ERREURS RELATIVES CORRESPONDANTES DES DONNÉES HT DU RÉSULTAT

Calculs d’ approximation.

I fS. 11 arrive souvent que l'on a à effectuer des calculs sur des nombres approchés. Il est des grandeurs qui ne peuvent être mesurées exactement. D’ailleurs les instruments dont on se sert dans la mesure des grandeurs ne sont susceptibles que d’un certain degré de précision , et les nombres obtenus doivent être regardés , non pas comme les mesures exactes des grandeurs, mais comme des évaluations plus ou moins approchées, suivant la perfection de l’instrument, (les nombres approchés étant introduits dans les calculs, on arrive à un résultat inexact. Il se présente ici deux ques- * tions : 1° Connaissant l’approximation des nombres sur lesquels on opère, quelle est l’approximation du résultat? — 2° Avec quelle approximation faut-il avoir les nombres sur lesquels on opère pour que l’on obtienne le résultat avec une approximation donnée?

Je dirai que le nombre est approché par défaut s’il est plus petit que la quantité, par excès s’il est plus grand.

Addition.

I I ®. Si toutes les erreurs ont lieu dans le même sens, l'erreur commise sur la somme est égale à la somme des erreurs. Mais , en général , les nombres que l’on ajoute sont approchés, les uns par excès, les autres par défaut ; les erreurs se compensent en partie, et l’erreur commise sur la somme est plus petite que la somme des erreurs.