LIVRE IV

(0,1 )“ X ic* = OU < 9,8 < ( 0, 1 )® X ( æ + 1 )>

et, par suite, x’ = ou <{a; + 1)’;

donc le nombre entier x est égal à la racine cubique 21 du quotient 9800 à moins d’une unité; donc la racine deman' dée est 0,1x21 ou 2,1.

Il en résulte cette règle générale : pour extraire la racine cubique d’un nombre à moins d'un nombre entier, décimal ou fractionnaire, on divise le premier nombre par le cube du second; on extrait la racine cubique du quotient à moins d’une unité (pr. 16; ou 23, rem.), et on multiplie par cette racine le second des deux nombres proposés.

Corollaire. Lorsqu’ après avoir extrait la racine cubique d’un nombre entier à moins d’une unité (pr. 16), on se propose d’obtenir la racine cubique de ce même nombre à moins d’un dixième, il suffit d’écrire, à la droite du dernier reste , trois zéros que l’on considère comme une nouvelle tranche de trois chiffres contenue dans le nombre proposé, puis de calculer un chiffre de plus à la racine; ce chiffre exprimera les dixièmes de la racine demandée : en écrivant trois zéros à la droite du nouveau reste , on obtiendra d^ même le chiffre des centièmes , et ainsi de suite.

Remarque. On voit de même que , en général , pour extraire la racine m^ d’un nombre à moins d’un nombre entier, décimal ou fractionnaire, il suffit de diviser le premier nombre par la puissance du second , d'extraire la racine du quotient à moins d’une unité , puis de multiplier, par cette racine, le second des deux nombres proposés.