Prenons d’abord l’inégalité

F, -OA... p'p... p'k, p'k',p'k"...p'b,p'c,p'.i...i');

et tâchons de l’amener à l’égalité. Le premier membre de cette inégalité est une fonction décroissante de i. Et quant au second membre, d’après les données ilont résulte la fonction Fg, nous savons qu’elle est une fonction de i successivement crois.sante et décroissante de zéro à zéro (à l’inllni) (242). Cela étant, on voit immédiatement que, pour amener l’inégalité à l’égalité, il faut diminuer ou augmenter i' selon que, pour cette valeur i , le premier membre est plus petit ou plus grand que le second.

Soit i" la valeur pour laquelle on aurait

= Fg(j/t ... )/i, ... p'k, p'k', p'k" ... p'b, p'c, p'd ... i").

Si on substitue i" à i' dans le tâtonnement, on arrivera, à 1 issue de la reprise, à l’inégalité

jy P k I , i ^

P k ;« , .. — pD k I .. , I . . , n VI k

i"T-/'-k “h Vk

i"-p/<k'-}-Vk

i"+/<k"-|-Vk

Ee ... p"p ••• p"k , p"k', p'V ... p"b, p'c p"d ... i") ;

ir.

îfi

t't, CO qu’il faut établii’, c’est que les deux membres de cette inégalité sont i)lus près d’être égaux que ne l’étaient les deux membres de l’inégalité précédente.

'254. Dans les conditions du bàtonnement que nous effectuons en ce moment, les quantités à fabriquer du produit numéraire (A) et des capitaux neufs (K), (K'), (K")... sont fixées et ne changent pas. Par conséquent, il faut toujours consacrer à cette fabrication la quantité du service (T)

K't étant la quantité de (T) consacrée à la fabrication descaiiitaux neufs; et il y a lieu de répartir la quantité restante entre la consommation sous forme de service et la consommation sous forme de produits suivant la formule

Qi étant la quantité totale du service (T) et St la quantité consommée directement. f]t de même pour les autres sei'vfces.

La substitution de i"à i' dans le tâtonnement a amené l’égalité du montant total des capitaux neufs et de l’excédent total du revenu sur la consommation au moyen d’une variation de ces deux quantités qui peut être considérée comme un effet du premier ordre de la variation du taux du revenu net. .Mais il y a un elTet du second ordre à étudier. L’excédent total du revenu sur la consommation augmentant ou diminuant, aux prix

p'k, p'k’, p'k"... p'b, p'c, p\\..- le montantde la consommation tend d’abord à diminuer ou à aiigmentei’; et, puisque la quantité des services consommables et producteurs est toujours la même, tous les i)rix, égaux aux rapports des raretés demeurées à peu près constantes des marchandises obtenues (T )... (P)... (K), (K'), (K")... (B), (C), ( I))... aux raretés augmentées ou diminuées de la marchandise demandée (A), baissent ou haussent. Reste à savoir quel sera l’elfet de cette baisse ou de cette haus.se sur le nouveau montant total des capitaux neufs et sur le nouvel excédent total du revenu sur la consommation. La première quantité diminuera ou augmentera puisqu’elle est

une fonction croissante des prix /*n, pk', Pk"--- Quant à la seconde quantité, elle diminuera ou augmentera également, par la raison que, les prix baissant ou haussant, le montant du revenu diminue ou augmente, et que, par suite, le montant de la consommation et celui de la capitalisation doivent diminuer ou augmenter l’un et l’autre. Le montant total des capitaux neufs et l’excédent total du revenu sur la consommation ayant ainsi varié dans le même sens, le changement des prix p't...

p'k, p'k', p'k"... p'b,p'c, p'd... en /M... p"p...p"k, /'"k',p"k"... p"b, p'\i--- les aura moins éloignés de l’égalité que le changement du taux du revenu net i' en i" ne les en avait rapprochés. Le système du nouveau taux du revenu net et des nouveaux prix est donc plus voisin de l’équilibre que 1 ancien et il n’y a qu’à continuer le tâtonnement pour l’en rapprocher de plus en plus.

On arriverait ainsi à l’égalité

+ i'"-|-p.k’-Pbk'+^'' i'"+p.k"+bk"^.

par suite de laquelle il serait satisfait à l’équation (7|.

Or le tâtonnement indiqué est exactement celui qui se tait sur le marché des capitaux neufs, qui est la hourse, alors qu’on y fait la hausse ou la baisse des prix des capitaux neufs, par la baisse ou la hausse du taux du revenu net, selon que la demande des capitaux neufs en numéraire est supérieure à l’offre ou que l’otïre des capitaux neufs en numéraire est supérieure à la demande.

255. .Maintenant, au lieu de supposer les créateurs de l’excédent du revenu sur la consommation se présentant eux-mêmes sur le marché des capitaux pour acheter les capitaux neufs qu’ils loueront ensuite aux entrepreneurs de produits sui‘ le marché des services, supposons-les louant, en tout ou partie, le montant de ces capitaux neufs évalués en numéraire à ces entrepreneurs de produits qui se présenteront en leur lieu et pla(*e pour acheter les capitaux neufs sur le marché des capi-

fff

taux. Rien ne sera changé sur ce dernier marché, si ce n’est que la demande des capitaux neufs y sera faite par les entrepreneurs de produits au lieu d’y être faite par les créateurs de l’excédent. Et, par conséquent, le taux du revenu net s’y déterminera comme nous l’avons dit. Seulement, au marché des -services se substituera en tout ou partie, pour la location des capitaux neufs, un marché du capital numéraire sur lequel devra se déterminer, sous le nom de taux de l’intérêt, le prix de location du capital numéraire. Or il est évident que ce taux de l’intérêt, s’il se détermine suivant hi mécanisme de l’enchère et du rabais et la loi de l’offre et île la demande, tendra toujours à se confondre avec le taux du revenu net tel que nous venons de le déterminer. En effet, s’il était plus élevé, les créateurs de l’excédent auraient avantage à prêter leur capital sous forme de numéraire sur le marché du capital numéraire, plutôt que de le louer en nature sur le marché des services, et se détourneraient, en conséquence, du second marché vers le premier; tandis que les entrepreneurs auraient au contraire avantage à louer le capital en nature sur le marché des services plutôt que de l’emprunter sous forme de numéraire sur le marché du capital numéraire, et se détourneraient en conséquence du second marché vers le premier. Ainsi l’offre effective du capital numéi'aire augmentant et la demande elfective diminuant, le taux de l’intérêt baisserait. Et si le taux de l’intérêt était plus basque le taux du revenu, les phénomènes inverses se produiraient, et, par suite, l’otfre effective du capital numéraire diminuant et la demande augmentant, ce taux de l’intérêt hausserait. Ainsi le taux de l’intérêt, qui est le rapport du profit net au prix du capital mobilier, se manifeste bien sur le marché du capital numéraire, c’est-à-dii'e en banque ; mais en réalité il .se détermine comme taux du revenu net, qui est le rapport commun du prix du service net au prix du capital foncier, personnel ou mobilier, sur le marché des capitaux, c’est-à-dire en bourse. On voit ici clairement que la clef de toute la théorie du capital se trouve dans cette élimination du prêt du capital en numéraire et dans la considéra-

tion exclusive du prêt du capital eu nature. Le marché du capital numéraire, qui est un avantage pratique, n’étant ainsi qu’une superfétation théorique, nous le laisserons de côté pour revenir au marché des capitaux et y chercher le prix d’équilibre des capitaux neufs.

2T)(). A ce moment, et aux prix p"'k , p"'k', p'\''... de leurs services, les capitaux neufs (K), (K'), (K")--- se vendi-ont à des prix

i'"-|-/«k"-f vk"’

Ainsi //k, Ilk', //k"... sont les prix de vente des capitaux neufs, comme P'"k, P'"k', P'"k"... en sont les prix de revient. Et, ces prix de vente et de revient étant généralement inégaux, les entrepreneurs de capitaux neufs feront des bénéfices ou des pertes exprimés par les différences

1 )'k ( //k - P'"k), D'k ' ( Ilk ' — P'"k ' ) , D'k" f //k" - P'"k") • • •

On ne voit pas immédiatement, comme on le voyait en cas d’inégalité du prix de vente et du prix de revient des produits, comment, en modifiant les quantités D'k, D'k', D'k"... on peut amener les prix //k et P"'k , Jlk' et P"'k' fh" et P'"k"... à l’égalité. Cela tient à ce qu’on n’aperçoit pas immédiatement que ces prix de vente et de revient soient des fonctions des quantités fabriquées de capitaux neufs. Mais c’est une circonstance qu’il est facile de faire apparaître.

Qu’on se reporte aux divers systèmes des équations de la capitalisation telles qu’elles ont été posées dans la leçon précédente. Supposons. qu’on ait porté les valeurs de ph, pc, |M... fournies par les équations du système [5J dans les équations

des systèmes I IJ et [‘2J, puis qu’on ait porté les valeurs de Oi... Op... Ok, Ok', Ok"... et celles de l)a, Db, De, Dd... fournies par les équations des systèmes [IJ et |2| ainsi modifiées dans les équations du système [4|, ce système serait alors un système de n équations entre n-\- l-\-i inconnues qui seraient les n prix des services producteurs p[... pj,... pk,pk',pk"... les I quantités à fabriquer de capitaux neufs Dk, Dk', Dk"... et le prix du revenu net pe. En considérant ces l-\- \ dernières quantités comme des données et les n premières seulement comme des inconnues, et en supposant sncctîssivement éliminées n — 1 d’entre ces inconnues, on aurait n équations donnant les prix des services en fonction des quantités à fabriquer de capitaux neufs et du prix du revenu net :

si on augmente indéfiniment les prix de tous les services producteurs qui entrent dans la confection d’un capital , et par conséquent son prix de revient, on fait successivement augmenter puis diminuer de zéro à zéro (à l’infini) l’offre de ces services et par conséquent la quantité fabriquée de ce capital ; c’est-à-dire que la quantité fabriquée est une fonction successivement croissante et décroissante de zéro à zéro (à l’infini) du prix de revient exprimé par le premier membre de chaque inégalité. C’est cette toi de variation de la quantité fabriquée en fonction du prix de revient qui va nous fournir le moyen d’amener l’égalité des prix de revient et des prix de vente des capitaux neids.

Nous avons vu (252) qu’on avait nécessairement, à l’état d’équilibre préalable de la capitalisation,

IJa P'a -f D'k P'k -D D k' P'k' -P D'k" P'k" + ... = D'a "P E'.

Huand, par le tâtonnement qui a changé i' en i'", on a obtenu l’éfïalité

Et, en supposant les valeurs de />k, Pk', pk"... fournies

par ces équations portées dans celles des systèmes [üj et [8J, on aurait enfin deux systèmes de chacun l équations donnant l’un les prix de revient et l’autre les prix de vente des capitaux neufs en fonction des quantités à fabri(juer de ces capitaux neufs et du prix ou du taux du revenu net.