Nous ne connaisson

pas les équations qiii nous donneraient, comme il a été dit, /)[••• Pp-.. pu, Pk',Pk"... en fonction de Dk, Dk', Dk"... et de Mais il ressort assez explicitement des lois de variation des prix des services telles que nous les avons établies qu’étant données les inégalités

on a encore

toutes ces substitutions n’ont pu nioditiec qu’insensiblement le taux du revenu net et, par conséquent, le prix de vente. Dans ces conditions, il est à croire que le changement dans la quantité fabriquée de chaque capital neuf a plus rapproché le prix de vente et le prix de revient de ce capital de l'égalité que les changements dans les quantités fabriquées des autres capitaux neufs ne les en ont éloignés. Le système des nouvelles quantités fabriquées et des nouveaux i)rix de vente et de revient des capitaux neufs est donc plus voisin de l’équilibre que rancien, et il ne faut que continuer le tâtonnement pour l'en rapprocher de plus en plus.

En combinant ce tâtonnement avec les précédents, ou déterminerait certaines quantités D"k, telles que l’on aurait

On a donc alors cette formule d’égalité totale des bénéfices aux pertes dans les entreprises de production de capitaux neufs et de produit numéraire, aux conditions proposées;

D'k (P'"k — //k) + l)'k’ (P"'k' — Ilk') + 1) k" (P'"k" — //k") + ...

Les entrepreneurs de (K), (K'), (K")... et ceux de (A) sont donc dans la même position. Ils connaissent, les uns et les autres, leurs prix de revient P"'k, P"'k', P"'k"... />'"a et leurs prix de vente //k, //k', //k"... I, et savent d’avance s’ils feront du bénéfice ou de la perte. Dans ce dernier cas, ils doivent s’abstenir complètement de produie et retirer tous les bons par eux émis de capitaux neufs et de produit numéraire ; et, ainsi, ils feront certainement baisser les prix des services producteurs et, par conséquent, les prix de revient qui se rapprocheront des prix de vente. Dans le premier cas, ils doivent se livrer à la production et émettre des bons; et, ainsi, ils feront certainement hausser les prix des services producteurs (sans, du reste, faire nécessairement augmenter toujours les quantités fabriquées) et, par conséquent, les prix de revient qui se rai)procheront des prix de vente.

;258. Soit Jk la quantité à fabriquer du capital (K) qui, substituée à D'k par tâtonnement, amènerait la première inégalité à l’égalité ; soit ici Jk' =0, le prix de revient du capital (K') étant supérieur à son prix de vente ; soit Jk" la quantité à fabriquer du capital (K") qui, substituée à D'k" par tâtonnement, amènerait la troisième inégalité à l’égalité. Ces quantités Jk, 0, Jk"... ne seront sans doute i»as quantités d’équilibre; mais il s’en faudra de peu qu’elles le soient. En (iffet, on reçonnait tout de suite, en ce qui concerne un capital (Quelconque, le capital ( K ) Q3ar exemple; 1" que la substitution de Jk à D'k a dû sensiblement élever son [)rix de revient, ^2*^ que la substitution de 0 à D'k' et à toutes les quantités de capitaux à éliminer n’a pu que rabaisser faiblement, 3" que la substitution de Jk" à D'k" et les substitutions analogues de quantités à fabriquer de canitaux à maintenir n’ont pu que l’élever faiblement, 4" que

et il serait satisfait à celles des équations du système |8J qui subsisteraient après élimination des capitaux neufs qu’il n’y a pas lieu de produire.

Or ce tâtonnement est précisément celui qui se fait de luimêuK' sur le marché des produits, sous le i-égime de la libre concurrence, alors que lesentrepreneurs de capitaux neufs, tout comme les entrepreneurs de produits, aftluent vers les entreprisf's ou s’en détournent suivant qu’on y fait des bénéfices ou des pertes.

'2^9. Ce tâtonnement etîectué, on a, en appelant le prix de revient et D''a la demande etïéctive de (A),

et il ne reste plus qu’à [iroiîéder au tâtonnement connu qui

amènera à la fois l’égalité du prix de revient de (A) à l’imité et celle de son offre et de sa demande effectives (219).

260. En réunissant toutes les parties de notre démonstration, nous formulerons ainsi la loi d’établissement des prix d’équilibre des capitaux neufs par détermination du taux du revenu net : — Plusieurs services étant donnés, sur les prûi: dcs(]uels il est possible de prélever un ea eédent du revenu sur la consommation à transformer en capitaux proprement dits neufs, et dont l’échange se fait contre divers produits consommables et contre divers ca intaux neufs avec intervention de numéraire, pour qu’il y ait équilibre du marché des capitaux, ou l>rix stationnaire de tous les capitaux neufs en numéraire, il faut et il suffit : 1“ qu’aux prix de vente déterminés par le rapport des revenus nets au taux commun du revenu net, la demande et l’offre -effectives de ces capitaux 7ieufs en numéraire soient égales, et 2<> que les prix de vente et de revient de ces capitaux neufs soient égaux. Lorsque cette double égalité n’existe pas, il faut, pour arriver à la première, mie hausse des prix de vente par baisse du taux du revenu net si la demande effective est supérieure à l’offre effective et une baisse des prix de vente par hausse du taux du revenu net si l’offre effective est supérieure à la demande effective, et, pour arriver à laseconde, une augmentation dans la quantité des capitaux neufs dont le prix de vente excède le prix de revient et une diminution dans la quantité de ceux dont le prix de revient excède le prix de vente. Les capitaux proprement dits neufs n'étant pas autre chose que des produits, et la condition d’égalité de leur prix de vente et de leur prix de revient rentrant dans le principe des frais de production (220), il reste, comme résultat principal de cette étude, la détermination du taux du revenu net, sur le marché des capitaux, conformément à la loi d’égalité de l’offre et de la demande des capitaux neufs en numéraire.

26n>e LEÇON

Théorème de l'utilité maxima des capitaux neufs à services consommables.

SoMMAiHE : —201. La satisfaction maxima des besoins a lieu, pour un échangeur, lorsqu’il a distribué son revenu entre ses diverses espèces de besoins de telle sorte que les rapports des raretés des services et des produits à leurs prix soient égaux. — 202. L’utilité effective maxima des capitaux neufs à profits consommables a lieu, pour une société, lorsqu'elle a distribué l’excédent de son revenu sur sa consommation entre les diverses variétés de caj)itali.sation de telle sorte que les rapports des revenus aux prix des capitaux soient égaux.

261 . J’ai promis (243) de démontrer que la condition d’égalité des rapports des revenus nets aux prix des capitaux neufs était, sous une certaine réserve, la condition du maximum d’utilité effective des services de ces capitaux neufs dans l’emploi de l’excédent social du revenu sur la consommation, comme la condition d’égalité des rapports des raretés aux prix des services et des produits était la condition du maximum d’utilité effective de ces services et produits dans l’emploi des revenus individuels. Le momentestvenud’effectuercette démonstration.

Soient dt... dp... dk, du', du"... da, dp, de, dd... des quantités à garder ou à acheter, par un échangeur, de services (T)... (P)... (K), (K'), (K")... et de produits (A), (B), (G), (D)... aux prix Pt... /)p... )>k, pk'iPk"-.- pb, Pc, po-.. de ces services et produits en (A), de telle sorte que l’on ait

dtpt + ... + dpPp -f ... -h dkPk + dk'pk' + dk'pk" -f ...

-p Oa -p Ob pb -p OePe ~p dd)»d “P . . . = S, { 1]

•S étant le revenu à distribuer, par cet individu, entre ses besoins des n espèces de services et des m espèces de produits. Soient d’ailleurs, conformément à la notation indiquée (75),

les équations exprimant les utilités effectives de (T)... (P)... (K),

Or, d’une part, les dérivées des fonctions d’utilité effective par rapport aux quantités consommées ne sont autre chose que les raretés ; et, d’autre part, au point de vue du problème de la distribution par un individu d’un certain revenu entre ses diverses espèces de besoins, les sommes algébriques des produits des prix des marchandises par les différentielles des quantités consommées sont, en vertu de l’équatiou [1 J, nulles deux à deux suivant les équations

dda + i<i ilo\ =<•

(K'i, (K")... et de (A), (B), (G), (1))... pour notre échangeur en fonction des quantités consommées et, par conséquent,

“h •••“!“ d~ ••• 4" (Pk(Ok) 4“ <^k'(dk') 4“ 4“ •••

4“ (PkiiOa) 4“ ^^b(Ob) 4~ ^cÀOv) 'h 4“'”

l’utilité effective totale des (piantités gardées ou achetées de services ou de produits à rendre maxima. Les dérivées des fonctions 0 étant essentiellement décroissantes, le maximum cherché aura lieu, pour notre individu, quand les sommes algébriques des acci'oissements différentiels d’utilité relatifs aux quantités consommées de chacune des marchandises seront nulles deux à deux, puisque, si on suppose deux quelconques d’entre ces accroissements inégaux en môme temps que de signe contraire, il y aura avantage à demander plus ou moins de la marchandise pour laquelle l’accroissement différentiel sera plus fort ou plus faible et à offrir plus ou moins de celle pour laquelle il sera plus faible ou plus fort, l.a condition de satisfaction maxima des besoins peut donc s’exprimer par le système d’équations :

Le système ci-dessus peut donc se remplacer par celui-ci

2(52. Soient à présent, en supposant d’abord tous les profits de capitaux neufs employés comme services consommables, et non comme services producteurs,

Bk =dk,-i 4“ 4“ ^k,:j 4“ •••

aes quantités qui sont à la fois les quantités de profits neufs (K), (K'), (K")... consommées respectivement par des échangeurs (1), (2), (3),.. aux prix p\^, p]^', pu"... de ces profits en (A) et les quantités de capitaux neufs (K), (K'), (K")... fabriquées pour être gardées parleurs propriétaires ou empruntées par des consommateurs. Et soient Pk, Pi<', Pk"... les prix des capitaux neufs, de sorte que l’on ait

[2] Dk Pk + l)k ' Pk ' + Dk" Pk" -f . . . = E,

E étant l’excédent total du revenu sur la consommation à distribuer par la société entre les l espèces de capitaux neufs. Soient d’ailleurs

l’échangeuih l ipeutdonc s’exprimer par le système d’équations suivant :

0'k.i (o'k,f) ddk.i + <^'k',i fok'.i) tWk',1 = 0,

0'k,l (Ùk,l) C^Ok.l + ( Ok".i) do'k'M =0

Dk'

Dk"

= Ok',1 -f Ok',2 -f o\',3 -P ...

= Ok",l -p dk",2 -p dk",3 + ...

u = 0u,itq), u = 0k\i(q), u=0[A'A(q)...

les équations exprimant les utilités effectives des profits (K), (K'), (K")... pour l’échangeur (1) en fonction des (ywontités consommées de ces profits ou des quantités fabriquées des capitaux, et, par conséquent.

<i^k,l (dk,l) -p 0k’ A (dk',-i) -P 0k" A (<^k"A) + ...

futilité effective totale des quantités consommées de prolits ou des quantités fabriquées de capitaux à rendre maxima. I.es dérivées des fonctions 0 étant essentiellement décroissantes, le maximum cherché aura lieu, pour notre individu, quand les sommes algébriques des accroissements différentiels d’utilité relatifs aux quantités fabriquées de chacun des capitaux neufs seront nulles deux à deux, puisque, si on suppose deux quelconques d’entre ces accroissements inégaux en même temps que de signe contraire, il y aura avantage à fabriquer moins du capital pour lequel l’accroissement différentiel est plus faible, pour fabriquer plus de celui pour lequel il est plus fort. La condition d’utilité maxima des capitaux neufs pour

Or, d’une part, les dérivées des fonctions d’utilité effective par rapport aux quantités fabriquées de chacun des capitaux neufs, qui sont aussi les dérivées de ces fonctions par rapport aux quantités consommées de chacun des profits, ne sont autre chose que les raretés qui sont directement proportionnelles aux prix des prolits pu, Pk', Pk"... suivant les équations

l'kA <*k'.l >'k"A

Pk ~ Pk' ~~ Pk"

Et, (f autre part, au point de vue du problème qni nous occupe à iirésent de la distribution par une société d’un certain excédent du revenu sur la consommation entre les diverses variétés de capitalisation, les sommes algébriques des produits des prix Pu, Pk', Pk"... hes divers capitaux par les difféi’entielles des quantités fabriquées de ces capitaux sont, en vertu de l’équation |2J, nulles deux à deux suivant les équations

Pk do'k.i -LPk'ddk',i = 0,

Pk ddkA + Pk" t^«k",i = 0

On peut donc remplacer le système ci-dessus par celui-ci ;

Pk pk' Pk"

Pk “ Pk' “ Pk"

lequel exprimerait également la condition du maximum d’utilité effective des capitaux neufs pour les échangeurs (2), (3)...

Cette démonstration ne dit rien de la durée de la jouissance fin service et n’a besoin d’en rien dire. Selon que cette durée

sera d’un an, d’un mois ou d’un jour, le rapport -p- sera le taux

du revenu l)rut annuel, mensuel ou quotidien. Il est entendu par nous qu’il s’agit ici du taux annuel.

Elle ne tient pas compte non plus de l’amortissement et de l’assurance des capitaux; autrement dit, elle suppose ou que ces capitaux sont indestructibles et impérissables, ou que leur amortissement et leur assni'ance sont laits bénévolement par les propriétaires à leurs frais. Si on voulait introduire à présent la condition que cet amortissement et cette assurance fussent faits aux frais des consommateurs des services, il faudrait, en laissant la satisfaction maxima des besoins s’établir par la propoi'tionnalité des raretés des profits à leurs prix, ajouter au prix de revient de chaque unité de cajntal la somme nécessaire pour fournir, au taux du revenu net de ce capital, le montant de ramortissement et de l’assurance. Alors ce seraient les sommes algébriques des produits des sommes

p,,+.!i^p„, p,.+,^.ïh:p,,„,

/M\ iM' ' n\ "

des produits — Pk, ~ J*u', I^A... par les différentielles des

quantités fabiâquées des divers capitaux qui seraient nulles deux à deux suivant les équations

Pk do'k.i + Pk ' A = O,

ce qui donnei-ait finalement, comme condition d’utilité maxima des capitaux neufs :

Pk Pk ' Pk"

27'>'« LEÇON

Théorème de l'utilité maxima des ca)ntaux neufs f( services producteurs.

So.M.M.viuE : — l/utilité elfective maxima dos capitaux iieul's à profils producteurs a lieu à la même condition cpie celle des cajiilaux neufs a prolits consommaliles. — 2(5i. Dêlinition analytitpie de la libre concurrence en matière de caiiitali.sation et de crédit.

2()d. Il nous faut suppo.ser maintenant que les capitaux neufs sont destinés à donner des protits producteurs, c’est-adii-e des prolits consommés non pins directement, mais dans la fabrication de produits, et voir (juelle est, dans ce cas, la condition de maximum de leur utilité effective.

Soient donc enfin

Ja = o'a.l -j- Oa.2 + OiCi + • • •

Jb = èb,-l + è)),2 dh.S + . • •

Jc = dc,i -j- Oc.,-1 -j- Oc.s “h •••

Jd = Od.1 + t’d.-i + Od.3 + •••

des quantités de produits (.\f, (H), (Q, (P>--- consommées respectivement par des éctiangenrs ( 1 ), (2), (3) ... aux prix />b, po, ('le (B), (G), (1))... en (A). Soient, comme précédemment <2i7), «t--- «P--- «k, ((!<', «k"... h{... . bk, bk"... C[... c^^...

ck, Ck', (îk"... di... dp... dk, dk', dk"... les coefficients de fabrication, c’est-à-dire les quantités respectives de services (T)... (P)... (K), (K'), (K")... qui entrent dans la confection de chacun de ces produits (.\), (B), (G), (B,)... ft soient, en conséquence,

Dk = Uk Ja + bk Jb -p Ck Je + dk Jd +

Dk' =ak'Ja -j- bk'Jh + Ck'Je -j- dk'Jd -p ...

Dk" = rtk"Ja + bk"Jl3 -P Ck"Jc + dk"Jd +

latits aux quantités fabriquées de chacun des capitaux neufs se présentent à nous isolément les uns des autres, nous les trouvons confondus dans les accroissements différentiels d’utilité relatifs aux quantités consommées de produits

0'a,\ (da,0 dua,l 0'h.\ («b,l) do\a,\ + 0'cA (Oe.l) dOc,\ d- 0'a,\ (, dd,i) dd(i,i -{-•••

dont nous avons à les dégager.

Or, d’une part, les dérivées des fonctions d’utilité effective par rapport aux quantités consommées de produits ne sont autre chose que les raretés qui sont directement proportionnelles aux prix de vente des produits 1, fh, Pc pa..- suivant les équations

des quantités qui sont à la fois les ipiantités de profits neufs (K")... employées respectivement dans la fabrication de (A), (B), (C), (D)... et les quantités de capitaux neufs (K), (K'), (K")... fabriquées pour être empruntées par les producteurs. Et soient toujours Pk, Pr', P,,"... les prix de ces capitaux, de telle sorte que l’on ait

1 2 1 Du Pu + 1 )u ' l\ ' -f- Du" Pu" -P . . . = E,

E étant toujours l’excédent total du revenu sur la consommation à distribuer par la société entre les l espèces de capitaux neufs.

Soient d’ailleurs

u = 0a.iiq), U = (Pi>,i{q), u = (Pc,i(q), H ( '7). . ■

les équations exprimant les utilités effectives des produits (A), (B), (C), (D)... pour l’échangeur (1) en fonction des quantités consommées de ces produits égales aux quotients des quantités employées de profits producteurs, ou des quantités fabri- (piées de capitaux producteurs, par les coefficients de fabrication, et, par conséquent,

(^aA (Oa,l) -f- 0hA (dh.l) -)- 0cA (dc,l ) -p 0OA (Od,l) -p ...

l’utilité effective totale de ces produits à rendre maxima par la distribution des épargnes entre les diverses variétés de capitaux neufs. Les dérivées des fonctions <P étant essentiellement décroissantes, le maximum d’utilité effective des capitaux neufs aura lieu, pour notre individu, quand les sommes des accroissements différentiels partiels d’utilité relatifs aux quantités fabriquées de chacun des capitaux neufs seront égales deux à deux en même temus que de signe contraire, nnisrme.

et ces prix de vente des produits sont égaux à leurs prix de ix'vient, suivant les équations

1 = ((ipi -P ... -P a,,pp -p ... -P «kpk -p Uk'7)k'-p Uk"/>k" + •••

//)):= htp\ -p ••• “p ”P ••• “p ^^k/Jk “p bk' pk' “P ^k"7*k" "P •••

yc = (hpt -P ... -P CpP,, + ••• + CkPk -P Ck'pk' -P Ck"/»k" + ...

|t^\ = d[ "p . . . ”P d^|p^^ -p . . . “p dk /*k ~p dk'Pk’-p d\é pk' “p . . .

d’où il résulte que toutes ces déiâvées peuvent être décomposées en parties directement proportionnelles aux frais de production en fermages, salaires et intérêts et, en particulier, aux produits des coefticients de fabrication par les prix des profits Pk, Pk', pk"... Et, d’autre part, les différentielles des quantités consommées de produits peuvent être remplacées par les quotients des différentielles des quantités de profits employées dans la confection de ces produits (lesquelles, ici, sont aussi les différentielles des quantités fabriquées de chacun des capitaux neufs) par les coefficients de fabrication, suivant les équations

dOj,,\ = =

dOcA =

dok.l.a

ddk'.l.a

dOk"A.a

*fk'

ddk.i.b

ddk'A.b

ddk"AA)

~ bk ~

bk'

~ bk"

ddk.i.c

ddk'A.c

ddk"A.c.

(Wk.l.d

ddk'A.d

d«k".l,ii

dk'

~ dk" “ ■ ■

et, au point de vue du problème de la distribution par une société d’un certain excédent du revenu sur la consommation entre les diverses variétés de capitalisation, ces différentielles des quantités fabriquées de cbacun des capitaux neufs sont égales entre elles, pour un même capital, suivant les équations

do\,i,a =dd|;4,b ==ddi;.'i,p =dduA.a = ... = ddu.i ,

dd[i' ,\.a = dd\i' = dd\d A.c = <ldid A,d = ■■■ = ddu',i , doV.i.a = ddk",i,b = dd\i"A.c = <ldw"A,d = ... = ddk"A

De sorte que, linalement, l’égalité deux à deux avec signe contraire des sommes des accroissements dilférentiels partiels d’utilité d’oii résulte le maximum que nous clierchons peut s’expi-imer par le système d’équations :

(IkPk , f>kpk , ('kpk , d\ip\i \

+ h-— - + -7} h--. jdokA

(Ik 0\i (‘U «U J

, , «u'Pk' , bu’pk' , Cu'pk' , c/u'Pk' , ^ .

+l~rr-- + — r ; + ~ . =

rtk'

Ck'

«kpk , bkpk , Ck Pk , diq'k , ^

^+‘*sr+vr+“*-+-r''‘-'

, , «k'7'k" , bi,"pk" , Ck"Pk" , d|P/*k" , V.

ILj

D’ailleurs, au même point de vue, les sommes algébriques des produits des prix Pk, PiP, Pk"..- des divers capitaux neufs par les différentielles des quantités fabriquées de ces capitaux, sont toujours, en vertu de l’équation |2], milles deux à deux suivant les équations

PktiOk,1 "h Pk'dOk',1

Pkdo'k,! + Pk"ddk",i = P

La condition d’utilité maxinia des capitaux neufs pour cet échangeur peut donc s’exprimer par le système d’équations :

«k/lk

bkPk

c\i in<

dkpk

ctk

ÙkPk

CkPk

dkPk

(ik'jnd

bk'pk'

Ck'Pk'

dk'pk'

«k'Pk'

ùk'Pk'

d\pPk

bk"Pk"

Ck"

Ck" Pk'

dk"pk^

dk"Pk

lequel exprimerait également la condition du maximum d utilité effective des capitaux neufs pour les échangeurs (2), (3)...

Cela étant, la condition du maximum d’utilité effective des services des capitaux neufs, dans le cas où ils sont destinés a donner des profits producteurs et non plus consommables, s’exprime toujours par le système d’équations

Pk'

Pk"

Donc il est certain que : — Soit que Vexcédcnt du recenu SU)’ la consommation se transforme en capitaux à sercices consommables ou en capitaux à sercices producteurs, le maximum d'utilité effective des services de ces capitaux neufs a lieu, pour la société, quand le rapport du prix du profit au prix du capital, ou le taux du revenu brut, est le même pour tous les capitaux.

la libre concurrence est, à certaines conditions et dans certaines limites, un mécanisme automoteur et autorégulateur de transformation des épargnes en capitaux proprement dits aussi bien que de transformation des services en produits. Et ainsi, en matière de capitalisation et de crédit comme en matière d’échange et de production, la conclusion de l’économie politique pure nous fournit le point de départ de l’économie politique appliquée. Dans un cas comme dans l’autre, cette conclusion indique, en outre, nettement la tâche à remplir par l’économie sociale. La libre concurrence en matière d’échange et de production procure le maximum d’utilité des services et des produits sous cette réserve qu’il n’y ait qu’une seule et unique proportion d’échange de tous les services et de tous les produits pour tous les échangeurs. La libre concurrence en matièi-e de capitalisation et de crédit procure le maximum d’utilité des capitaux neufs sous cette réserve qu’il n’y ait qu’un seul et même rapport de l’intérêt net au capital pour tous les créateurs d’épargnes. Ces réserves sont-elles justes? C’est à la théorie morale de la répartition de la richesse sociale à le dire ; et, cela fait seulement, la théorie économique de la production de la richesse sociale pourra poursuivre hardiment dans le détail l’application du principe de la libre concurrence à l’agricnlture, à l’industrie, au commerce, à la banque et à la spé- •culation.

ditfére du précédent par la substitution des revenus nets aux revenus bruts. Par conséquent, et comme d’ailleurs il résulte de notre démonstration que la libre concurrence en matière de création de capitaux neufs constitue bien ja résolution par tâtonnement des équations de la capitalisation et du crédit telles que nous les avons posées :

— La caintalisation sur un marché régi par la libre concurrence est une opération par laquelle l’excédent du revenu sur la consommation peut se transformer en les capitaux proprement dits neufs de la nature et de la quantité propres à donner la jjIus grande satisfaction possible des besoins et des individus créateurs d’ épargnes et de la société consommatrice de profits de capitaux neufs dans les limites de cette condition (pie V amortissement et l’assurance des capitaux proprement dits soient à la charge du consommateur du profit et non du j>ropriétaire du capital.

Utilité effective maxima, d’une part; unité de prix, d’autre part, soit des produits sur le marché des produits, soit des services sur le marché des services, .soit du revenu net sur le marché des capitaux : telle est donc toujours la double condition suivant laquelle tend à s’ordonncn* de lui-même le monde des intérêts économiques, tout comme l’attraction en raison directe des masses et en raison inverse du carré des distances est la double condition suivant laquelle s’ordonne de lui-même le monde des mouvements astronomiques. D’un côté comme de l’autre, une formule de deux lignes renferme toute la science et fournit l’explication d’une multitude innombrable de faits particuliers.

De plus, une importante vérité, que les économistes ont encore affirmée, mais non démontrée, est enfin établie, à l’encontre des négations socialistes, à .savoir que le mécanisme de

264. Le système que nous avons fait figurer dans nos équations de la capitalisation et du crédit :

25"'« LEÇON

Loi (le variation du taux du revenu )iet.

Courbes d'achat et de vente des capitaux neufs.

Lois d'établissement et de variatio)t des jtrii' des capitaiu

So.MMAïUE ; — ‘2(J5, Loi de variation du taux du revenu net. — 260, 2r»7. K({uation du taux du revenu net. Courbes d'acliat et de vente des cafiitaux neufs. — 2t>8. Equations des prix de vente lies eapitaux existants : mobiliers, foneiers et personnels. Lins d’établissement et de variation des prix des capitaux. — 260. Ces prix sont des prix nominaux, liaisons d'achat et de vente des ca|)itaux : .syn'cn/nA/o/is sur les capitaux neufs et sur les capitaux existants. — 270. Marché de la bourse. — 271. l.a hausse ou la baisse du prix y fait toujours diminuer ou augmenter la demande et augmenter ou diminuer roiïre.

Ce étant la valeur cTéchange du revenu net (E) <lont le rapp(jrt avec la valeur d échangé i\x du [troduit ( A) constitue

le prix p,.=-^de ce revenu net ; , >v,2, étant les rare-

tés, ou les intensités des derniers besoins satisfaits, de i“evenu net, après l’échange, chez les individus (I ), (2), (d)... on devrait faire figurer ces quantités dans le tableau d’équilibre général (224). R,, étant alors la rareté inovenne, ou l’intensité niovenne du dernier besoin satisfait, de revenu net, on aurait

Si l’utilité et la ijuantité dxi revenu net varient, chez un ou idusieurs des échangeurs ou détenteurs, de telle sorte que les raretés ne varient gas, le taux du revenu net ne varie pas.

260. Théoriquement, toutes les inconnues du problème économique dépendent de toutes les équations de l’équilibre économique. Toutefois, même au point de vue statique et théorique, il est bien permis de considérer certaines de ces inconnues comme dépendant plus spécialement des équations qui s’introduisent avec elles dans le problème pour les déterminer. Et à bien plus forte raison a-t-on ce droit quand on passe du point de vue statique au point de vue dynamique et surtout du point de vue de la théorie pure au point de vue de la tliéorie appliquée et à celui de la pratique, vu qu’alors les variations des inconnues sont des quantités du premier ou du second ordre, c’est-à-dire des quantités non négligeables ou négligeables suivant qu’elles proviennent de variations dans les données générales ou dans les données spéciales. Pour cette raison, à présent que nous avons formulé la loi d’établissement

du taux du revenu net en considérant l’ensemble du svstème

économique, nous reviendrons, pour fournir les courbes d’adiat et de vente des capitaux neufs en numéraire, aux l + 1 équations propres de la capitalisation (238, 242, 243) en les mettant sous cette forme simplifiée ;

Dk;Tk -j- “E

Et Ton poui*rait énoncer la loi suivante de variation du taux du revenu net :

8'/, toutes choses resta)it égales d'ailleurs, sur un marché à l'état d'éfiuilibre général, l'utilité ilu revenu net augmente ou diminue chez un ou plusieurs des échangeurs , le taux du revenu net diminue ou augmente.

Si la quantité du revenu )iet aug)nente ou diminue chez un ou plusieurs des détenteurs, le taux du revenu net augmente ou diminue.

Pk=-7-, Pk'=-^, Pk"=^...

les l dendères déterminant Dk, l)k', Dk"... et la première déterminant i.

267. Si on suppose qu’il existe déjà, dans la société, des capitaux mobiliers fixes anciens d’espèces (K), (K'), (K")... en quantités Qk, Qk', Qk"... dont les services bruts et nets se paient à des prix déterminés par le système des équations de la production et par les taux d’amortissement et d’assurance, il n’est nullement certain que le montant E des épargnes permette la

fabrication de capitaux mobiliei-s fixes neufs en quantités telles (lu’il soit satisfait aux / dernières équations. Dans une société, comme celle que nous avons supposée, établissant son équilibi'e écononii(pie ab ovo, l’égalité des taux des revenus nets n’existerait probablement pas; elle n’existerait probablement pas non plus dans une société qui viendrait d’être désorganisée économiquement par une guerre, une révolution ou une crise. C.e qui resterait seulement certain, dans ces cas, c’est: 1“ que l’utilité des capitaux neufs serait maxima si on fabriquait d’al)ord ceux pour lesquels le taux du revenu net serait le plus fort, et ‘2'' que la fabrication des capitaux neufs se ferait précisément ainsi sous le régime de la libre concurrence. Au contraire, dans une société en marche, et n’ayant qu’à se maintenir à l’état d’équilibre, on peut supposer qu’il est satisfait aux l dernières équations. Mais, quoi qvi’il en soit, il pourra toujours, au moins dans une société progressive, êti'e satisfait à la première. Et, si l’on fait abstraction du fait que E est une fonction de variables autres que i, et aussi du fait que les revenus nets sont eux-mêmes fonctions du taux du revenu net, la solution de cette première équation peut être représentée par l’intersection de deux courbes dont une, successivement croissante et décroissante de zéro à zéro (à l’intini) par rapport à i,

donnant le produit de la demande de levenu net parpe=y,

est la courbe de demande de revenu net en numéraire ou courbe d’achat des capitaux neufs, et dont l’autre, toujours décroissante par rapport à i, donnant le produit de l’offre de

revenu net Dk -|- Du’ ttu' 4- Du" ttu" ... par y = /*e, est la

courbe d’oflVe de revenu net en numéi'aire ou courbe de vente des capitaux neufs.

268. Le taux du revenu net et les prix des capitaux neufs étant déterminés, les prix des cai)itaux existants: mobiliers, fonciers et personnels, le sont par cela même puisque les revenus nets de ces capitaux ne sont que de la marchandise (E) dont le prix se trouve déterminé par l’égalité de son offre à la

<lemande faite en raison de la quantité possédée et en vue de

la satisfaction maxima (242, 253, 254).

Les prix des capitaux mobiliers existants sont égaux à ceux des capitaux mobiliers neufs et s’établiraient, sur un marché des capitaux, suivant les équations [8|

^ i-\- >'-k -j- ’ ' * +/'-k'+ ^ +/'-lv"4- Vk'

Les i>rix des terres et ceux des facultés personnelles s'établiraient de même: ceux des terres' suivant les équations