BO
et enfin la (luantité elVectiveinent oiVerte de monnaie
Oy\ '/il
('Pa' + ;j'/Hi' ~E ... + £/'a'
(3n aurait de inéine les quantités etlêctivement otlerles par les autres échangeurs et, par conséquent, l’olïre ellective totale de monnaie
On —
dapu' + djSpb' +
Ce montant de tout ou iiartie des produits consommables et du revenu net perpétuel que les échangeurs veulent achetei, rt dont ils désirent avoir par devers eux la représentation en monnaie de circulation ou d’épargne, forme rencnisse par eux désirée.
[/(‘quation d’échange total d(‘s services et produits serait ainsi
0tpi + O,,/i[,-j-Ük/'k+...-l-<>a'Ba' + 0b'i)b'4-... + tAii/'m' + ...+ <>uPu'
=: Da -j- Db/'b ~E DoPn "E Biipd “E • • . “E •
'27<i. Après avoir considéré l’otlre, il nous tant considérer la demande.
Da, Db... étant toujours les quantités demandées de (A),
( B)... à titre de produits consommables, Dk... les quantités demandées des capitaux (K)... à titre de capitaux fixes neuts, soient Da', Db'... Dm... les quantités demandées de (A), (B)... (Ml... à titre de capitaux circulants neufs. Soient d’ailleurs Ha', Hb'... ((m... ^a', èb'... èin... Wa', IHb'... A'a', A'b'... A,,)...
les coefficients de fabrication de (A), (B)... (M)... (K).., en seivices (A') (BD... (,M)... On aura, parmi les équations [4], pour exprimer l’égalité de l’oIVre et de la demande des services ( AD, ( B')... les équations
Ha'(Da-EDa')+{'a'(Db-El)b') + --- + »»a'Om+...+Aa'Dk-E---=Oa'
Hb'(Da+Da')+î'b'(Db+Db')+... + »»b'Dm-E...-EAb'Dk-E..-=Ob'
et pour ex|)rimer rêgalité «le l’otlre et de la demande des services (M)... les équations
(,)uant au service de la monnaie (l'), soient «a', «b'... «m...
niv*** 5 ^\\ ^ jK\i ^nk . . . Xii y xii
Xk... les coet'ticieiits de fabrication de (A), (B)... (M)... (K)... en services (A'), (H')... (M)... (K;..., non en nature, mais en monnaie, on aurait d’abord les quanlités demandées des services (A'), (H')... (M)... (K)... sous forme de monnaie
^a' ( Da-f- 1 )a') (Db-f- Db’) Um -f- • • • -|- >fa'Dk-l- . . . = Oa
tCb' (ftad-Da') -|-/?b' ( Db-|- Db' )”!“•. • “h/Oi'Diu -)----“|“/fb'l)k-|-- -
niii( Da-j- Ba' ) -|- Bb“|-lJb ')"!“•• -f- • • • "B ^ni I Ik — 0«
nk( I la Ba') /5k (Bb -f- Bb') “!“••• !'-b I lui ~f" • • • “B ^k Bk • - Oy.
puis, en posant
Ou fîa ' /«a' dit’ . -f* d~ fîk j>k “B
l'u /5a' pa' -B /5b' /«11' ~B • • • “B /5m/«m' ~B • •
»Oi=/<a'Pa' +/n.'/>b' + ... +/«i,)/«i„' + ..
fiu Xn' Pii' “B ^b'pb' ~B ... “B ^ni/«m' ~B ••
+ Xk pk +
le montant
du ( Ba “B B;i' ) “B ^«ii ( Bb “B Bb') “B ... ~B '>*11 Bill ~B ... “B ^’ii Bk OaPii' “B Ofjpu’ -B ... “B Ojuptii' ... OxPk “B ...
ae la demande du service de monnaie, comme service producteur, exprimée en numéraire, et entin l’équation
••• + OfiPm' -B ... + OxPk + •■• , I P ) I pu'
exprimant l’égalité de l’olfre et de la demande du service de la monnaie d').
Les écjuations Bô] et [bj de prix de revient seraient alors (t\p{+(lpPp+Clkpk+...+'ti\'pA'+nb' pb' + ...+diuPm' + ...+» i,pn'=^U
h\pl+ B,,/i[,-t-/«k/'k+... + l>a'y'a'+l>b'Pb' + ... + l«iu/'m' + ... + ^n/«u'=/'b
rinp\\- inpPp+ rnkpk+ . . .+tiia' Pu' +nib' pb' + . . .+di,npm' + . . .+mupu'= Pin
î k\p[ + kpPi,+kkPk + ...+l^'-.i'Pa' + ^i^'Ph' + ...+biiip,n' + ...+kupn'=Pk
1 277. Les équations jd] et [7J d’échange de l’excédent total
I «le la production sur la consommation donneraient
i BkBk + ... + Ba' + Bb'/«b + ... -B Biii/Iin + ... = B.
i = F,. (/»t, Pii./'k.../'b, Pc Pli... ïhi', /'b'... jf'ni'... /*u', «) 1
I <‘t l'on aurait, parmi les équations [8J d’égalité du taux du re-
I venu net pour tous les capitaux aiditiciels, les équations sui-
vantes relatives aux capitaux cii’culants :
.soit „/ q-s-B I équations qui, jointes aux )n + 1 équations d’olî're des services des capitaux circulants (A',), (B')... et de la monnaie [ U 1 et aux m -B s + I équations de demande des services ; « les capitaux circulants (A'), (B'). . . des matières premières (M ). . . et de la monnaie (U), formeraient un total ue dm -B 2s -i- 3 équations en vue de déterndner les dm -B 2.s -B 3 inconnues qui seraient ; les m -f 1 quantités échangées des services des capitaux
circulants (A'), et du service de la monnaie (U), les
s-f- 1 prix des services : des capitaux circulants (A'), (H')... des inatièi-es premières ( M)... et de la monnaie (U), les ui -fquantités l'abriquées de ces capitaux circulants et matières premières et le prix de la monnaie.
Les + s + équations d’ofTre et demande des services (A'),( H')... (M )...et ( U) se ramènei-aient aisément, [lai’ l’élimination des Oa',Oi/... et Ou , ;un -|-s-f- 1 é(juations d’égalité de l’offre et de la demande aux prix coui’ants. Sur ces ïu -f- s-j- 1 équations, les ni relatives à (A'), (L')... se résoudraient j>ar liausse ou baisse du prix en cas d’excédent de la demande sur l’offre ou de l’otVresur lademanile, comme pour les services (T), (P), (K )... (iHo, 21d, 217), en raison de la ilécroissance de la demande et de la croissance et décroissance de /.éro à zéro (à l’intini) de l’offre en fonction du prix; les s i-elatives à (M)... se résoudraient de la même manière en raison de la décroissance de la demande et de la constance de l’offre; nous nous occupel'ons tout à l’heure de l’équation relative à (U).
Sur les m -f s -f- 1 équations d’égalité du taux du revenu net, les ni -|-s relatives à (A'), (II')... (M)... se résoudraient par augmentation ou diminution de la quantité fabriquée en cas d’excédent du prix de vente sur le prix de revient ou du prix de revient sur le prix de vente, comme pour les capitaux neid’s (K), (K'), (K")... (25(1, 257, 258), en raison de la détermination du prix de vente par le rapport du revenu net au taux du revenu net et de la croissance et décroissance de la quaidité fabriquée de zéro à zéro (à l’infini ) en fonction du prix de l'evient. L’équation relative à (U) est toute résolue quand celle de la cii’culation l’(*st elle-même.
:i(f- LEÇON
Résolulion des cijuations de la circulation et de la monnaie Lois d'établissement et de variation du prix de la monnaie. Courbe de prix de la marchandise monnaie.
^^OMMAIUK : —
glissement du \n
'278. Résolution des éiiuatiuns de la circulation. Loi <1 êta- .lu prix (lu service rte la mouuaie tU du prix de la monnaie. — *279 Lui de variation des inème.s jirix. — 280. Cas d une imuoiaic imxi rlnuaiise: iirochiit iiexf, service e.rhlaiit, capUal neuf, matière première. l.üis d'établissement et de variation du prix dans ces divers cas.
•’81 Cas d'une marcltatuüse monnaie et numéraire, l.oi d eta01is.senieid du iirix. Euuatiou de la circulation monétaire, taux du revenu, de ïintérel et de l'csiymipfe. - 282. Variations des jirix en numerairemonnaie. — 2815. Solution géométriipie du problème de la \aleur île l.i marchandise monnaie. Loi d étalilissement de cette valeur.
278. Il s’agit, à présent, de passeï' de la solution théorique, mathématiqm', à la solution pratique, sur le marché.
Comme nous l’avons dit, nous supi»osons d’abord que ( L ) est monnaie, mais non marchandise ni numéraire. Cette situation est facile à concevoir. Elle serait réalisée, j)ar exemple, dans un pays oit la monnaie consisterait en francs de papier à cours forcé, comme elle consiste actuellement en Autiiche et en ll.alie en florins de papier et lires de |tapiera cours torcé, et oii cependant les prix s’énonceraient en francs de métal or ou argent, comme ils pourraient, à la rigueur, s’énoncer en Autriche et en Italie en llorins et lires d or ou d argent, f. est ainsi que jiu... i'k--- l'ié ipC ■■■ pm' ■■■ Pu' sont des piix
en (.\).
Or, cette circonstance nous permet de considérer la solution pratitpie comme fournie parles théories de la production et de la capitalisation en ce qui concerne les capitaux circulants. Ces capitaux circulants lA'), (B')... (M)... donnent leurs services d’approvisionnement exactement comme les ca[)itaux fixes <K), (K'), (K")... donnent leurs services d’usage. Les prix pa', pi)'... pm'... se déterminent comme les prix pk, pC, p\<”... et les prix ph... Pm... comme lt*s prix Pk, PkS Pk"-.. Et, de lait, comme nous l’avons vu (275, 27B, 277), les équations de la ca-
pitalisatioii des systèmes |‘2|, 1:5|, |5J, ((Jj, [7J coiiipremieni des variables ou des tenues relatifs à ( A'), (H')--- fM)... ( U), le système |1| comprend ui -|- s équations d’olfre et le système [i| comprend + s équations d’égalité de l’offre et de la demande de (A'), ( M)... et le système [H] comprend m -f- s-j- 1 équa-
tions d’égalité du taux du revenu md pour (A'), (B')... (M)... (L); de telle sorte qu’il ne l'este en dehors ipie l’équation [Oj d’offre et l’équation [ lOj d’égalité de l'offre et de la demande d(‘ (U). Donc, un prix p'„' étant cri(‘ au hasard et maintenu tel quel [lendant h' tâtonnement de la production et de la capitalisation, on arriverait à la deridère équation d’où résulte l’égalité du |)rix du numéraire à l’unité en même temps que l’égalité de l’otfre et de la demande du numéraire, ef l’on n’aurait plus à résoudre que l’équation
Bu'
Dosons
-f- dpp])' ~ Da,
Oapix' + 'j3ph' -f- ... + Oh/)|ii' +...-(- Ox/'U +
dejhx ' 1
et
/tfi -f- Ja ha — J la \
cette étpiation devient
Ha
Pu’
Ha -1 H
Lt‘s trois tei'ines rei»résentent respectivenient la
pw p\i Pu
moiuutie de cirrulatioïi chez les coïKsomniateurs, la monnaie de circulation chez les producteurs et la mon)iaie d' éj^argne. Mais comme Pu' ne peut etre dillëreut pour Tépargne de ce qu il est |)Our la cii*culatiuu, ni dilIVi'eiit pour la circulation commerciale de co qu’il est pour la circulation courante, le
— :ui —
,H-ix commun du service de la monnaie de circulation on d’éparane résulte bien de l’équation uni.pie de la circulation monétaire ci-dessns. Si donc on avait par hasard
la question serait entièrement résolue; maison aura généralemenl
et il s’agit d’arriver à l’égalité de l’offre et de la demande de
la monnaie par un tâtonnement sur /.%,'•
Kn se reportant aux divers termes qui entrent dans Ha, on reconnail qu’ils ne sont pas absolument indépendants de p„', VI, ,pie Pu' liùore dans le terme OuPu' de l’équation d échangé a-oi, l’on tire, en même temps que des é.iualious de satistactioii maxinia, les a, 3-^ échangeur et, par suite, les da, de de tous les échangeurs, mais que, toutefois, ils n en dépendent que très indirectement et très faiblement. En ce sens il s’en faut de peu que l’équation de la circulation monétaire, dans le cas d’une monnaie non marchandise, ne soit en réalité
.-xtérieureau svstème des équationsde l’équilihre économique.
En supposant cet équilibre établi d’abord, l’équation qui nous occupe se résoudrait donc ensuite presque sans tatonnemen par une hausse ou une baisse de p..' suivant qu’à un prix p
.. . Mais si, pourtant, cette hausse
cî’ie av\ hasdi d, set tui '
ou baisse de pu' moditiait très légèrement Ha, il n’y aurait .pi’à continuer le tâtonnement général pour arriver suremen à l’équilibre. Or, c’est bien là ce qui se fait sur le marche de
la monnaie. ^
Ainsi; — Le prix du sercice de la monnaie selahld par
/, fms.se OH par baisse suirmd que rencaisse désirée est supérieure ou inférieure à la quantité de la monnaie.
Mors il v a un prix d’équilibre /a,', et, i étant le taux d’e- .luihbre du revenu net, l’unité de quantité de la monnaie vaut
\ lors aussi
de sorte que, s’il y a agio, il est
sur le prix de la monnaie que sur le prix de sou sert-à-dii-e qu’eu posant //« = !{„ i, on a
‘JTii. Après avoir étudié l’établisseuruit de l’écpiilibre monétaire, il nous faut en étudier les variations.
Pour cela, attribuons aux choses qui n’ont pas d’ntilité direct(> ni, [)ar conséquent, de rareté propre, telles que les matières i»reniières, les services protlucteurs, le sei'vice de la monnaie, des raretés de convention proportionnelles à leurs prix; (‘I soient ainsi II,,', lia', fli,'... Ii,„'... Rip... les raretés dt‘s services (I ), (A ), (B')... (M)... (K)... Nous avons, en vej'tu de l’égalité des prix aux rapports des raretés.
( da-)-On-|- de)
“Ht
(d«-)-ert+ (/e) J
et, suivant (pi’on prendra (A), (B) l’igoureusennnit
poiii- numéraire, on aura
Il •'^emble donc bien que, toutes autrescboseségalesd’ailleurs
dans le cas d'uiie monnaie non marchandise, la rareté et, liai
suite, la valeur du service de la monnaie vaiàe en pi’oportion directe tle l’utilité, laipiantité restant la même, et en proportion inverse de la quantité, l’utilité restant la même. 11 y a toutefois une légère difticulté. On peut bien supposer un changement de l’utilité sans changement de la quantité; mais on ne peut pas supposer un (diangement de la iiuantité sans changement de l'utilité, à moins de supposer les g» variant tous propurtionnel- |(‘meiit. Si, alors, p»' varie en proportion inver.se, les r/„y>u',
— Ou) Pu' et 0,,/iu' ne varieront pas, et, par conséquent, l’éipiilibre sulisistera avec la seule variation de p,,'. Hii dehors de ce cas particulier, la quantité changeant, par le changement des (ju, les o„yiu' changent, et, par conséquent, les a, ,3...£, les da,t/p...(/e, et tous les éléments di‘ l’utilité. Cela est certain ; il faut pourtant i‘emarquer, dans ce cas général ; 1“ ipie les g^pu' ne sont qu’une traction du revenu des échangeurs et qm* leur variation se réjiartit sur toutes les dép(mses : approvisionnement, consommation, épargne; que si, en conséquence de la variation non proportionmdle desi/,,, \es(pgh\',{gu — On)px,\ et o,iy<u' augmentent ou diminuent ))Our certains échangeurs, ils diminm'ut ou augmentent pour d’autres, et qu’ainsi les dffi, (li3... de,da, dx... uevarieiitpas sensiblement ; d'^'qiu'
les (/(X , d.i... dg, On, ofi- . • Ofi,, • Ox - • ■ et les B^ , Kii ... I » m ... Bu ... varient en sens contraire, d’où il résulte ipie, si ces quantités varient peu, leurs produits, ou les utilités rectangulaires, vaî'ieroiit moins encore [lar suite des variations de quantité de la monnaie. On peut donc énoncer d’une faeon à très peu près rigoureusement exacte que ; — La rareté on la lodenr du serrice de la moiviale est directement jo'oportlorntelle à son ntilite et i nrerseine)it proportioroielle à sa (jnantite.
Kn vertu de la relation /i„~ cidte proposition doit s entendre aussi bien de la rareté ou de la valeur de la monnaie ulle-ménu' que de celh'S de sou service; c’est-a-dire qu eu posant // ~ H/, Iln~ llrtê //,3= Ii,3l ••• un a
‘2<S0. On ne peut pins songei’ à pi-emlre nn capital ; foncier, personnel on mobilier, pour monnaie, comme il parait cpi’on l'a fait jadis avec le bétajl. Chacun de ces capitaux est d’espèces trop variées, ce qui le rend trop diflicile à détinir. Ils sont tous d’une randé et d’un prix insuftisants dès (pi’iis sont tVactionnés, d’ailleurs dit'Iiciles sinon inqiossibles à diviser et à conserver. On ne saurait davaidage prendre nn sei'vice qui ('st une chose immatérielle. On ne peut prendre qu’un produit ou une matière première. Et, en fait, il semble (}ue la nature .se soit |due à accumuler les (pial ités monétaires ; imité d’espèce, prande rareté, divisibilité, consi'rvabilité sur ces deux /ucfuu.c in'écicux: l’or et l’argent qui sont à la fois des produits et des matières iiremièi'esE 11 nous snflira donc de rechercher comment s’établit le prix d’une chose qui est à la fois monnaie et produit ou monnaie et inatièn* première.
Nous savons que le prix /né d’un service d’approvisionnement de produit existant (H') résulte d’une équation
dans laipudle Jié est uni' fonction toujours décroissante de }>],\ et (Ji/ une fonction de in>' successivement croissante et décroissante de 7-éi’O à zéro (à l’intini) (27b).
Et nous savons également (276) que le prix )>,n' d’un si'rvice d approvisionnement de matière prennére existantet M ) résulte d’une équation
dans laquelle J,,,' est une fonction toujours décroissante de /'m', et une (piantité lixe.
Si on y introduit un terme représentant la demande du si'fvice de la monnaie, ces équations deviennent respectivemeid :
* Voyez KIikIos (/'(‘l'onoin ii’ i>nlirn/i((‘ Théorie de la monnaie, ! 1
-J(ll' + U((l3
/Mil
Jb' + ^=Ob', pu
Jiii' -j- — E^ii '•
/'ni
et tontes, aiu’ès comme avant l’introduction du terme relatit à la monnaie, se résolvent par hausse ou baisse du prix en cas d’excédent de la demande sur l’otfre ou de l’olfre sur la demande. Seulement, le prix d’équilil/re est évidemment plus élevé après l’introduction du terme relatif à la monnaie qu’avant ; (d, en outre, si on suppose la résolution par tâtonnement se faisant sur deux marchés ditVérents, il tant admettre ipi’il se fait des transiiorts de quantité du marché de la marchandise sur le marché de la monnaie, on réciproquement, tant (pie les prix de la marchandisi' et de la monnaie ne sont pas identiques.
.\insi : — L’attribution à une marchandise du rôle de monnaie élèee son prijc de marelnuidise monnaie au-dessus de son prix de )narchandise no)i monnaie.
Le prix commun et identvjue de ta marchandise monnaie, ou de so)i service, comme marchandise et comme monnaie , s’établit par monnaijuge ou dé)no)iêtisation selon <jue le prix lie la monnaie est supérieur au prix de la marchandise ou reciproipiement .
(juant à la loi de variation du prix de la marchandise monnaie en raison directe de Vutilité et inverse de la quantité, elle est toujours très sensiblement exacte en ce qui concerne la monnaie, en raison de ce que, les quantités et les raretés des marchandises variant en sens conti'aire, Vutilité rectangulaire de la fraction de la marchandise monnaie représentée dans l’encaisse monétaire est à (leu près la même après (ju’avantsa désignation comme monnaie ; de sorte que II et H sont toujours sensiblement constants. Mais elle est vraie pins ou moins
en ce qui concerne la marchandise, et pai- suite la marchandise monnaie, selon que les fonctions de demande sont i)lus ou moins inverses du prix et les fonctions d’otfre plus ou moins constantes.
2S1. La loi de in’oportionnalité directe de la valeur de la monnaie à son utilité et de proportionnalité inverse à sa quantité nous fournit un moyen siiiqile de i>asser du cas d’une monnaie non marchandise et non numéraire au cas d'une monnaie à la fois marchandise et numéraire.
Cette loi, nous l’avons dit, n’est pas absolument rigoureuse. Elle l’est pourtant, en ce qui concerne du moins la quantité, si 1“ on se place, comme nous l’avons fait, au point de vue statique de l’établissement d’un é(piilihre ah oi'o, en supposant que les consommateurs : proi)i’iétaires fonciers, travailleurs et capitalistes, détiennent les capitaux tixes et circulants et les prêtent aux producteurs entrepreneurs, (d si on fait varier proportionnellement la quantité de la monnaie entre les mains des capitalistes. En ce cas, en effet, les termes Outhi' de l’équation d’échange ne changeant pas, dans l’iiypothèse delà proportionnalité inverse de la valeur à la quantité, l’équilibre économique subsiste, dans la même hypothèse.
Supposons donc que le t C) devienne de l’CVh et que la quantité Qu et le prix pu' de (U) deviennent une quantité Q";,' et un prix pu' de (.V') tels que l’on ait
Qt u' Pu' QKiydi ' •
Aloi's (A') déjà numéraire est aussi monnaie. Sa quantité totale Qu' se i)artage en une quantité' (J'a' capital circulant et une ((uantité (/a' monnaie. En prix py du service du capital circulant résulte toujours d’une équation
le même prix py du service de la monnaie résulte de l’équation
C27S); de sorte que
( )„' = Q'a' -f (/'a' = (Q'./ - Oa') + Ja' + ^ •
Et ainsi ; — /tans le ca.s d’une marchandise monnaie et nuniéraire, le prix commun et identupie du sercice de cette marchandise comme capital circulant et comme monnaie s'établit liar hausse ou baisse suiixmt <pie la demande est supérieure ou inférieure à la (piantité et se mai)dieid par monnayage ou démonétisation suivant que le prix du service de monnaie est supérieur ou inférieur au prix du service de capital circulant .
En [>y étant ainsi déterminé, il y a lieu de procéder au tâtonnement spécial de la capitalisation qui amène
('iùh, 257, 25S). .Après (pioi on aurait
.QqéS. = D‘'a-f
l)iv^ oi'a' étant la quantité totale de (A ) à fabriquer (250) ; et il ne resterait plus qu’à procéder au dernier tâtonnement qui amène à la fois l’égalité du prix de revient de ( A) à l’unité et celle de son otfre et de sa demande ettectives. .Alors py = pui — i et on a détinitivement
()y = (Q'a' — Üa') -h Ja' -j- ^ •
Le rùle de (A') comme capital circulant étant généralement peu considérable en regard de son rùle comme monnaie, 1 éqnation
Ja' = Oa
(27ti) qu’on peut mettre sous la tonne
E>a' = (<ra' — Oa')-E Ja';
