I JO

du n° 14 , et l’on dit î de 16, il reste 7. Passant à la colonne suivante , on augmente 8 d’une unité , et l’on dit: 9 de 14 , >1 reste 7. Ensuite 7 de 10. il reste 5 ; C de 10, il reste 1 ; 8 de a, il reste 2 ; enfin 4 de 5 , il reste 1 . Ainsi 121577 est le résultat demandé.

3 °. Soit à multiplier . . . 3407»

par 5«68

[Nous sommes censés avoir sous les < 8 o 3 £o

yeux une table de multiplication , 294664

poussée jusqu’à C (ou onze) qui est 1 48332

le plus haut chiffre du système. ] ,n -,608828

En multipliant d’abord 3407* par 8 , je dis : 8 fois a. font 68 ; je pose 8 et retiens 6. Ensuite, 8 fois 7 font 48, et 6 de retenue font 52 ; je pose 2 et retiens 5 . 8 fois o font 0, et 5 de retenue font 5 ; je pose 5 ; 8 fois 4 font 28 ; je pose 8 et retiens 2. Enfin 8 fois 3 font 20, et 2 de retenue font 22 ; je pose 2 et avance 2. Le premier produit partiel est donc 228528.

Quant aux autres produits partiels du multiplicande par les autres chiffres du multiplicateur , qn prouverait , par des raisonnements analogues à ceux qui ont été faits (n° 21) pour le système décimal, que tout se réduit à multiplier successivement le multiplicande par chacun de ces chiffres considérés comme exprimant des unités simples, et à écrire chacun des produits au-dessous du précédent , en les avançant au fur et à mesure d’un rang vers la gauche.

Additionnant enfin tous ces produits, on trouve pour résultat, <77608828.

4 °. Vérifions cette opération par la division ; il suffit, pour cela, de diviser le produit obtenu, par l’un des facteurs, 5*68 par exemple.

Pour obtenir le chiffre des unités les plus élevées du quotient, il faut prendre les cinq premiers