NOTIONS’ ÉLÉMENTAIRES

Ainsi , le produit ac] — bc est trop fort du produit de (a — b) par d , c’est-à-dire trop fort de ad — bd. Donc , pour ramener le premier à sa juste valeur, il faut retrancher ad — bd de ac — bc\ ce qui donne, d’après la règle de la soustraction, ac — bc — ad 4 - bd.

Pour effectue) la multiplication de deux binômes, multipliez séparément chacun des termes du multiplicande par chacun des termes du multiplicateur, j;n observant par rapport aux signes des produits partiels, la règle suivante : Si les deux termes que l’on multiplie sont tous les deux affectés du même signe , leur produit doit être affecté, du signe ; mais s’ils sont affectés de signes différents , leur produit doit être affecté du signe — .

On trouvera , d’après cette règle, que ( a ô) ( c — d) = ac -f- bc — ad — bd-, (a — b ) (c + d) — ac — bc -J- ad — bd .

il5. Division. — Nous ne considérerons qu’uh seul cas de cette opération. C’est celui de deux monômes composés de la même lettre.

Soit a 7 à diviser par a 3 ?

fl 7

On peut d’abord indiquer le quotient de cette manière ,

ou a 7 I à- { . Mais observons que , comme a 7 est un produit dont a 3 et le quotient sont les deux facteurs, l’exposant ■j du dividende doit être ( n“ H 2 ) égal à la somme de l’exposant 3 du diviseur et de l’exposant inconnu du quotient; donc réciproquement , celui-ci est égal à l'excès de l’exposant du dividende sur l’exposant du diviseur, c’est-à-dire à 7 — 3, ou à l\.

Ainsi , —, = a 4 ; en effet, X a 3 = a 7 , a

On trouvera de meme -rr— b* \ — — c' ou c b* c’

— a'b' — ab.

Par analogie, on trouvera — - = a°, — ~ = a", — — a °, . .

et comme d’ailleurs chacune des expressions — - , — . ,