MOTIONS

gauche d’uu autre exprime par une ou plusieurs lettres, et qui marque combien de fois on doit prendre la lettre ou le produit que représentent ces lettres. .

7 0 . L’exposant, signe dont on se sert lorsqu’un nombre désigne' par une lettre , doit entrer plusieurs fois comme facteur dans un produit. Ainsi, au lieu d’écrire aXoXaX«X«, ou aaaaa , on écrit plus simplement a b , que l’on prononce a cinq , ou plutôt a 5 im ‘ puissance.

On appelle puissance le résultat de la multiplication de plusieurs nombres égaux , et degré de la puissance , la quotité des nombres égaux multipliés entre eux.

L’exposant , signe de ce degré , s’écrit à la droite et un peu au-dessus d’une lettre j il marque combien de fois la quantité exprimée par celle lettre, doit entrer comme facteur dans un produit. ( Lorsque l’exposant de la lettre doit être i , on se dispense de l’écrire. Ainsi , a' est la même chose que a.)

On appelle racine 2 e , 3 e , 4*> d’un nombre , un second

nombre qui , élevé à la 2 e , 3 e , 4* puissance , peut pro-

duire le premier nombre. Ainsi, 3 est la racine 2 e de 9, parce que 3 fois 3 font 9 ; 7 est la racine 2' de 49 , parce que 7 fois 7 font 49; 4 est la racine 3' de 64, parce que 4 fois 4 f° nt '6, et que 4 fois 16 font 64.

Les racines 2' et 3' s’appellent encore racines carrée et cubique.

8°. Le signe l/, dont on fait précéder un nombre lorsqu’on

veut indiquer que l’on a à extraire de ce nombre une racine

d’un certain degré. Ainsi , \/a s’énonce : racine troisième de a ,

Vb s’énonce : racine quatrième de b.

Lorsqu’on veut indiquer une simple extraction de racine carrée ou deuxième, on écrit seulement devant le nombre, le signe V/ sans placer aucun nombre en dedans du signe ; ainsi , yfa signifie racine carrée ou deuxième de a.

9 0 . Le signe au moyen duquel on exprime que deux quantités sont égales. Ce signe est = , et s’énonce : est égal à , ou

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simplement , égale. Ainsi a = b signifie a est égal à b , ou a égalé b.

Pour exprimer brièvement que l’excès de 36 sur %5 est égal à 1 1 , on e'crit 36 — 2.5 = 1 1 ; c’est-à-dire 36 moins a5 e'gale 1 1 .

Les expressions az=zb, 36 — 25 = 1 1 , se nomment des égalités ; la partie à gauche du signe = , s’appelle premier membre , et la partie à droite , second membre.

io°. Le signe d’inégalité, > ou < , dont on se sert pour exprimer qu’une quantité est plus grande ou plus petite qu’une autre (eu observant que l’ouverture du signe doit toujours être tournée du côté de la plus grande quantité). Ainsi, a^>b signifie a plus grand que b ; a < b signifie a plus petit que b.

109. Pour donner une idée de l’emploi de ces différents signes , et de la simplicité du langage algébrique , faisons quelques applications.

Supposons d’abord que l’on veuille exprimer qu’un nombre représenté par a doit être élevé à la 4 < ' m ' puissance, que le produit résultant doit être multiplié 3 fois de suite par b , et qu’enfin le nouveau produit doit être multiplié 2 fois de suite par c ; on écrira simplement a'b'c

Veut-on exprimer qu’il faut faire la somme de 7 nombres égaux à ce dernier, ou le multiplier par 7 , on écrira 7 a*i 3 c*.

De même , 6a?b* est l’expression abrégée de 6 fois le produit de la 5 e puissance de a par la deuxième puissance de b.

3a — 5 b est l’expression abrégée de l’excès du triple de a sur le quintuple de b.

aa’-r 3 ab -+-/{ b* est l’expression abrégéedu double du carré de a , diminué du triple produit de a par b , et augmenté du quadruple du carré de b.

On appelle monôme , ou quantité à un seul terme , ou simplement terme , une quantité algébrique qui n’est pas composée de parties séparées les unes des autres par les signes de l’addition ou de la soustraction ; et polynôme ou quantité à plusieurs termes , une expression algébrique composée de plusieurs parties séparées par les signes -f- et — ; ainsi , 3a , 5a*,