Soit le nombre fractionnaire
en un nombre complexe.
On commence par diviser 6i5 par ?.3 comme à l’ordinaire, ce qui donne pour quotient 26 et pour reste 17; ainsi , l'on peut déjà dire que le
de toise à réduire
,55 i 26 t 4 1 '5''2 i Tj 1 7
nombre proposé est égal à 7.6 v plus de toise. Mais puisque la toise vaut
ti pieds, il s’ensuit que — de toise
reviennent à ~ de 6 pieds, c’est-à-
dire (n
. 6 fois 17 . 102
60) a — — - ou a — — de 9.3 23
pied ; et autant de fois 1 02 contiendra 7.3 , autant de pieds ou aura au quotient. D’où l’on voit que, parvenu au reste 17, pour obtenir des pieds, on doit multiplier 17 par 6 et diviser le produit 102 par 9.3; on obtient ainsi pour quotient 4 P et pour veste io p : le nombre proposé est donc égal à 2Ô T 4 P
plus ^ de pied.
En raisonnant sur celte nouvelle fraction comme sur la
f)6 OPÉRATIONS PRÉLIMINAIRES
précédente, on verra que, pour la réduire en pouces, il su tiit de multiplier le reste 10 par 12, et de diviser le produit 120 par 23 ; il vient alors pour quotient 5* 1 et pour reste 5ï.
Multipliant ce nouveau reste par 12 pour avoir des lignes, on obtient le produit 60, qui , divisé par 23 , donne au quotient 2, avec le reste 1 4*-
Donc enfin , le nombre proposé est égal à 26 T 4 P 5 p 2 1
Ordinairement, on néglige la fraction — \ de ligne, ou bien
011 l’estime à peu près. Ici, par exemple , si l’on avait — au lieu
de— s, la fraction équivaudrait à - de ligne. Mais, comme le O.ô «3 k
dénominateur est plus grand que 21, il s’ensuit que est plus
petit que ^ de ligne. On reconnaîtrait de même que celte fraction est un peu plus que une demi-ligne.
Règle générale. — Pour effectuer la seconde opération, divisez le numérateur du nombre fractionnaire proposé , par le dénominateur ; vous obtenez ainsi un quotient qui exprime les unités principales , et un certain reste.
Multipliez ce reste par le nombre d’unités de la première subdivision, que renferme l’unité principale, et divisez le produit par le dénominateur j vous obtenez un nouveau quotient qui exprime les unités de la première subdivision, et un nouveau reste.
Multipliez ce reste par le nombre d’unités de la seconde subdivision, que contient la première, et divisez le produit par le dénominateur ; vous obtenez pour quotient les unités de la seconde subdivision, et un nouveau reste sur lequel vous opérez comme sur les précédents. Vous continuez ainsi l’opération jusqu’à ce que vous soyez parvenu à la dernière subdivision.
