Or, on a d’abord, en vertu du système

'/a.l — '/ a.l + ('/b,l — <j'hA ) /'b + ('/c.l — c.1 ) /'«'

“b (V'i-i — 7 ‘i-i O'ii “H • • • — -

équation (lui, en vertu du système |8|, peut être mise sous la foime

•'’i — -ri (/y 1 — [i\ }j>b -t“(' 1 — '!)/'(•

Et, puis(|Li’on a déjà

^1 !h /'b -j- '1 l>c -{- /M “!“••• on a donc aussi bien

On a, d’ailleurs, par la même raison,

2 4“ Il 2 /'b 4“ ' 2/*c 4” -/M 4“ ••• — —

et, par conséquent, la somme des quantités de marchandises (A), (B), (G), (D)... demandées par les échangeurs ( ly, (2), (3)... dans les conditions ci-dessus détinies est équivalente à la somme des quantités de ces marcliandises par eux offertes.

142. On a, d’autre part, en additionnant convenablement entre elles les équations du système [3|,

ic i 4“ i 4~ ^ 4“ • • ■ '/“■ I 4“ 4~ '/!>.'* 4“ ■ • •

Et, puisqu’on a déjà

X Xl 4“ ^''2 4“ '''2 4~ • • •

et que, d’ailleurs,

on a donc aussi

On a, d’ailleurs, pareillement :

7/ = r4 + c'.>+r4 4-...=0, àV' = 4- u/ -2 4- ic'ii 4- . . . 0,

et, par conséquent, la demande totale elTective et l’otfre totale etfective de chaque marchandise sont égales.

143. Les prix y>b, /v, Pii--- sont donc théoriquement, après comme avant le cliangement de répartition, les prix d’équilibre. Et puisque le mécanisme de la concurrence sur le marclié n’est autre chose que la détermination pratique des prix du calcul, il s’ensuit que : — Plusieurs marchandises étant données sur un marché à l’état d’éiiuilibre général, les grix courants de ces marchandises ne changeraient pas si l’on réjiartissait leurs guantités respectices entre les échangeurs d’une manière guelcongae, mais telle gue la somme des (juantités possédées par chacun de ces échangeurs fût toujours éiiuiralente.

144. Nous avons supposé, dans tout le cours de cette démonstration, Qa, Ob, Qc, (Al--- ne variant pas. Par conséquent, si la quantité des marchandises (A), (B), (G), (D)... possédée par un porteur, par le porteur (1), par exemple, vient à varier en plus ou en moins, dans les limites de la condition d’équivalence, il est évident que la quantité de ces marchandises possédée par un ou par plusieurs des autres porteurs, par le porteur (2) ou le porteur (3), par exemple, doivent varier en moins ou en plus, dans les mêmes limites, pour que la condition de fixité des quantités totales soit remplie. Il est certain que si les marchandises existent sur le marché en quantités considérables, et que si les échangeurs s’y trouvent eux-mêmes très nombreux, la variation dans les limites de la condition d’équivalence des quantités des marchandises possédées par un seul porteur, sans variation correspondante des quantités possédées par au-

lüO —

cun autre, n’aurait sur les prix aucune inlluence appréciable et pourrait être considérée comme ne changeant rien ni a la situation particulière du porteur, ni a la situation générale du marché. C’est là une application de la loi des grands nombres dont il est possible de tirer l>on parti]dans certains cas. .Mais ici nous voulons rester sur le terrain de la rigueur mathématique ; et pour pouvoir énoncer que les prix ne changent absolument pas, il nous faut supposer remplies les deux conditions d’équivalence des quantités possédées et de lixite des quantités totales.