LIVRE III

VII. Quatre mobiles parcourent une circonférence ; le premier rencontre le second tous les— d'heure; le

second rencontre le troisième tous les — d’heure , et le troisième rencontre le quatrième tous les d’heure; quel est le temps qui s’écoule entre deuoo rencontres simultanées et successives des quatre mobiles ?

Réponse : 64 ** 10 '.

VIH. Un alliage est composé de 35 grammes d’or au titre de 0,24; de 37 grammes d’or au titre de 0,6; et de 48 grammes iTor au titre de 0,15; quel est le titre de cet alliage par rapport à l’or?

Réponse : 0,315.

IX. On a deux lingots d'or, l’un au titre </e«0,85 et l’autre au titre de 0,6; combien faut-il prendre de grammes de chaque lingot pour en composer un alliage de 100 grammes au titre de 0,7?

Réponse: 40^ au titre de 0,85 et 60« au titre de 0,6.

X. Un mobile met 1 07^ 20' 20" à parcourir 12° 18' 30'' d'une circonférence'; combien met-il de temps à parcourir 1 “ 1 0' de la même circonférence ?

Réponse : 10* S** 26' 40".

XI. Quelle est la valeur approchée du nombre 847,68 à moins de 3,5?

Réponse : 847.

AHITHMETIQUE.

XII. Un marchand vend à une première personne les ^ de ses œufs , plus le quart d'un œuf; à une seconde personne, les — de ce qui lui reste, plus le quart d’un œuf; à une troisième personne, les — de ce qui lui reste, plus le qxmrt d’un œuf, après quoi il ne lui reste plus rien; quel étaiPiè nombre total de ses œufs?

Béponse : 21.

XIII. Une personne laisse par testament 1 000 ' à l’aîné de ses enfants, plus^ du reste de son bien; 2000 ' au second, plus du reste; 3000 ' au troisième, plus du reste, et ainsi de suite ; tout son bien étant ainsi partagé également entre ses enfants, trouver la part de chaque héritier, le nombre des enfants et le bien du testateur?

Réponse : 8000 francs, 8 enfants et 64000 francs.

XIV. Deux fontaines alimentent un bassin; la première, coulant seule, remplirait le bassin supposé vide en 3 heures ; la seconde le remplirait seule en 5 heures; une ouverture pratiquée au bassin le viderait seule en 7 heures ; combien de temps les deux’ fontaines , coulant ensemble, mettront-elles à remplir le bassin?

Réponse :