marche qu’il faut suivre pour effectuer la première opération.
Voici en quoi elle consiste : multipliez d’abord le nombre d’unités principales que renferme le nombre complexe , par le nombre des unités de la plus haute subdivision, qui entrent dans l’unité principale , et ajoutez au produit les unités de celte subdivision , que vous avez déjà.
Slili I.ES NOMBIŒ8 COMPLEXES.
fi 5
Multiplie x le résultat ainsi obtenu par le nombre d unités de la seconde subdivision , que renferme la première , cl ajoutez au produit les unités de la seconde subdivision , que vous avez déjà.
Multipliez le nouveau résultat par le nombre d’unités de. la troisième subdivision , que renferme la seconde , et ajoutez au produit, etc ... ; continuez ainsi l’opération jusqu’à ce que vous soyez parvenu à la dernière subdivision.
Donnez enfin pour dénominateur au dernier résultat , le nombre d'unités de la plus petite subdivision , que contient l’unité principale , nombre qui se trouve compris dans le tableau (n° 68).
