DIVISION DES FRACTIONS DÉCIMALES

Autrement : en ôtant la virgule clans le multiplicande, on le multiplie évidemment par 1000, puisqu'il exprimait d’abord îles 1000", et qu’il exprime maintenant des unités principales; doue, en vertu des principes du n" 43 , le produit est par-là rendu 1000 fois trop grand; de même, comme en ôtant la virgule dans le multiplicateur, on le rend 100 fois plus grand, il s’ensuit que le produit est de nouveau rendu 100 fois trop grand ; il est donc, par la suppression des deux virgules, rendu 1 noooo fois trop grand ; et , pour le rameuer à sa juste valeur , il faut le diviser par 100000, ou séparer 5 chiffres décimaux vers la droite.

Le raisonnement serait analogue , si l’on avait un plus ou moins grand nombre de clii (lies décimaux dans les deux facteurs.

Il peut arriver que l’un des deux nombres seulement renferme des décimales. Dans ce cas, on sépare vers la droite du produit, autant de chiffres décimaux qu’il y en a dam ce nombre. La démonstration est trop facile pour que nous nous y arrêtions.

On trouvera d’après ces régies , que

i°. le produit de 4,0567 par 9 5 o 3 est égal à 38,55 o82oi;

2 0 . le produit de 4 ,ooi 5 par 29 est ■ 16, 0.435 ;

3 ". le produit de o,o 3 o 54 par o,oa 3 est 0,00070242.

N. H — Ce dernier exemple mérite quelque attention. ILu faisant abstraction de la virgule dans lesdeux facteurs, eteffectuant la multiplication, on trouve pour produit, 702.42; mais comme il y a cinq chiffres décimaux dans le multiplicande, et trois dans le multiplicateur, il en faut huit au produit qui cependant ne renferme que cinq chiffres. Pour lever la difficulté, on observe que, le produit devant exprimer des unités du 8' ordre décimal , il suffit d’écrire , à la gauche de 70242 , des zéros en nombre tel que, si l’on place ensuite la virgule, le dernier chiffre à droite occupe le 8 1, rang décimal. Ici , l’on doit en écrire quatre , en comptant célui qui doit tenir la place des entiers; et l’on trouve 0,000702.42.

90 . Division des fractions décimales . -■ Cette opération n’offre pas plus de difficulté. Commencez par réduire les deux