PAS , QUAND ON INTERVERTIT L’ORDRE DES FACTEURS

30 . Considérons d’abord un produit de deux facteurs 5x3. Pour figurer ce produit, écrivons 5 unités sur une même ligne horizontale et répétons 3 fois cette ligne.

Puisque chaque ligne horizontale contient 5 unités, et qu’il y a 3 lignes semblables , le nombre total des unités contenues dans le tableau égale 5 répété trois fois, c’est-àr-dire 5X3. D’autre part , on peut compter par colonnes verticales ; chacune d’elles contient 3 unités; il y a 5 colonnes semblables; donc le nombre total des unités contenues dans le tableau égale 3 répété cinqfois, c’est-à-dire 3x5. Ainsi le même nombre, évalué d’une façon ou de l’autre, donne 5 X 3 ou 3 x 5. Il en résulte que les deux produits 5 x 3 ou 3 x 5 sont égaux entre eux ; ainsi le produit de deux facteurs ne change pas quand on intervertit l’ordre des facteurs.