D’après leur définition, les fractions décimales ne

sont qu’une espèce particulière de fractions ordinaires. En effet, la fraction décimale 0,437, s’énonçant 437 millièmes, peut s’écrire j. Le nombre décimal 25,437 s’écrira d’a^bord sous forme de nombre fractionnaire 25 -)- ; d’autre

part, comme on peut l’énoncer 25437 millièmes, on l’écrira aussi sous forme de fraction ordinaire y™. Ainsi, une fraction décimale est égale à une fraction ordinaire qui a pour numérateur le nombre obtenu en supprimant la virgule, et pour dénominateur l’unité suivie d’autant de zéros qu’il y a de chiffres décimaux.

Déplacement de la virgule.

105 . Si dans le nombre 12,457 on déplace la virgule d’un rang vers la droite, on obtient un nombre 124,57 dix fois plus grand que le précédent. Car le chiffre 7, qui auparavant exprimait des millièmes , exprime maintenant des centièmes, unités dix fois plus grandes; le chiffre 5, qui exprimait des centièmes , exprime maintenant des dixièmes , unités dix fois plus grandes, et ainsi de suite; en un mot,

l’ordre de chaque chiffre s’est élevé d’un rang dans le tableau des unités ; sa valeur, et par conséquent celle du nombre lui-même, est devenue dix fois plus grande.

Si dans le nombre 12,457 on déplace la virgule de deux rangs vers la droite , on obtient un nombre 1245,7 cent fois plus grand que le précédent. Car, l’ordre de chaque chiffre s’étant élevé de deux rangs, sa valeur, et par suite celle du nombre lui-même, est devenue cent fois plus grande.

Réciproquement, si dans le nombre 12,457 on déplace la virgule d’un rang vers la gauche , on obtient un nombre 1,2457 dix fois plus petit que le précédent, etc.

En résumé, si dims un nombre décimal on déplace la virgule de un, deux, trois... rangs vers la droite ou vers la gauche, le nombre devient dix, cent, mille... fois plus grand ou plus petit.

Les zéros que l’on peut ajouter à la droite et à la gauche d’un nombre décimal permettent de déplacer la virgule d’autant de rangs qu’on voudra d’un côté ou de l’autre. Ainsi dans le nombre 12,457, si l’on déplace la virgule de quatre rangs, on obtient deux nombres, l’un 124570 dix mille fois plus grand , l’autre 0,0012457 dix mille fois plus petit.