THKORIE OE LA CAPITALISATION ET DU CREDIT
LEÇON
Du reve)ui brut et du revenu net. Taux du revenu net De Vexcédent du revenu sur la consommation.
SoMMAiHE : — Les prix des capitaux dépendent des prix des services. — ‘23'2. Destruction des capitaux par Tusage, prime (ramortissement. lïisparition accidentelle, prime d'assurance. Le revenu brut moins les deux primes est le revenu net. Prix des capitaux proportionnels aux revenus nets. — 233. Le rapport commun des revenus nets aux prix des capitaux est le taux du revenu net. — 234. Hypothèse de la fabrication et de l’olfre de capitaux producteurs neufs s'échangeant contre un excédent total du revenu sur la consommation à des prix de vente égaux aux prix de revient. — 235. Prêt des épargnes en monnaie, ou crédit, et demande des capitaux producteurs neufs par les entrepreneurs. — 230.Terres, capitaux naturels inconsommables, de quantités données. ~ 237. Personnes, caj)itaux naturels consommables, de quantités aussi données. — 238. Capitaux proprement dits, capitaux artiliciels consommables, de quantités inconnues. Equations des prix de revient et des prix de vente des capitaux proprement dits neufs.
233. Revenu et consommation. • — 240. Egalité, excédent positif ou négatif. — 241. Excédent positif égal, inférieur ou supérieur au montant de l’amortissement et de l’assurance. — 2i2. Revenu net perpétuel ; équation de demande partielle de revenu net. Eipiation d’égalité de l'excédent total du revenu sur la consommation et du prix total des capitaux neufs. — 243. 2/ + 2 équations pour autant d’inconnues.
231. L’existence de revenus fonciers, personnels et mobiliers d’espèces (T), (T'), (T")... (P), (P'), (P"). -.(K), (K'), (K")... suppose l’existence de capitaux fonciers, personnels et mobiliers de mêmes espèces. Nous avons déterminé les prix des revenus; mais nous n’avons pas encore déterminé les prix des capitaux dont ces revenus sont l’usage ou le service. Le problème de cette détermination est le troisième grand problème de la théorie mathématique de la richesse sociale: c’est celui que nous allons aborder dans cette cinquième section.
11 ne saurait y avoir, pour nous, de prix que sur le marché. Par conséquent, de même que, pour déterminer les prix des produits et les prix des services, nous avons considéré un
marché des produits et un marché des services, de même, pour déterminer les prix des capitaux, il nous faut considérer un marché que nous appellerons marcJté des capUaux et sur lequel se vendront et s’achèteront ces capitaux. Les produits sont demandés en raison de leur utilité ; les services sont demandés en raison de leur utilité et en raison du j)rix des produits qu’ils servent à fabriquer. En l'aison de quoi sont demandés les capitaux? En raison de la rente, du travail et du profit, mais surtout en raison du fermage, du salaire et (h> l’intérêt qu’ils rapportent. Sans doute, on peut acheter un capital aussi bien en vue de la consommation qu’en vue de la vente du service; mais ce dernier point de vue doit être considéré comme dominant, en matière d’acquisition de cai)itaux, puisque autrement on se bornerait à acheter le service, soit à louer le capital. Un homme qui achète une maison pour s’y loger lui-même doit être décomposé par nous en deux individus dont l’iin fait un placement de fonds et dont l’autre consomme directement le service de son capital. Nous avons déjà parlé de celui-ci ; c’est à présent le premier qui nous occupe.
Les prix des capitaux dépendront donc essentiellement des prix des services, c’est-à-dire des revenus. Nous étendons ici quelque peu le sens du mot de revenu en lui fai.sant exprimer le prix du service et non plus seulmnent le service même. D’ailleurs ce prix se compose de trois éléments très distincts.
En premier lieu, les différents capitaux qui existent ne se détruisent pas aussi rapidement les uns que les autres par l’usage. De là cette conséquence qu’on achètera un capital plus ou moins cher, à égalité de revamu, selon qu’il s’usei-a moins ou plus vite.
En second lieu, les différents capitaux ne sont pas également sujets à périr d’une manière subite et imprévue par accident. D’où cette conséquence qu’on achètera encore un capital plus ou moins cher, à égalité de revenu, selon qu’il sera moins ou plus susceptible de disparaître accidentellement.
Uien de plus facile d’ailleurs que de tenir compte mathématiquement de ces deux circonstances.
' En ce qui concerne la première, il n’y a qu’à supposer (ju’on
piélève sur le revenu annuel la somme, proportionnelle au prix du capital, nécessaire soit pour entretenir toujours le capital à l’état de capital neuf, soit pour le rétablir lorsqu’il sera hors d’usage. C’est ce qui s’appelle faire V amortissement du capital. La somme à prélever pour cet objet, ou prime d'amortissement, variera d’un capital à l’autre; mais une fois qu’elle aura été prélevée, tous les capitaux seront devenus rigoureusement identiques sous le rapport de la détérioration par l’usage, puis-
<|ue tons auront été rendus en quelque sorte indestructibles.
Il en est de même en ce qui concerne la seconde circonstance: il n’y a qu’à supposer qu’on prélève sur le revenu la , .somme, proportionnelle au prix du capital, nécessaire pour
contribuer à la reconstitution de tous les capitaux similaires annuellement disparus par accident. C’est ce qui s’appelle faire j Vassuraiice du capital. La somme à prélever dans ce but, ou * prime d'assurance, variera encore d’un capital à l’autre; mais une fois qu’elle aura été prélevée, tous les capitaux seront devenus rigoureusement identiques sous le rapport de la disparition accidentelle, puisque tous auront été rendus pour ainsi dire impérissables.
Soit D le prix du capital. Soit p le prix du service, y compris les deux primes d’amortissement et d’assurance, ou le revenu hrut. Soit //.P la fraction de ce revenu représentant la prime (l’amortissement, vP la fraction représentant la prime d’assulance. Ce qui reste du revenu brut après qu’on a l’etranché ces deux primes, soit”=p — (u-t- v)P, est le revenu net.
233. On s’explique à présent la différence des revenus bruts pour un capital égal, ou, en d’autres termes, la différence des capitaux pour un revenu brut égal. Mais on conçoit aussi sans j doute que la valeur des capitaux est rigoureusement proportionnelle aux revenus nets. Du moins doit-il en être ainsi à un j certain état normal et idéal qui sera l’état d’équilibre du marché
des capitaux. A cet état, le rapport p~^ — , ou le taux
ï du revenu net, est un rapport commun. Soit i ce rapport; quand
nous l’aurons déterminé, nous aurons détermine tous les capitaux fonciers, personnels et mobiliers l’équation
soit de l’équation
tzdi. Nous n’aurions pas, avec les seules données dont nous disposions encore à présent, les éléments de cette détermination. Nous avons supposé jusqu’ici des terres, des facultés per-^ sonnelles et des capitaux proprement dits en quantités déterminées, et des propriétaires fonciers, des travailleurs et des capitalistes échangeant les services de ces capitaux, à la seule réserve de la fraction qu’ils en consomment directement, contre des produits ou des services consommables. Dans ces conditions, il ne pourrait y avoir vente et achat de capitaux; car ces capitaux ne pourraient s’échanger que les uns contre les autres en proportion de leurs revenus nets, et cette opération, qui n’aurait théoriquement aucune raison d’être, ne tournirait non plus aucun prix en numéraire. Pour avoir une demande, une offre et des prix de capitaux, il faut supjioser des propriétaires fonciers, des travailleurs et des capitalistes qui, ayant
des produits consommables, ont fabriqué des capitaux neufs. Avec ces données nouvelles nous possédons tous les éléments de solution du problème. Les capitaux neufs s’échangent contre l’excédent du revenu sur la consommation ; et la condition d’équivalence des uns et de l’autre nous fournira l’équation nécessaire poui- déterminer le taux du i-evenu net et, parcon- .séquent les prix des capitaux. D’autre part, les capitaux neufs sont des produits; et la condition d’égalité de leurs prix de vente à leurs prix de revient nous fournira les équations nécessaires pour déterminer les quantités fabriquées. Ici aussi, nous avons à exprimer mathématiquement cet état d’équilibre et à montrer comment il se réalise de lui-même sur le marché. Auparavant, nous devons mentionner une circonstance importante que nous avions réservée (208) pour l’introduire à présent.
2.55. En fait, les ter-res et les facultés personnelles seules se louent toujours en nature; les capitaux pVoprement dits se louent généralement en monnaie sur le marché des services. Le capitaliste fait son épargne en monnaie; il prête cette monnaie à l’enti-epreneur (pii,à l’expiration du bail, lui rend de la monnaie. C’est là l’opération nommée crédit. Il s’ensuit que ce sont les enti-ejrreneurs de produits, et non pas les capitalistes créateurs d’épai-gnes, qui demandent les capitaux neufs sur le marclié. Mais il est évident que, théoriquement, il est indifl'é-' rent au capitaliste de prêter aussi bien qu’à l’entrepreneur d’emprunter un capital neuf ou déjà existant ou le prix en monnaie de ce cà[)ital : il n’y a qu’au point de vue pratique que la seconde combinaison est très préférable à la première. Remarquons seulement qu’il ne faut pas confondre le marché des caintaux, c’est-à-dire le marché où les capitaux se vendent et s’achètent, avec le marché du capital, c’est-à-dire aveclemarclié où se loue le capital monnaie, qui n’est qu’une annexe du marché des services. Nous i-etrouverons ces deux marchés distincts l’un de l’autre dans le cours de notre démonstration. Hemarquons aussi que, faisant abstraction de la monnaie, nous devons parler dorénavant non du capital monnaie, mais du capital numéraire; et que, s’il nous arrive de dire, avec beaucoup
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d’auteurs, le capital tout court, nous donnons à ce mot un sens particulier.
236. A quelqui's exceptions près, dont il serait facile de tenir compte, mais dont il est inutile de compliquer nos tormules, les terres sont des capitaux naturels et non artificiels on produits. 11 n’y a point, à leur égard, action du prix sur la quantité et réaction de la quantité sur le prix. D’autre part, et à quelques exceptions près dont nous dirons la même chose que des précédentes, les terres sont des capitaux indestructibles et impérissables; il n’y a à prélever, sur leur revenu, ni prime d’amortissement, ni prime d’assurance. De ces deux observations il résulte que les quantités des terres sont toujours des données et non des inconnues de notre problème, et que, quant à leurs prix, ils seront tout simplement égaux aux quotients de leurs revenus bruts divisés par le taux du revenu net, quand
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nous l’aurons déterminé, conformément à l’équation =— .
237. Les facultés personnelles des hommes sont, elles aussi, des capitaux naturels. Leur quantité tlépend non du uKjuvement de la production industrielle, mais de celui de la population. En revanche, elles sont des capitaux destructibles et périssables dont l’amortissement et l’assurance peuvent être envisagés comme se faisant par la génération reproductive et par l’entretien, l’éducation et l’instruction des femmes et des enfants des travailleurs. D’où il résulte que les quantités des facultés personnelles demeurent, elles aussi, des données et non des inconnues de notre problème, et que, pour ce qui est de leurs prix, si on veut les avoir, ils seront tout simplement égaux aux quotients de leurs revenus nets divisés par le taux
du revenu net, conformément à l’équation Pp = ■
238. Les capitaux proprement dits sont des capitaux artiticiels; ce sont des produits; leur prix est soumis à la loi des frais de production. Si le prix de vente est supérieur au prix de revient, la quantité produite augmentera et le prix de vente baissera; si le prix de vente est inférieur au prix de revient, la
(|uantité produite diminuera et le prix de vente s’élèvera. A l’é. tat d’équilibre, le prix de vente et le prix de revient sont égaux. Soient donc les capitaux proprement dits, existants ou à produire, d’espèces (K), (K'), (K")... au nombre de l. Soient Pk, 1\', Pli"... leurs prix respectifs, pi... p,,... pk, pk', pk”--. étant respectivement les prix des services d’espèces (T)... (P)... (K), (K'), (1\")... hi... /tp... A'ii, kk' 1 A'k"..., A't... Ap... A li, A k', Ak"... k t... A"p... A"k, A"k', A"k"... étant les quantités respectives de ces services qui entrent dans la confection d’une unité de (K), de (K'), (le (K")... on aura les l équations
ki Pi -t~ ApPp-j-... -|-Ak />k “pA’k'Pk' “P Ak" />k" “p-.-^^Pki k'ipi -j-...-}- A p/)p-)-... -pA k/Jk ~p A k' Pk' "P A k" Pk" “p...=Pk'j A'"i/»t “P---4" A"py»p-f-...-pA"k Pk -p A k' Pk' “P A k" Pk" -p...= Pk",
D’autre part, les capitaux proprement dits sont des capitaux destructibles et périssables ; il y a lieu de prélever sur leur revenu, une f^i ime d’amortissement et une prime d’assurance, /«k l’k, /'.k' Pk', /<k"Pk"... i^kPk, vk'Pk', vk",Pk"... étant respectivement les fractions représentant les primes d’amortissement et les primes d’assurance à prélever sur les revenus bruts pk, /»k',Pk"... des capitaux (K), (K'), (K")... les prix de ces capitaux seront égaux aux quotients de leurs revenus nets divisés par le taux du revenu net, soit aux quotients de leurs revenus bruts divisés par la somme des trois taux du revenu net, de l’amortisseinent et de l’assurance, conformément aux l équations
— i j ’ i i+P-k'-PnP’
p, . — 12L Lii
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Or
239. Soit, à présent, un individu propriétaire de de (T)... de qp de (P)... de (/u de (K), de ^/k' de (K/), de qk" de (K")... Aux prix pi. i>k, i>k', des services, et Pt... P,,... Pk, I*k', Pk"... des capitaux, son revenu est de
qt Pi + ... + '/l'Pl' ••• + '/l'Pk + qk' l>k' + qk" Pk" +•••
et son capital de
'/I P| ... -|- '/l>Pli 4“ ••• "i” ^ikPk 4“ qk' Pk' 4" 'jflv" Pk" 4~"-
Les mots de capital et de revenu expriment ici le « montant en numéraire des cai)itaux et des services d’un individu ».
Si cet individu cède des quantités, positives ou négatives, de services (ï)... (19... (K), (K'), dv")... équivalentes à
Otpi... OpPp... Okpk, Ok'Pk', Ok"pk".--
il en consommera des quantités équivalentes à
('/k — Ok)/'k, (qk' — ok') Pk', (qk" — Ok") i>k"...
Et il consommera, eu outre, des quantités resitectives de produits (A), (H), (C), (l)j... équivalentes à
da, d\,ph, (lrj>c d(iyM...
240. 11 est [jossible que noti-e individu demande ainsi des produits (.V), (H), (C), (D)... pour une valeur égale à celle des services qu’il otîVe, suivant l’équation
et y't 4“ • • • 4“ p^, 4“ • • ■ 4“ ek Pk 4“ ei; ' pk' 4" ei<" y»k" 4~ ■ • •
^ da 4“ dj)/'b 4“ de Pc 4“ diipii -(- ...
Mais il est possible aussi qu’il y ait un excédent de la valeur des services producteurs offerts sur la valeur des produits demandés
e = o\p[ 4- ... 4- ei*/'r 4~ 4~ ^ki'k 4- o\P pk' 4~ ek"/>k" 4“ •••
— (da 4" dbpb 4“ de Pc 4~ diipii ...).
En ajoutant et retranchant, dans le second membre, r = r/i ya + 4- '/p/'p+ ••• 4-'/kPk4-t'k'pk' -P'/k"Pk"4- ••• il vient
e = r — -[((p — oi ) pt -j- ... 4“ ('/p — ®p)Pp 4" •••
