DES SYSTÈMES DE NUMÉRATION

On vérifierait ce calcul en reprenant les transformations dans un ordre inverse, c’est-à-dire en passant du système duodécimal au système quinaire.

123 . Les procédés pour effectuer les quatre opérationsfondainentales de l’Aritlimélique sur des nombres écrits dans un système quelconque , 11e different pas essentiellement de ceux qui ont été établis pour le système décimal. Seulement, il faut bien se rappeler la loi qui existe entre les unités de différents ordres, afin de pouvoir, au besoin, convertir des unités d’un ordre quelconque en unités de l’ordre immédiatement supérieur ou inférieur.

Pour familiariser les commençants avec les différents systèmes de numération , nous proposerons un exemple de clîacune des opérations, exécutée dans le système duodécimal , dont les caractères sont, comme nous l’avons déjà vu n° 119 ,

i°. Soit à ajouter les nombres

Eu commençant d’abori^par les unités

simples, on dit « et 6 font 14, et 5 font

19, et £ font 28. O11 pose 8 et l'on retient

2 douzaines pour les reporter à la co-

lonne des unités du 2' ordre.

GO

•JT ; ^

On dit ensuite: 2 et 4 font 6, et 5 font £, et u font 19, et * font 27. On pose 7 et l’on retient 2 pour les reportera la colonne des unités du 3 ' ordre, sur laquelle ou opère comme sur les précédentes ; et ainsi de suite. On obtient enfin 15*678 pour la somme demandée.

a 0 . Soit à soustraire de 5 ioo 46

Le nombre 47“68£

Comme on 11e peut soustraire £ de 6, on a recours à l'artifice

THÉORIE GÉNÉRALE