NUMÉRATION ÉCRITE

biner entre eux, deux ou plusieurs nombres un peu considérables, si l’on n’avait des moyens abrèges de les écrire. Or, c’est à quoi l’on peut parvenir facilement pour peu qu’on réfléchisse sur celte nomenclature. En effet, observons que parmi les mots employés pour exprimer les nombres, les uns, tels que un, dix, cent, mille, cenl-mille , million, dix-millions , expriment les unités des differents ordres, tandis que les mots un, deux, trois,... neuf, expriment combien de fois chacune de ces sortes d’unités entre dans un nombre.

Cela posé , si l’on convient d’abord de représenter les neuf premiers nombres par les caractères ou chiffres

i, i , 3, ^ , 5, 6, 7 > 8, cg •

un, deux, trois, quatre , cinq, six, sept, huit, neuf,

toute la difficulté consistera à trouver un moyen de faire exprimerà ces chiffres les différents ordres d’unités que le nombre proposé renferme. Or, en établissant ce principe , de pure convention , que tout chiffre placé à la gauche d’un autre exprime des unités de l’ordre immédiatement supérieur à celles de cet autre chiffre , ou en d’autres termes, que, lorsque plusieurs chiffres sont écrits les uns à la suite des autres , le premier chiffre à droite exprime des unités simples , le chiffre immédiatement à gauche exprime des unités de dixaines ou simplement des dixaines , le troisième chiffre de droite à gauche exprime des centaines, le quatrième des mille, le cinquième des dixaines de mille, . . ., il est aisé de voir qu’on pourra, en général , représenter tous les nombres à l’aide des caractères précédents.

Soit, par exemple, à exprimer en chiffres le nombre trois cent soixante dix-neuf. Ce nombre se compose évidemment de 9 unités, plus 7 dixaines, plus 3 centaines, et peut par conséquent, d’après le principe établi ci-dessus, être exprimé par 379.

De même , le nombre vingt-huit mille deux cent quarantesept , se composant de 7 unités, /{dixaines, 2 centaines, 8 mille, et 2 dixaines de mille , sera représenté par l'ensemble des cinq chiffres 282.47 ■

NUMERAT 10 X ECRITE.

Caractère o. — Il y a cependant des nombres qu’on 11e peut écrire en 11e faisant tisane <|«e des neuf cbill'res précédents.

Soient à écrire en chiffres les nombres dix, vingt, trente quatre-vingts, quatre-vingt-dix ; ces nombres ne contenant pas d’unités simples, on a dû adopter un chiffre qui n'ait aucune valeur par lui-même , mais qui serveâ tenir la place des unités de chaque ordre qui manque dans l’énoncé du nombre. Ce chiffre est o, que l’on prononce zéro. A l’aide de ce chiffre, les nombres dix, vingt, trente, etc., s’écrivent ou se représentent par 10, ao , 3 o , 4 ® 1 5 o , 60 , 70 , 80 , go.

Par la meme raison, les nombres cent, deux cents, trois cents,... 11e renfermant ni unités simples ni dixaines, s’écrivent par 100 , 200 , 3 oo, 4 oo ,... 900.

En général , le zéro est un chiffre qui n’a aucune valeur par lui-même, mais que l’on emploie pour tenir lieu des différents ordres d’unités qui peuvent manquer dans l’énoncé d’un nombre.

Les autres chiffres, appelés chiffres significatifs , ont deux espèces de valeurs : l’une nommée absolue , qui n’est autre chose que celle du chiffre considéré seul ; l’autre , appelée relative ; c’est celle que le chiffre acquiert d’après la place qu’il occupe à la gauche d’autres chiffres.

Maintenant, si l’on réfléchit que tout nombre énoncé se compose d’unités simples, de dixaines, de centaines, etc. ; que la collection des unités de chaque ordre est tout au plus égale à neuf ; que , dans le cas où le nombre est privé de certains ordres d’unités, on a un caractère pour en indiquer la place, on sera convaincu qu’il n’y a pas de nombre entier qui ne puisse être exprimé à l’aide d’une certaine combinaison des dix caractères

Soit , pour nouvel exemple , le nombre deux cent huit mille dix-neuf à écrire en chiffres.

Ce nombre contient g unités simples , 1 dizaine , 8 unités de mille, et 2 centaines de mille ; niais il n’y a ni centaines simples ni dixaines de mille. 11 suffira donc d’écrire les chiffres g, 1, o , 8 , o , 7. , à la suite les uns des autres , en allant