ESCOMPTE COMMERCIAL

1 86 . Dans le commerce, on appelle billet ou effet une obligation par laquelle un négociant s’engage à payer une certaine somme à mie époque déterminée.

Il est clair que la valeur actuelle d’un billet est moindre que la somme inscrite sur le billet, laquelle n’est exigible qu’au jour de l’échéance. Lorsque le détenteur d’un billet veut l’échanger contre de l’argent comptant, il s’adresse ordinairement à un banquier, qui lui fait subir une retenue que l’on nomme escompte.

Le taux de l’escompte est la retenue que l’on fait subir à un billet de 100 francs payable dans un an. Ainsi, si le taux de l’escompte est de 0 pour 100 par an, le banquier fera subir ;i un billet de 100 francs payable dans un an une retenue de 6 francs; en échange de ce billet, il donnera donc 94 francs comptant.

CHAPITRÉ fl. — LIVRE IV.

Problème XXIII. Êscompter à 5 pour iÔt) par an un billet de 3780 francs payable dans 90 jours.

Escompte de 100 fr. pour un an. .. .

. . . de 3780

Escompte de 3780 fr. pour 90 jours. . .

5 fr.

=ÙG',60

Le banquier fera subir au billet une retenue de /iG',60 ; il donnera

donc en échange du billet une somme de 3733', Z|0.

Règle. Pour trouver l’escompte commercial, on opère comme si l'on calculait l’intérêt de la somme inscrite sur le billet depuis le moment actuel jusqu’à l’échéance.

PARTAGER UNE SOMME EN PARTIES PROPORTIONNELLES A DES NOMBRES DONNÉS. — EXERCICES.

1§9 . On dit que des nombres sont proportionnels à d’autres nombres, lorsque le rapport d’un nombre quelconque de la première série au nombre correspondant de la seconde série est le même. Ainsi les trois nombres 20, .30, 50, sont proportionnels aux trois nombres 2, 3, 5, puisque le rapport de 20 à 2 est le inênie qtie celui de 30 à 3 et que celui de 50 à 5. Le rapport est 10.- Soit à partager le nombre 1 000 en trois parties proportionnelles aux nombres 2, 3, 5. On voit immédiatement qu’il suffit de le diviser en 2-f- 3 -{-5, c’est-à-diré en 10 parties égales, puis de prendre successivement 2, S, 5, de ces parties. La dixième partie de 1000 est 10 ; Si l’oil prend 2» 3, 5, de ces parties, on obtient lës trois nombres demandés 20, 30, 50.

Un grand nombre de questions se rapportent au partage d’une somme en parties proportionnelles à des nombres donnés. En voici quelques exemples :

Problème XXIV Trois négociants se sont associés : le prmier a mis dans la société 12000 fr. , le second 10500 fr. , le troisième 7840 fr. A la fin de l’année les bénéfices s’élè-

RAPPORTS

vent à 6678 'fK Partager ce bénéfice propotftKÎéèèllemcnt aux mises. , , w/

Le capital social cm la nomme de s mises est de 30340 fr. Ce capital a produit un bénéfice de 6375 fr.; à une mise d’un franc il revient

donc

Il suffit maintenant , pour avoir la part de chaque as-

socié , de multiplier le bénéfice d’un franc par sa mise de fonds. Ainsi :

Part du 1". .

6375xt2O0o o."oi t f.ty

du 2“.

du 3“*.

Il se présente ici une vérification ; en additionnant les parts, on doit reproduire le bénéfice total.

Problème XXV. Trois associés Ont fait un bénéfice de 1250 fr. Le premier a mis clans la société' 3000 fr. pendant 6 mois, le second 4000 fr. pendant 8 mois, et le troisième 2000 fr. pendant 10 mois. Partager le bénéfice proportion.nellement au temps- et au montant de chaque mise.

Le premier a mis 3000 fr. pendant 6 mâts, c'est comme s'il avait mis 3000x6=18000 fr. pendant un mois.

Le second a mis 4000 fr. pendant 8 mois, c’est cbnime s’il avait mis 4000x8=32000 fr. pendant uti mois.

Le troisième a mis 2000 /V*. pendant 10 mois, c’ést comme s’il avait mis 2000xl0=2d000 fr. pendant i in mois.

La question est ainsi ramenée au problème précédent. On pelil supposer que les trois associés aient mis dans la soéiétê , le premier 18000 fr., le second 32000, le troisième 20000, pendant lé mânic temps ; il faut répartir le bénéfice proportionnellement aux misés. '

Part dü 1*V ...

— du 2"*. . . .

“ru du 3“'. i

Questions sur les mélanges et les alliages.

Problème XXVI. Qn mélange 80 litres de vin à 50 e le litre avec 100 de vin à 35 e le litre. Quelle sera la valeur d’un litre de mélange?

80 litres du i" vin valent. . 0,50x80 =40 fr.