LIVRE III

distance qui les sépare diminue de 55 divisions ; donc cette distance diminue d’une division en et de 60 divisions en ou en YY*"; donc les deux aiguilles se rencontreront dans yy'‘ ou dans 1'' 5 'y7’.

Rkmarqde 1. La différence ou ^ montre que le

point de rencontre est situé vers le milieu de la sixième division et plus près de la cinquième que de la septième.

Remarque 2. En supposant que l’aiguille des minutes tourne en sens contraire de son mouvement ordinaire , on trouve que les deux aiguilles se rencontrent dans t|'*= 1** — — : alors leur point de rencontre est situé sur la cinquième division et plus près de la sixième que de la quatrième. <4*

PROBLÈME XXVII

Les trois aiguilles d’une montre sont sur midi; la premihre marque les heures ; la deuxième, les îninutes; la troisième, les secondes ; trouver le temps qui s’écoule entre deux rencontres simultanées et successives des trois aiguilles.

On a trouvé que le temps qui s’écoule entre deux rencontres successives des deux premières aiguilles est égal à (prob. 26); on trouvera de même que la seconde rencontre la troisième tous les cinquante-neuvièmes d’heure; donc le nombre des heures qui s’écoulent entre deux rencontres simultanées et successives des trois aiguilles est égal au plus petit commun multiple 12 des fractions 77 ,^^ (pi’-21).

Il en résulte que tous les points de rencontre seront situés sur midi.

AHITIIMETIQÜE.

PROBLÈMES A RÉSOUDRE

I. 87”, 69 de drap ont coûté 4121'j43; combien coûteront 58”, 95 de drap de meme qualité ^

Réponse : 2T70%65.

II. 58”, 95 de drap ont coûté 2770', 65; combien aura-t-on de métrés de même qualité pour 4121' ,43 ?

Réponse : 87“,69.

^ III. La somme de deux nombres est 1277,44; lew différence est 338,32 ; quels sont ces deux nombres?

Réponse : 807,88 et A69,56.

IV. Partager 64440 en 4 parties telles que la seconde soit les Y àe la première; que la troisième soit les - de la seconde , et que la quatrième soit les — de la troisième.

Réponse :2m0; 18480; 10560; 7680.