OPÉRATIONS SUR LES NOMBRES ENTIERS

DÉFINITIONS

1. L'addition est une opération par laquelle on réunit plusieurs quantités de môme espèce en une seule appelée somme.

Remarqce. Il résulte, de cette définition et de l’axiome 3, que :

1° Pour augmenter «ne quantité d'une somme , il suffit d’ajouter à cette quantité la première partie de la somme , au résultat obtenu, la seconde partie , et ainsi de suite, jusqu’à ce qu’on ait ajouté la dernière partie de la somme.

2“ Pour augmenter une somme d’une quantité , il suffit d’ajouter cette quantité à l’une des parties de la somme.

2. La soustraction est une opération par laquelle on pi'cnd la différence de deux quantités de môme espèce.

Ces quantités sont les deux termes de la différence ou du reste de la soustraction. La plus grande quantité est le premier terme de la différence ; la plus petite en est le second terme.

Remarque. II résulte, de ces définitions, que :

1” Le premier terme d’une différence est égal au second terme augmenté de cette différence.

2° Pour soustraire une somme d’une quantité, il suffit de soustraire de cette quantité la première partie de la somme,

du résultat obtenu , la seconde partie , et ainsi de suite jusqu’à ce qu’on ait soustrait la dernière partie.

3“ Pour soustraire une quantité düune somme, il suffit de soustraire cette quantité de l’une des parties de la somme.

4-“ Lorsqu’on augmente ou qu'on diminue le premier terme dune différence d’une quantité, la différence augmente ou diminue de cette quantité.

5° Lorsqu'on augmente ou qu’on diminue le second terme d’une différence d’une quantité, la différence diminue ou augmente de cette quantité.

6° La différence de deux quantités ne change pas , lorsqu’on augmente ou qu’on diminue ses deux termes dune même quantité.

3. La multiplication est une opération par laquelle on répète une quantité, appelée multiplicande, autant de fois qu’il y a d’unités dans un nombre entier , appelé multiplicateur.

Le résultat se nomme produit. Le multiplicande et le multiplicateur sont les facteurs du produit.

Remarque 1. Lorsque le multiplicande est égal à l’unité, le produit est égal au multiplicateur. Lorsque le multiplicateur est égal à l’unité, on dit que le produit est égal au multiplicande, quoiqu’il n’y ait pins alors de multiplication proprement dite.

Remarque 2. Il résulte, de la définition précédente et de raxiome 3, que :

1' Le produit de la somme de plusieurs quantités par un nombre entier est égal à la somme des produits qu’on obtient , en multipliant chaque partie de la somme proposée par ce nombre.

2° Le produit dune quantité par la somme de plusieurs nombres entiers est égal à la somme des produits qu’on obtient en multipliant cette quantité par chaque partie de la somme proposée.

4. La table de Pythagore est une table qui contient tous les produits de deux nombres d’un seul chiffre.