NOMBRES DÉCIMAUX

DÉFINITIONS

12. Une fraction décimale est une fraction qui a, pour dénominateur, une puissance de 10. Telles sont les fractions ÎT ot

15. Un nombre décimal est un nombre composé d’un nombre entier et d’une ou de plusieurs fractions décimales dont les numérateurs sont moindres que la base 10 et dont les dénominateurs sont les puissances successives de cette base. Tel est le nombre

Numération des nambres décimaux.

Pour simplifier l’écriture d’un nombre décimal , on est convenu que , lorsque plusieurs clnflFres seraient écrits les uns à la suite des autres sur une même ligne horizontale, et séparés en deux parties par une virgule, la partie à gauche exprimerait des unités ; le premier chiffre , à droite de

la virgule, des dixièmes ou des unités décimales du premier ordre; le second, des centièmes ou des unités décimales du second ordre, et ainsi de suite ; de sorte que, dans un nombre décimal comme dans un nombre entier, un chififre quelconque placé à la gauche d’un autre exprime des unités dix fois plus grandes que celui-ci.

Au moyen de cette convention , le nombre

s’écrira

Chacun des chiffres 3, 5, 7, placés à la droite de la "virgule , est une décimale ou un chiffre décimal du nombré proposé.

Un nombre décimal ne change pas de valeur, lorsqu’on écrit ou qu'on supprime un ou plusieurs zéros à sa droite.

Ainsi les nombres décimaux 28,357 et 28,35700 ont la môme valeur; car chacun des chiffres significatifs du premier nombre, ayant conservé sa position primitive par rapport à la virgule, exprime le même nombre d’unités de même grandeur.

Le nombre décimal 28,357 étant égal à (28 + -^ -f ,

si l’on réduit toutes ses parties au même dénominateur 1000, on aura

donc, pour mettre un nombre décimal sous la forme d’une fraction décimale, il suffit de prendre, pour numérateur de la fraction demandée, le nombre proposé abstraction faite de la virgule et, pour dénominateur, l’unité suivie d'autant de zéros qu’il y a de chiffres décimaux,

La même égalité montre que, réciproquement, pour