Toutes ces opérations effectuées, on a

et ce qu’il faut établir, c’est que cette inégalité est plus près de régalité que Tinégalité primitive

{}*'h /> Cl p'd •

Or cela paraîtra probable, si l’on songe que le changement de p'b en p"b qui a ramené cette dernière inégalité à l’égal ite a eu des effets directs et, au moins en ce qui concerne la demande de (B), tous dans le même sens, tandis que les changements de p'c en p"c, de p d en p"d-.. qui ont éloigné de l’égalité l’inerralité précédente ont eu des effets indirects et, au moins en ce qui concerne la demande de (B), en sens contraire et se compensant jusqu’à un certain point les uns les autres. Par ce motif, le système des nouveaux prix p"b, p"e, p"d... est plus voisin de l’équilibre que le système des anciens prix p'b, pV, p'a... et il n’y a qu’à continuer suivant la même méthode pour

l’en rapprocher de plus en plus.

Ainsi, nous sommes amenés à formuler de la manière suivante la loi d’établissement des prix d’équilibre dans le cas de l’échange de plusieurs marchandises entre elles avec intenention de numéraire ; — Plusieurs marchandises étant données, dont réchange se fait avec intervention de numéraire, pour qu’il g ait équilibre du marché à leur égard, ou prix stationnaire de toutes ces marchandises en numéraire, il faut et il suffit qu’à ces prix la demande effective de chaque marchandise soit égale à son offre effective. Lorsque cette égalüé n’existe pas, il faut, pour arriver aux prix d’équilibre, une hausse du prix des marchandises dont la demande effective est supérieure a l’offre effective et une baisse du prix de celles dont l’offre effective est supérieure à la demande effective.

gent contre une troisième quelconque siiivant deux proportions

dont le rapport soit égal à la première.

132. Si on a crié des prix en numéraire, la condition d’équilibre général a été remplie ipso facto. Autrement, elle l a été par le moyen des arbitrages. Il convient de se rendre compte

du résultat exact de ces opérations.

Soient l’échangeur (1) un porteur de (A), récbangeur (2) un porteur de (B), l’échangeur (3) un porteur de (C) ; soient ra,i, l'h.i, >v,i, r, U... l’a, ‘2, rb.-i, rp,-2, i’a,-2.-. ia,3, '’b,3, >V,3, les rare-

tés des marchandises (A), (B), (G), (D)... pour ces trois échangeurs ; et soient, pour un instant, ces raretés des raretés vai-iables correspondant à des prix variables. Dans l’hypothèse loc nfhitran-p^ nft nmirraicnt avoir lieu, la condition de sa-

13"“= lÆGON

rix des mardunidises

Sommaihe: — 131. Detinition analytique üe lecnange ae piubieuits nuuchandises entre elles. — 132. Identité du rapport des raretés de deux marchandises (luelconques chez tous les échangeurs à l’état d’équilibre général. — h33, 134. Proportionnalité des valeurs d’échange aux raretés. Réserve relative au cas de discontinuité des ccmrbes de besoin. Réserve relative au cas de la demande nulle ou de l’offre égale à la quantité possédée. — 135. Raretés moyennes. — 136. Termes iiidéterminés et arbitraires de valeur d’échange. — 137. Variation des prix par variation de l’utilité et par variation de la quantité. Persistance des prix avec variation simultanée de rutilité et de la quantité. — l*ÿ5. De la loi dite (le Voffi'c et de la demande.

131. 11 résulte bien clairement de tout ce qui précède que, pour plusieurs marchandises comme pour deux, les éléments nécessaires et suffisants de l’établissement des prix courants ou d’équilibre sont les équations d’utilité ou de besoin des marchandises pour les échangeurs, équations toujours susceptibles d’être représentées par des courbes, et les quantités des marchandises possédées par les porteurs. De ces éléments constitutifs résultent toujours mathématiquement : 1" les équations de demande ou d’offre partielle et totale, et 2« les prix courants ou d’équilibre. Seulement, aux deux conditions de satisfaction maxima, d’une part, et d’unité de prix de deux marchandises quelconques, avec égalité de l’offre et de la demande totales de l’une en l’autre, d’autre part, il faut ajouter ici la condition d’équilibre général des prix.

Ainsi : - - L’échange de plusieurs marchandises entre elles sur un marché régi par la libre concurrence est une opération par laquelle tous les porteurs, soit d’une, soit de plusieurs d'entre ces marchandises, soit de toutes, peurent obtenir la plus grande satisfaction de leurs besoins compatible arec cette condition que non seulement deux marchandises quelconques s’échangent l’une contre l’autre suivant une proportion commune et identique, mais que, déplus, ces deux marchandises s’échan-

Supposons maintenant les arbitrages possibles et considéns seulement les trois marchandises (A), (B) et (G) et les ois échangeurs (1), (2) et (3). On avait déjà avant les arbiages, en vertu de la réciprocité des prix :

On a, de plus, après les arbitrages, à l’état d’équilibre général

peut être étendu à toutes les luarchandises et à tous les échangeurs, ou voit que : — Lorsque le marché est à l'état d' é<iuïlibre (jénéral, le rapport des raretés de deux marchandises quelconques, égal au prix de Vune en l’autre, est le même chez tous les détenteurs de ces deux marchandises.

1:33. l'a, l'b, l'c, l'd... étant les valeurs d’échange des inarchandises (A), (B), (C), (D)... l’au, 'V.i, n>,2, >V2, ra.-2...

Ca.3, CbM, >'c,3, étant les raretés de ces marchandises chez

les échangeurs ( l), (2), (3)... après l’échange, on a alors :

* — r t îa,l

si exprimer de cetti' manié

vh : t'c :

nj.i : :

vb.'i : vco :

rc:i

Nous n’avons considéré jusqu’ici, en i>osant et résolvant les équations de l’échange, ((ue le cas des mai-chandises susceptibles de se consommer [>ar quantités infiniment petites et dont les courbes d’utilité on de besoin sont continues. Mais il tant songer aussi au cas des marchandises qui se consomment naturellement par unités et dont les courbes d’utilité on de besoin sont discontinues. Ce cas est très fréquent. C’est celui des meubles, vêtements, etc. Il y a toujours une différence sensible d’intensité entre l’idilité d’un premier lit, d’nn premier habit, d’un ]»remier chapeau, d’une première paire de souliers, et celle d’nn second objet de même nature, entre l’utilité d’un second objet et celh' d’nn troisième, etc. Cette dilïérence est même parfois considérable. Ainsi une première pain* de bécpiilles, pour un b(nteu.\, une première paire de lunettes, pour un myope, un premier violon, i>onr iin musicien de profession, sont pour ainsi dire indispensables ; une seconde paire de bé- (pdtles ou de lunettes, un second violon, sont en quelque sorte supernus. Dans tous ces cas il faudrait, pour plusieurs marchandises comme pour deux, faire figurer dans les tableaux des raretés, en les soulignant, des termes proportionnels qui seraient sensiblement égaux aux moyennes des intensités des derniers besoins satisfaits et des premiers besoins non satisfaits.

Ici encore il est possible, en outre, qu’un ou plusieurs termes manquent parmi les raretés d’nn échangeur donné. Cela arrivera toutes les fois que cet échangeur, n’étant pas porteur d’une marchandise, n’en sera pas demandeur au prix courant, ou qu’en étant porteur, il en sera offreur de toute sa quantité possédée. Les riches seront ceux chez lesquels les derniers besoins satisfaits seront nombreux et peu intenses, et les pauvres seront ceux chez lesquels les derniers besoins satisfaits seront, au contraire, peu nombreux et intenses. Et ici aussi, pour plusieurs marchandises comme jiour deux, il pourrait y avoir lieu de faire figurer dans les tableaux ci-dessus, en les mettant entre parenthèses, des termes à obtenir en multipliant le prix de la marchandise non consommée en quelque autre mairhandise consommée pai‘ la rai'eté de cette dernièi'e.

Sons le bénétice de cette double réserve, on peut énoncer l;i propositi(Ui suivante: — Les valeurs d’échange sont proportionnelles aux raretés.

134. Soient d’une part (A), (It), (D) des marchandises susceptibles de se consommer par quantités infiniment petites; et soient, en conséquence,

/3r, 2/5, 1,2, d,vid,i,i, ov.iOq.i, di-,;5d,i.a(Fig. 5) les courbes con-

tinues d’utilité ou de besoin dt> ces marchandises pour les échangeurs (1), (‘2), (3). Soit d’autre part (G) une marchandise qui se consomme naturellement par unités, et soient, en conséquence, Yr.\Yq,\, Yi-.-iXq.-i, l6s courbes discontinues d’uti-

lité ou de besoin de cette marchandise pour les échangeurs ( l), (2), (3). Soient 2, 2.5, 0.5 les pri.v de (B), (G), (D) en (A).

Dans l’e.xemple de notre ligure, l’échangeurfl )est un homme riche qui consomme de l’(A), du (B), du (G), du (D) en quantités 7, 8, 7, 6 et atteint des raretés faibles 2, 4, 0, 1, en se procurant une somme totale d’utilité effective considérable représentée par celle des surfaces 0(/a,i ra,i«i-,i, Otyi,,! >’b,i /3i-,i , OqcArcAYi-A, OqdArdAOiA. Les raretés de (A), (B), (D), 2, 4, 1, sont rigoureusement proportionnelles aux prix 1, 2, 0.5. La rareté de (G), 0, doit être remplacée par un nombre souligné 5 = 2 X 2.5 intermédiaire entre l’intensité 6 du dernier besoin satisfait et l’intensité 4 du premier besoin non satisfait de (G). L’échangeur (2) est un homme pauvre qui consomme de l’(A), du (D) en quantités 3, 2 et atteint des raretés fortes 0, 3, en se procurant une somme totale d’utilité effective restreinte représentée par celle des surfaces Orya,2ra,2«iv2, 0(/a,2>’d,2div2, mais qui se prive de (B), île (G) par la raison que les nombres 12 = 0x2, 15=6x2.5, qui devraient figurer dans la série de ses raretés, dépassent les intensités 8, 11 des premiers besoins à satisfaire de ces marchandises. Et l’échangeur (3) est un homme simplement aisé qui consomme de l’(A ), du fB), du ( D) en quantités 5, 4, 3 et atteint des raretés moyennes 4, 8, 2, en se procurant une somme totale d’utilité effective d’une importance ordinaire représentée parcelle des surfaces Oiya,3Ca,3«r,3, Oiyb.3 Cb.3/5f,3, Oqa.srd,sdy,3, mais qui se prive de (G)

par la raison que le nombre 10 = 4x2.5, qui devrait figurer dans la série de ses raretés, dépasse l’intensité 8 du premier besoin à satisfaire de cette marchandise. En mettant entre parenthèses ces nombres proportionnels correspondant à des raretés virtuelles et non effectives, on aura le tableau :

135. La proportion des raretés moyennes serait, on le sait, la même que celle des raretés individuelles. 11 faudiait seulement tenii" compte, dans l’établissement des moyennes, des nombres proportionnels soulignés et des nombres proportionnels entre parenthèses. A cette condition, et en appelant Ra, Rb, Rc, Rd... les raretés moyennes de (A), (B), (G), (D)... ou peut substituer aux équations

Vi\

fia —

les équations

Ra’

/'‘■“Ra’

“ Ra

qui sont tout à fait décisives pour la solution des principaux problèmes économiques.

i:^. Le fait de la valeur d’échange, qui est un fait si compliqué, surtout quand il s’agit de plusieurs marchandises, apparaît enfin ici avec son véritable caractère. Que sont l’a, l'b, cc, t'd...? Rien autre chose absolument que des termes indéterminés et arbitraires desquels seulement la proportion représente la proportion commune et identique des raretés de toutes les marchandises chez tous les échangeurs à l’état d’équilibre général du marché, et dont, par conséquent, les seuls rapports deux à deux, égaux aux rapports deux à deux des raretés chez

Pt. li-.j

la rareté de (B) pour certains échangeurs. Il n’y a plus satisfaction maxinia pour ces individus. Au contraire, il y a avantage pour eux, aux prix pi„ pc, à demander du (B) en olïrant de TfA), du (C), du (D)... Donc, puisqu’il y avait égalité de l’offre et de la demande de toutes les marchandises (A), (B), (C), (D)... aux prix ph, />c, pa... il va y avoir, à ces prix, excédent de la demande sur l’offre de ( B) et excédent de l’offre sur la demande de (A), (C), (D)... d’où hausse de pb- Mais, dès lors aussi, il n’y aura plus satisfaction maxima pour les autres échangeurs. Au contraire, il y aura avantage pour eux, à un prix de (B) en (A) supérieur àpb, à offrir du (B) en demandant de r(A), du (C), du (D)... L’équilibre se rétablira lorsque l’offre et la demande de toutes les marchandises (A), (B), (C), (D)... seront égales. Ainsi, l’augmentation de l’utilité de ( B) pour nos individus aura eu pour résultat une élévation du prix de (B). Elle aura pu avoir aussi pour résultat un changement des prix de (C), de (D)... Mais, d’abord, ce second résultat sera moins sensible que le premier si les marchandises autres que (B) sont très nombreuses sur le marché, et si, par conséquent, la quantité de chacune d’elles échangée contre (B) est très petite. Et, en outre, rien n’indique que ces changements des prix de (Cj, de (D)... se soient effectués en hausse ou en baisse, ni même qu’ils aient eu lieu, comme on peut s’en convaincre en étudiant la situation des raretés lorsque le nouvel équilibre est établi après l’échange complémentaire. Dans cette opération, les rapports des raretés de (B) aux rai*etés de (A) auront nécessairement augmenté chez tous les échangeurs : ils auront augmenté par augmentation des raretés de (B) et diminution des raretés de (A) chez ceux pour lesquels l’utilité de (B) n’a pas varié et qui ont revendu du (B) et racheté de l’(A), du (G), du (D)... ils auront augmenté par augmentation des raretés de (A) et augmentation plus forte des raretés de (B) chez ceux pour lesquels l’utilité de (B) a augmenté et qui ont racheté du (B) et revendu de l’(A), du (C), du (D)... Quant aux rapports des raretés de (C), de (D)... aux raretés de (A), les uns auront augmenté, les autres auront diminué, et d’autres enfin seront restés les inê-

un échangeur quelconque, sont susceptibles de recevoir une expression numérique. Ainsi la valeur d’échange demeure un fait essentiellement relatif, ayant toujours sa cause dans la rareté tpii seule est un fait absolu h Toujours est-il, cependant, que, comme il n’y a tout au plus, {lour chaque échangeur, que iH raretés des m marchandises, il n’y a aussi tout au plus, sur un marché à l’état d’équilibre général, que m termes indéterminés de valeui- d’échange de ces m marchandises, desquels la combinaison deux à deux donne les m {m — 1) prix de ces marchandises entre elles. Cette circonstance permet de faire figurer, dans certains cas, les termes arbitraires eux-mêmes, au lieu de leurs ra|)ports, dans les calculs. On serait même tenté d’aller un peu plus loin et d’en profitei- pour énoncer qu’à l’état d’équilibre général, chaque marchandise n'a qu'une valeur d’échange par rajiport à toutes les autres sur le marché. Mais cette manière de parler inclinerait peut-être trop dans le sens de la valeur absolue; et il vaut mieux exprimer le fait dont il s’agiten se servant des termes du théorème de l’équilibre général (Tl 1) ou de la définition analytique de l’échange (131 ).

137. Les utilités et les quantités possédées étant toujours les causes et conditions premières d’établissement des prix, elles sont toujours aussi, par cela même, les causes et conditions premières de variation de ces prix.

Soit l’équilibre établi et divers échangeurs en possession des quantités respectives de (A), (B), (G), (D)... qui, aux prix J'b, Pc, p,i... de (B), (C), (I))... en (A), leur donnent la satisfaction maxima. D’ailleurs, réservons toujours les expressions d’augmentation el de dimimttion de l'idilité aux déplacements de la courbe de besoin qui auront pour résultat d’augmenter ou de diminuer l’intensité du dernier besoin satisfait, ou la rareté, après l’échange. Et, cela bien entendu, supposons une augmentation de l’utilité de (B), c’est-à-dire un déplacement de la courbe de besoin de (B) d’où résulte une augmentation de

' La lUstiiictiun entre la valeur d’écliange, fait relatif et objectif, et la rareté, fait cd>sotu et subjectif, est l'expression rigoureuse de la distinction entre la valeur d'échamje et la valeur d’usage.

Reinai'quoiis que si la variation des prix indique nécessairement une variation dans les éléments de ces prix, la persistance des prix n’indique pas nécessairement la persistance des éléments de ces prix. En effet, nous pouvons, sans autre démonstration, énoncer encore la double proposition suivante:

— Plusieurs marchanilises étant données, si Vntilité et la (juanlité d’une de ces marchandises à V égard d’ un ou plusieurs des échangeurs ou porteurs varient de telle sorte gueles raretés ne varient pas, le prix de cette marchandise ne varie pas.

Si l'utilité et la quantité de toutes les marchandises à l'égard d’un ou plusieurs des échangeurs ou porteurs varient de telle sorte que les rap})orts des raretés ne varient pas, les prix ne varient jtas.

138. Telle est la loi de variation des prix d’équilibre ; en la réunissant à la loi d'établissement des jirix d’équilibre on aurait la formule scientifique de ce qu’on appelle en économie politique loi de l’offre et de la de.mande, loi fondamentale mais dont il n’a été fourni jusqu’ici que des expressions dénuées de sens ou erronées. Ainsi l’on dit quelquefois : « Le ]irix des choses est déterminé par le rapport de l’offre et de la demande, )) et, ainsi, l’on vise particulièrement l’établissement des prix ; et quelquefois : « Le prix des choses varie en raison directe de la demande et en raison inverse de l’offre,» et, ainsi, l’on vise plutôt la variation des prix. Mais, d’abord, pour donner à ces deux expressions, qui n’en font qu’une, une signification quelconque, il faudrait définir l’offre et la demande. Et alors, soit qu’on définisse l’offre ou par l’offre effective, ou par la quantité possédée ou existante, et la demande ou par la demande effective, ou par l’utilité soit d’extension, soit d’intensité, soit d’extension et d’intensité tout ensemble, ou virtuelle, si l’on entend le mot de rapport dans le sens mathématique de quotient, il est certain que le prix n’est pas plus le rapport de la demande à l’offre que le rapport de l’offre à la demande, et ne varie pas plus en raison directe de la demande et en raison inverse de l’offre qu’en raison directe de l’offre et en raison inverse de la demande. Je prendrai donc

de sorte que leur rareté moyenne a peu varie. On peut, si 1 on veut, se représenter graphiquement les phénomènes ci-dessus décrits chez un échangeur de chaque catégorie. Par exemple, dans notre Fig. 5, l’utilité de (B) ayant augmenté pour l’échangeur (1), cet échangeur a racheté du (B) et revendu de l’(A)et du (D) ; l’échangeur (2) n’a rien eu à faire ; et l’échangeur (3) a revendu du (B) et racheté de l’(A) et du (D). Tels sont les résultats d’une augmentation de l’utilité de (B) ; une diminution de cette utilité aurait eu évidemment les résultats contraires, c’est-à-dire un abaissement du prix de (B) et un cliangement peu sensible des prix de (G), de (D)...

Il n’y a qu’à regarder les courbes de besoin pour voir qu’une augmentation de la quantité jiossédée a pour résultat une diminution de la rareté et qu’une diminution de cette quantité possédée a pour résultat une augmentation de la rareté. D’ailleurs, la rareté diminuant ou augmentant, nous venons de voir que le prix s’abaisse ou s’élève. Les effets de la variation dans la quantité [lossédée sont donc purement et simplement contraires à ceux de la variation dans l’utilité, et nous pouvons énoncer la loi que nous cherchons dans les termes suivants:

— Plusieurs marchandises étant données à l’état d'équilibre général sur un marché où l’échange se fait avec intervention de numéraire, si, toutes choses restant égales d’ailleurs, l’utilité d’une de ces marchandises augmente ou diminue pour un ou nour nlusieurs des échanaeurs . le nrix de cette marchandise en

la liberté de constater que, jusqu’à ce jour, la loi tondamentale de l’économie politique n’a jamais été non seulement démontrée mais même formulée correctement. A quoi je me permettrai d’ajouter que, pour fournir la formule et la démonstration de la loi dont il s’agit ou des deux lois dont elle se compose, il était nécessaire de définir l’offre effective, la demande effective et d’étudier le rapport de l’offre et de la demande effectives avec le prix, de définir la rareté et d’étudier aussi le rapport de la rareté avec le prix, toutes choses qu’il est impossible de faire sans recourir au langage, à la méthode et aux principes mathématiques. D’où il ressort en fin de compte que la forme mathématique est pour l’économie politique pure non seulement une forme possible, mais la forme nécessaire et indispensable. Je pense, au surplus, que c’est là un point à l’égard duquel aucun des lecteurs qui m’auront suivi jusqu’ici ne saurait conserver le moindre doute.

Théorème des répartitions équivalentes.

D'un uistrument de mesure et d'iw intermédiaire d’échange

SoMMAiKK ; — i:i‘).Climigenieiit de Ja répartition des marchandises entre les échangeurs. Condition d’équivalence des quantités possédées. Condition il’égalité des quantités totales existantes. — 140. Jteniande ou ollre pai’tielle conforinéinent à ta condition de satisfaction niaxima. — 141 . Les quantités demandées et les quantités oITertes par chaque échangeur sont toujours équivalentes. — 14'2. La demande totale et l’olj're totale de tontes les marchandises sont toujours égaies. — 143. Donc les prix courants ne changent pas aux deux conditions d'équivalence des quantités possédées et d’égalité des quantités totales. — 144. Nécessité des deux conditions.

145. Numéraire, Etalon, Changement d'étalon. — 140. Enonciation rationnelle du prix ; énonciation vidgaire. Douhle erreur de l’énonciation vulgaire ; 1“ la valeur de l’étalon n’est pas une valeur lixe et invariahle ; 2" il ii’y. a rien ijui soit la valeur de l étalon. — 147. L’étalon n’est pas la valeur d’une certaine quantité de numéraire, mais cette quantité même. Mesure de la valeur et tie la richesse au moyen du numéraire. — 148. Monnaie. — 14H, 150. Echange de la richesse au moyen de la monnaie.

i:3î). Les marchandises (A), ( B), (G), (Dj... possédées respectivemenl par les échangeurs (1), (2), (3)... en quantités qa.i, qh.\, qc,\, 'y, 1,1... q.1.2, qh.-i, qc..2, qa.2--- q^.s, qh.s, qc.s, qd.s-.- existent respectivement en quantités totales

Q.v = <?a.l “H '/a, 2 -f- t/a, 3 Qb= '/b.l + '/b.2 -j- t/b,3 + •••

Qc = '/o,t -1- qc.2 -f- 9e,3 -|- • • •

Gil = '/lU + 'hU2 -j- t/i|,3 + • • •

Et, dans ces conditions de quantité possédée jointes aux conditions d’utilité virtuelle déterminées par les équations d’utilité ou de besoin, ces marchandises s’échangent les unes contre les autres aux prix d’équilibre général pb, [h, pa---

Supposons maintenant que ces mêmes marchandises (A), (B), (G), (D)... soient réparties entre les mêmes échangeurs (1), (2), (3)... d’une manière différente, mais de telle sorte pour-

tant que les sommes des quantités nouvelles possédées par chacun d’eux, 7 a.i, '/Vi, '/'ii.i--- q'h.-i, q'v.-z, q\\.2--- a.:t,

'/b.3, q'i-;s, q\i.:i-.- soient équivalentes aux sommes des quantités primitives, c'est-à-dire de telle sorte que l’on ait

quA “h q^)A /Ml -j- qc,\P<' qdAl^ii ”!”•••

= q a,i -(- q'hA i>b “h q c.-i /*(■ "h q ti.i /m “!“•••

'/a.‘2 ~t“ q\).2l>b “f- qc.2 l>c. “H qd,2l>d

qa:d + qb:di>b -|- qc:,ii>c -f- qd:di>d +

= '/ a.3 + q b,3/'b + q' v.'dlK- 'l'd:dl>d + •••

Supposons, en outre, que les quantités totales existantes n’aient pas varié, ou que les marcliandises (A), (B), (G), (D)... existent en quantités totales

Qa = '/ a.l + q'u.-l + '/ a,:i +

i)b= q'bA + q'b,-2 q'b.d + •••

Qd q (1,1 -|~ q'd.2 q'd.:i ~|- • • •

Je dis que, dans ces conditions nouvelles de quantité possédée jointes aux conditions anciennes d’utilité virtuelle, les prix pb, /'o, /'d-.. seront toujours, théoriquement et pratiquement, les prix d’équilibre.

140. Prenons, entre tous, l’échangeur (l), et supposons qu’à ces prix il acquière des marchandises (.A), (B), (G), (D)... en quantités respectives .ri, //'i, r'i, telles qu’il en ait, au

total, des quantités

cet échangeur obtiendrait ainsi la satistaction n besoins, puisqu’il serait évidemment satisfait ai équations

Çb,l('/b,1 + // l) = /»hÇa,l('/ a,l -p l) Ç’c,l('/c,l + ■ 1) = />o^a,l('/ a,1 -pd’l) ÇdAiq'dA + "’i)= IhiÇdAiq'aA + 1 >

Les échangeurs (2), (B)... obtiendraient aussi la satisfaction maxima de leurs besoins s’ils acquéraient, aux prix indiqués, des marchandises (A), (B), (G), (D)... en quantités a-2, y'2, Z2, h'2... x-3, y'd, Z3, "’d-.- telles qu’ils en eussent, au total, des

quantités

q' d.2 -p x'-2 = ^/a,2 -p X’2, q b,-2 “p y '2 = qb,2 -P j/2, q\\2 + - 2 = </c.2 -p '2,

'/ d,2 -p »''2=qd:Z + *t’2.

Reste seulement à montrer: l^que, dans les conditions convenues, ces échangeurs peuvent demander ou offrir de telles quantités ; et 2" que, dans les mêmes conditions, la demande totale effective de chaque marchandise est égale à son offre totale effective.

lÜ