livre ; ou, ce qui revient au même , 80 francs valent 81 livres

Le dixième d’un franc a été appelé décime , et le centième d’un franc, centime. Quant à ses multiples décimaux , on n’a pas jugé à propos de leur donner de dénomination.

100. Conclusion. — Tel est l’exposé de la nomenclature des nouvelles mesures. On peut juger dès à présent des avantages que ce Système présente sur l’ancien.

i°. — Il est uniforme et simple , en ce que les unités principales ‘et subdivisions de ces unités suivent toutes entre elles la loi du Système décimal de numération ; et l’on sait déjà combien le calcul des fractions décimales est facile.

t>.°. — Il est fixe , invariable, et susceptible d’être adopté dans

30 livres , les autres multiples se trouvaient «le beaucoup supérieurs aux poids employés dans les arts et le commerce.

• a°. Les sous-multiples étaient le décigrave , le cenligrave cl le milligrave.

Comme ce dernier poids n’est autre chose que \c gramme actuel, il équivaut h 19 grains environ, et il est par conséquent de beaucoup supérieur h ceux qu’on emploie dans les pesées un peu délicates; en sorte que l’on avait été obligé d’établir de nouvelles subdivisions, telles que le dix-milligrave, le cenl-milligrave et le miltionigrave. A la vérité, les savants avaient affecté un nom particulier un milligrave et en avaient formé une unité secondaire appelée gravai, d’où ils avaient de'dnit le décigravet , le centigravet et lo milligravet. La régularité de la nomenclature se.trouvait ainsi détruite La nouvelle n’offre plus les mêmes inconvénients , et elle compren«l tous les poids dont ou se sert orilinaircmcnt.

DE PO I US ET MESURES SUE l’ ANCIEN. I

tous les pays , puisqu'il n’appartient à aucun climat, à aucune nation en particulier.

Toutes ces mesures découlent d’une mesure primitive, le mètre, que l’on a empruntée aux dimensions du globe .terrestre. Les monnaies elles-mêmes, qui semblent d’abord n’offrir aucun rapprochement avec cette mesure , s’y rattachent indirectement, puisqu’on a vu que le franc est la valeur de cinq grammes d’argent allié, et que le gramme est le poids d’un centimètre cube d’eau distillée.

tOI. L’application des quatre règles de l’Arithmétique au nouveau Système des poids et mesures, ne pouvant présenter aucune difliculté d'après ce qui a été dit sur les fractions décimales, nous ne nous y arrêterons pas. Mais nous ferons connaître les moyens de résoudre deux questions dont l’importance se fera sentir tant que l’ancien Système ne sera pas entièrement aboli. Ce n’etail pas tout, en effet, de substituer un nouveau système à l’ancien : il fallait encore que la proportion se soutint entre le prix et la quantité des objets de commerce, évalués dans les deux systèmes.

Le problème suivant éclaircira ce que nous venons de dire.

L n marchand de drap avait vendu jusque alors l'aune d'un certain drap , 3H* i 6* ; on demande à combien de francs , en proportion , doit revenir le mètre du même drap?

Ce problème sera évidemment résolu , si l’on parvient à trouver, d’un coté, la valeur de 36 # fj* 6* en francs, décimes et centimes , ce qui donnera le prix de l’aune en francs , et de l’autre côté, la valeur du mètre en aunes; car cette dernière indiquera la partie qu’il faut prendre du prix de l’aune réduit en francs , pour avoir celui du mètre.

Nous sommes donc conduits à résoudre ces deux questions : i°. Exprimer la valeur d’un nombre complexe de l’ancien Système au moyen de l’unité analogue et des subdivisions décimales de celte unité, considérées dans le nouveau Système ; 2 °. Réciproquement , exprimer un certain nombre d’unités principales du nouveau Système et de subdivisions de cette unité ,

l|o CONVERSION DES ANCIENNES MESURES

au moyen de l’unité analogue et des subdivisions ordinaires de cette unité , considérées dans l'ancien Système.

Nous traiterons successivement ces deux questions, par rapport aux monnaies , aux mesures de longueur, et aux poids , parce que ce sont les mesures les plus usuelles; il sera facile d’en conclure la marche qu’il faudrait suivre pour d’autres espèces de mesures.

10 *2. Commençons par les monnaies.

i°. — On propose de déterminer la valeur de ig x 7* en francs , décimes et centimes ?

Nous avons dit (n° 99) qu’un franc vaut de plus que la