USAGE DE LA RÈGI.E A CALCUL

prendra 5,76, ce qui doiuie 576 pour le produit demandé.

11 pourrait rester quelque incertitude sur le dernier chiffre ; mais on sait d’avance que ce dernier chiffre est 6, puisque 2 fois 8 font 16.

7° Multiplier 48 par 54. Cherchez le produit de 4,8 par 5,4. Lisez 4,8 sur la règle ; amenez sous cette division le 1 de la réglette ; lisez 5,4 sur la réglette et regardez le nombre correspondant sur la règle. La division 5,4 de la réglette tombe entre 25,5 et 26 sur la règle; l'intervalle vaut ici cinq dixièmes; divisant à vue cet intervalle en cinq parties égales, on prendra 0,4, ce qui fait 25,9 et 2590 pour le produit demandé, puisqu’il faut multiplier par 100. La règle à calcul ne donne que les trois premiers chiffres du produit qui est exactement 2592 ; ainsi l’erreur relative est moindre que J,- t .

8* Multiplier 5,63 par 2,75. Le nombre 6,63 n'est pas marqué sur la règle ; on imaginera l’intervalle de 5,6 à 5,7 divisé en dix parties, et l’on amènera le 1 de la réglette Ji peu près au tiers de l’intervalle. On lira ensuite 2,75 sur la réglette; le trait correspondant tombe entre 15,4 et 15,6 à peu près au milieu de l’intervalle ; comme l’intervalle vaut ici 0,2 dixièmes, on prendra 0,1, ce qui fait 15,5 pour le produit demandé; le produit exact est 15,4825. L’erreur absolue est ici moindre que 0,02, et par conséquent l’erreur relative est moindre que s ^,

9° Multiplier 63,8 par 0,0537. Cherchez le produit de 6,38 par 5,37. Lisez 6,38 sur la règle, en divisant à vue l’intervalle de 6,3 à 6,4 en dix parties, et amenez en regard le 1 de la réglette; lisez ensuite 5,37 sim la réglette, en divisant de la même manière à vue l’intervalle de 5,3 à 5,4 en dix parties, et regardez sur la règle le nombre qui correspond au point de la réglette où vous supposez placé 5,37. C’est à peu près 3,43. Le produit demandé est donc 0,343, à. un millième près.

17° Multiplier 162,84 par 23,674. Cherchez le produit de

1,628 par 2,37 ; vous trouverez à peu près 3,86. Le produit demandé est donc 3860 avec trois chiffres exacts.

11 faut avoir soin, comme nous l’avons dit, de placer toujours la virgule avec le premier chiffre significatif dans les deux facteurs du produit.

Remarque. 11 est bon de se rendre compte de l’approxi- * mation de l’instrument. On estime que l’erreur relative ne dépasse pas S G,

Examinons en effet avec quelle approximation on peut lire un nombre sur la règle ou sur la réglette.

Entre 1 et 2, chaque intervalle vaut 0,02. Vers 1, les intervalles étant assez grands, l’œil parvient aisément avec l’habitude à les diviser en dix parties valant chacune 0,002, de manière à ne pas commettre une erreur plus grande que deux de ces parties; ce qui fait une erreur moindre que0,00A ou que 5 J 0 . Vers 2, les intervalles étant à peu près moitié des précédents, on peut commettre une erreur absolue deux fois plus grande, mais l’erreur relative reste la même.

Division.

Voici la marche à suivre :

Apres avoir placé les virgules de manière (pie le diviseur n’ ait qu’un chiffre significatif à sa partie entière, et que le dividende en ait un ou deux de manière à être plus grand (pie le diviseur, on amène le point qui sur la réglette correspond an diviseur sous le point qui sur la règle correspond au dividende ; et on lit ensuite sur la règle le nombre qui se trouve en regard de l’origine \ de la réglette.

1” Diviser 6 par 2. Amenez le 2 de la réglette sous le 6 de la règle ; puis lisez sur la règle le nombre qui se trouve en regard de l’origine 1 de la réglette ; vous obtenez ainsi le quotient 3. Et en efiiet, du logarithme de 6 compté sur la règle , on a retranché le logarithme de 2 compté sur la réglette.

2° Diviser AO par 8. Amenez le 8 de la réglette sous le AO