LIVRE II

les deux vôtres , et si vous divisez le nombre de mes années par 2, par 3 et par 4 , vous trouverez constamment un reste égal à l'unité; quel est l'âge de la troisième personne ?

Réponse : 49 ans.

VII. Un joueur, interrogé sur le nombre des pièces qu’il a dans sa bourse , répond : j'en ai un nombre moindre que 98, et qui, divisé par ^2 et par 1 6, donne le même reste 2; quel est ce nombre?

Réponse : 50.

VIII. Une personne voit passer des soldats qu’elle compte par groupes de 25 hommes, sans qu’il en reste aucun ; tf autres personnes, en les comptant par groupes rfe 1 8 , de 27 et de 32 hommes , ont trouvé constamment un reste de \\ hommes; quel est le plus petit nombre de ces soldats?

Réponse : 875.

IX. Quatre mobiles parcourent dans le même sens une circonférence qui a 4320 mètres d’étendue; le premier parcourt 1728 mètres en 2 heures, le second 1944 mètres en 3 heures, le troisième 2016 mètres en 4 heures, et le quatrième 1980 mètres en 5 heures; trouver le temps qui s’écoule entre deux rencontres simultanées et successives des quatre mobiles.

Réponse: 120 heures.