USAGE DE LA RÈGLE A CALCUL POUR LA MULTIPLICATION ET LA DIVISION

La règle à calcul est un petit instrument commode et portatif, qui remplace les tables de logarithmes, lorsqu’on n’a pas besoin d’une grande exactitude.

Elle se compose de deux parties, une règle fixe, et une réglette mobile qui glisse à frottement doux dans une rainure pratiquée au milieu de la règle. Elle est ordinairement en bois et a 25 centimètres de longueur.

Sur la face principale de la règle sont marquées deux séries de divisions inégales. Considérons spécialement la ligne

supérieure ; eu allant de gauche à droite, on lit d’abord les nombres 1,2, 3, A, 5, 6, 7, 8, 9, 10; les distances comptées à partir du point 1, qui est au commencement, sont proportionnelles aux logarithmes des nombres. Ainsi la distance de 1 à 2 représente le logarithme de 1, celle de 1 à 3 le logarithme de 3, et ainsi de suite; la distance de 1 à 10 représente le logarithme de 10, qui est un. Cette distance, fpii occupe la moitié de la règle , a donc été prise pour unité de longueur.

L’intervalle entre deux nombres consécutifs est divisé en dix parties correspondantes aux dixièmes. Par exemple, l’intervalle entre O et 7 est divisé en dix parties par des traits plus petits, au-dessus desquels il faut supposer les chiffres

1, 2, 3, 4 , 5, O, 7, 8, 9 dixièmes. Ainsi la distance de l’origine 1 de la règle à la première division qui suit le nombre 6 représente le logarithme de 0, 1 ; celle qui aboutit à la division suivante représente le logarithme de 6, 2, et ainsi de suite. On a de cette façon les logarithmes de tous les nombres compris entre 1 et 10, de dixièmes en dixièmes.

On remarque que de 1 à 2 chaque intervalle de dixième est subdivisé en cinq parties, dont chacune correspond à deux centièmes. Ainsi la distance de l’origine à la première petite division représente le logarithme de 1,02; la distance à la division suivante, celui de 1,04 ; et ainsi de suite jusqu’à

2. On a de cette manière les logarithmes des nombres fractionnaires compris entre 1 et 2, de deux centièmes en deux centièmes.

Entre 2 et 3, 3 et A, A et 5, l’intervalle correspondant à chaque dixième est divisé seulement en deux parties, dont chacune correspond à un demi-dixième ou à cinq centièmes. Ainsi la distance de l’origine 1 à la première petite division qui vient après 2 représente le logarithme de 2,05 ; on a ensuite le logarithme de 2,10, celui de 2,15, etc.

Au-delà de 5, c’est-à-dire de 5 à 10, les intervalles de dixièmes n’ont pas été subdivisés. Cependant il est facile

USAGE DE I.A R EGEE A CALCUL, d’opérer cette subdivision à l’œil approximativement.

Au-delà de 10, on lit sur la règle les nombres 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 00, 100. Cette seconde moitié, qui, va de 10 à 100, est exactement pareille à la première moitié qui va de 1 à 10. Car le logarithme de 20, par exemple, étant égal an logarithme de 10, plus le logarithme de 2, on a porté sur la règle, à partir de 10, le logarithme de 2, ce qui donne le logarithme de 20. On a donc dans cette seconde moitié les logarithmes des nombres considérés précédemment, multipliés par 10.

L’intervalle entre deux dizaines consécutives est divisé en dix parties qui correspondent aux unités. Ainsi, entre 60 et 70, on lira : 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 60.

Entre 10 et 20, chaque intervalle d’unité est subdivisé eu cinq parties, dont chacune correspond à deux dixièmes. Entre 20 et 50, chaque intervalle d’unité et subdivisé seulement eu deux parties, dont chacune correspond à une demi-unité ou à cinq dixièmes.

La réglette porte à sa partie supérieure une ligne de divi- , sions qui est la reproduction exacte des divisions de la règle; de sorte que, si l’on l'ait coïncider le 1 de la réglette avec celui de la règle, toutes les divisions de la réglette coïncideront avec celles de la règle.

Je vais expliquer maintenant comment on se sert de cet instrument pour effectuer les multiplications et les divisions.

Multiplication .

Voici la manière d’opérer:

Après avoir placé la virgule dans les deux facteurs, de manière que chacun d'eux ait un seul chiffre significatif à sa partie entière, lisez sur la règle le multiplicande; amenez en regard V origine \ de la réglette ; lisez ensuite sur la réglette le multiplicateur et regardez sur la règle le nombre correspondan t ; vous aurez le produit demandé.

Quelques exemples feront bien comprendre ce procédé.

1“ Multiplier 3 par 2. Lisez 3 sur la règle et faites glisser la réglette dans la coulisse, de manière à amener le 1 de la réglette sous le nombre 3 ; lisez ensuite 2 sur la réglette ; en regard est écrit sur la règle le nombre 0 qui est le produit < demandé. Et en effet, en opérant de celte manière, au logarithme de 3 on ajoute le logarithme de 2.

2* Multiplier 8 par 5. Lisez 8 sur la règle et sons ce nombre amenez le 1 delà réglette, puis lisez 5 sur la réglette 5 en regard sur la règle est écrit le produit demandé, AO.

3" Multiplier 7 par 6. Lisez 7 sur la règle et sous ce nombre amenez le 1 de la réglette ; puis lisez <i sur la réglette, et regardez sur la règle le nombre correspondant ; vous trouvez A2.

A* Multiplier A6 par 3. Cherchez le produit de A, O par 3. Lisez sur la règle A ,0 ; amenez sous cette division le 1 de la réglette ; lisez 3 sur la réglette, et regardez sur la règle le nombre correspondant; vous trouvez 18,8. Le produit demandé est 138. #

5° Multiplier 27 par 25. Cherchez le produit de 2,7 par 2,5. Lisez 2,7 sur la règle; amenez sous cette division le 1 de la réglette; lisez 2,5 sur la réglette, .et regardez sur la règle le nombre correspondant ; la division 2,5 de la réglette ne tombe pas exactement sous une division de la règle, mais entre les deux divisions 0,7 et 0,8 et au milieu de l’intervalle; vous avez donc 0, 75, ce qui donne pour le produit demandé 075. •

0° Multiplier 18 par 32. Cherchez le produit de 1,8 par 3,2. Lisez 1,8 sur la règle ; amenez sous cette division le 1 de la réglette ; lisez 3,2 sur la réglette et regardez le nombre correspondant sur la règle. La division 3,2 de la réglette tombe entre les deux divisions 5,7 et 5,8 de la règle, pas lout-à-fait au milieu, mais un peu plus près de 5,8 que de 5,7 ; divisant à vue l'intervalle eu dix parties égales, ou