OA 4Q

mais ^X6 = 30, X6=18, -^X6=12,

donc |^+^+^jx6=30+18+12.

Remarque. On prouverait, de même, que , pour diviser une différence hS — 18 par un nombre entier 6 , il suffit de diviser chacun de ses termes 48 et 18 par ce nombre^ c’est-àdire que

■-J— J (pr.8)-.

PROPOSITION XIII

Diviser un nombre entier 5624 /jar un autre nombre entier 1 2.

Diviser 6624 par 12, c’est trouver un nombre égal à la douzième partie de 5624 (dcf. 8); mais, comme il est possible que 5624 ne soit pas divisible par 12 (déf. 9) , nous nous proposerons seulement de trouver la douzième partie du plus grand multiple de 12 contenu dans 5624 (pr. 10). Or, pour diviser une somme par un nombre entier , il suffit de diviser chaque partie de la somme par ce nombre (pr.l2), donc il suffira de prendre Séparément la douzième partie des mille, des centaines, des dizaines et des unités dont se compose 5624.

ARITnHÉTIQUE.

Si.

Le nombre 5 des mille du dividende étant moindre que 12, on voit que le quotient est inférieur à mille; mais, si l’on convertit 5 mille en centaines, on obtiendra 50 centaines, qui, augmentées des 6 centaines du dividende, donnent 56 centaines , dont le nombre est plus grand que 12; donc le premier chiffre à gauche du quotient exprimera des centaines, et comme ce chiffre ne peut pas excéder 9, on est conduit à former une table des neuf premiers multiples du diviseur 12. A cet effet, on écrit les neuf premiers nombres dons une colonne verticale et , à la droite de chacun de ces nombres , dans une deuxième colonne verticale, le multiple correspondant du diviseur

Cela étant, pour obtenir le chiffre des centaines du quotient, on cherche dans la table le plus grand multiple de 12 contenu dans 56 et l’on trouve 48, ce qui conduit à considérer 56 centaines comme formées de 48 centaines et d’un nombre de centaines inférieur à 12 ; or la douzième partie de 48 centaines est 4 centaines, dont le nombre se trouve écrit à la gauche du multiple 48 du diviseur; donc 4 est le chiffre des centaines du quotient. Pour obtenir le chiffre des dizaines, on soustrait de 56 centaines le produit 48 centaines du diviseur 12 par les quatre centaines du quotient, ce qui donne le reste 8 centaines ou 80 dizaines , qui , augmentées des 2 dizaines du dividende, font 82 dizaines. Le plus grand multiple de 12 contenu dans 82 étant 72, on considère 82 dizaines comme composées de 72 dizaines et