Voici de nouvelles applications
Déterminer : i°. le quotient de 21,234 l ,ar 59,37469 (*) , à 0,001 prés;
Résultat 0,357 î
2°. Le quotient de 29.4 par 7 , 356 , à 0,0001 près;
Résultat 39,9673;
3°. Le quotient de o,oo4736 par o,o34 1 d 0,0000 1 près;
Résultat 0,13929.
Il est inutile de dire que les preuves de ces opérations se font
(*) Pour abréger le discours, noua (lisons ici h o,ooi prés, tandis qu’il serait plus exact (n° 91 ) de dire : à moins de 0,001 près. Wons faisons cette observation une fois pour toutes.
par la multiplication , et les preuves fies exemples de multiplication , par la division.
5 II. Système des nouveaux poids et mesures.
Nous sommes maintenant en e'tat d’apprécier tous les avantages que présente le calcul des fractions décimales sur celui des fractions d’une espèce quelconque , et de juger combien il serait important d’établir un système de poids et mesures gui fût lié au Système décimal. C’est à quoi les savants sont parvenus, non sans beaucoup d’efforts, et malgré les obstacles occasionnés par l’ignorance et les préjugés. Commençons par faire connaître la nomenclature de ce Système.
Mesures linéaires ou de longueur.
94. L’unité de longueur, à laquelle on a donné le nom de mètre, est la dix-millionième partie de la distance du pôle à l’équateur, comptée sur le méridien qui passe à Paris.
D’après des opérations exécutées et vérifiées avec la plus grande précision, on a reconnu que le mètre, évalué en pieds,
pouces, ligne.s, etc., vaut 3 P oPi i 1 , 296 , à de ligne
près.
Pour désigner des mesures plus grandes ou plus petites que le mètre, on est convenu d’employer les mots (tirés du grec et du latin) :
M YRtA , KILO, HECTO, DÉCA , DÉCI , CENTI , M1I.LI ,
qui signifient :
dix mille j mille , cent , dix , dixième de , centième de , millième de ,
et que l’on place, au besoin, en tète du mot mètre.
On a formé ainsi le tableau suivant :
Myriamètre , ou mcsure.de dix mille mètres;
Kilomètre mille mètres ;
Hectomètre cent mètres ;
Décamètre dix mètres ;
Mètre unité principale;
Décimètre dixième de mètre ;
Centimètre ccntièmcde mètre;
Millimètre millièmede mètre.
N. li. — Le inyriamètre et le kilomètre sont les mesures itinéraires actuellement adoptées ; le myriamètre est un peu plus que le double de la lieue de 25oo mises; le kilomètre ch est un peu plus que le cinquième , ou bien, est un peu plus que lu quart de la lieue de poste ou de 2000 toises. 1
Mesures de superjicie (*).
98. L’unité naturelle des surfaces est le mètre carré ; mais quand il s’agit de grandes surfaces agraires , on prend pour unité un décamètre carré, c'est-à-dire un carré qui a pour côté, un décamètre ou dix mètres / et celte unité se nomme are.
Les multiples de l’are et ses subdivisions se désignent à l’aide
des mots myria. kilo, heclo, . .
numéro 94.
, dcci, centi, . . ., employés au
Ainsi: Myria-are ou myriare ,
signifie dix mille ares ;
Kilo- are ou hilare
Heclo-are ou hectare
cent ares ;
Déca-are ou décare
Are
Déciare
Centiare
Milliare
(*) Pour l'intelligence complète de certains termes et «te certaines expressions dont nous nous servirons tlans le reste de la nomenclature des ». «nivelles mesures, nous sommes obligé de renvoyer S la Géométrie.
A r . B. — Le myriare , l’hectare , l’are, le centiare, sont les seules mesures usitées; Y hectare remplace l’arpent, dont il est environ le double ; le centiare n’est autre chose que le mètre carré.
Me. sure s de volume.
1)6. L’unité de volume est le mètre cube; c’est un cube (forme de dé à jouer) qui a un mètre de côté. Les multiples et les sous-multiples du mètre cube n’ont pas, en général, reçu de dénominations particulières; cependant le i ooo' du mètre cube est appelé décimètre cube , parce qu’en effet c’est un cube qui a un décimètre de côté ; le toooooo 1 du mètre Cube s’appelle aussi centimètre cube, parce que c’est un cube qui' a un centimètre de côté , etc....
Lorsque les mesures de volume s’appliquent au bois de chauffage ou aux matériaux de construction, l’unité principale, ou le mètre cube, s’appelle stère. On considère ensuite le décastère, mesure de dix stères. Le stère est à peu près la demivoie ancienne ; ainsi le déca-st'qfe vaut cinq voies environ.
Mesures de capacité pour les liquides et pour les grains.
97. L’unité actuelle de capacité est le décimètre cube, qu’on nomme litre. Quant aux multiples et aux sous-multiples décimaux, voici ceux dont on fait principalement usage :
Hectolitre ou mesure de cent litres;
Décalitre dix litres;
Litre unité principale •
Décilitre . dixième de litre;
Centilitre centième de litre.
iV. B. — Le litre remplace la pinte pour les boissons, et le litron pour les grains. Il est un peu plus grand que la pinte et le litron.
Le décalitre tient lieu du boisseau, pour la mesure du blé et de toutes sortes de grains ; Yhectolitre remplace le setier.
On l’emploie encore à évaluer les futailles de vin ou de tout autre liquide.
Le kilolitre , qui a la capacité d’un mètre cube, et le mjria • litre , ne sont guère usités.
Des poids.
98. L’unité de poids actuelle est le poids d’un centimètre cube d’eau distillée et ramenée à son maximum de densité ; on lui a donné le nom de gramme.
Sa valeur en poids anciens est de 1 827 1 5 , c’est-à-dire un peu plus qu’tm quart de gros.
Voici le tableau de scs multiples et sous-multiples décimaux t
Mjriagrammc , valant dix mille grammes ;
Kilogramme mille grammes ;
Hectogramme cent grammes ;
Décagramme dix grammes;
Gramme unité principale ;
Décigramme dixième de gramme;
Centigramme centième de gramme ;
Milligramme millième de gramme.
IV. B. — Le kilogramme étant mille fois plus fort que le gramme, qui, comme nous l’avons dit, est égal à t8*’,827i5, équivaut à 18827*’, i5; nla * s l a livre-poids étant (n° 615 ) de 9216 grains , il s’ensuit que le kilogramme vaut un peu plus que le double de la livre : ainsi, un demi-kilogramme peut remplacer la livre- poids ancienne ('•').
(*) Le» savants auxquels on doit le Système décimal de* poids et mesures, avaient d’abord en l’idée de prendre pour unité de poids , celui d’nn décimètre cube d'eau distillée, parce que ce poids, qui correspond au kilogramme actuel, était très-propre à remplacer l’uuité ancienne ou la livre, dont il est à peu pics Je double; et ils lui avaient donné le nom de grave ; mais ils ne tardèrent pas II reconnaître les inconvénients suivants:
i°. I .Ci multiples du grave étaient le décagravc , l’ hectngrave , le kilograve et le mrriagrave ; or, le poids d’un décagravc étant égal à pins de
avantages dü nouveau wstème
Des monnaies.
99. La nouvelle unité de monnaie est le franc. Pour l’obtenir, on a pesé cinq grammes d’un lingot renfermant 9 dixièmes d’argent pur et un dixième d’alliage; c’est la valeur de cette partie du lingot que l’on a appelée franc ■ Par une heureuse coïncidence, il a été reconnu avoir à peu près la même valeur
que la livre tournois . 11 y a cependant une différence de jè- en
laveur du franc ; c’est-à-dire qu’un franc vaut 1 if , ou de
