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I,es produits bruts respect ifs seront, pournotreentiepreneur, de 0,5(X), 1000, 5(KX), 7500, 10 000, 12 (XX), 10 (KK) et 0 francs. Ainsi, le produit brut part de zéro pour le prix maximum auquel correspond une demande nulle ; il augmente, touche à un maximum, puis diminue; et il revient à zéro pour le prix nul amjuel coi-respond la demande maxima. Le maximum du produit brut a lieu, dans notre exemple, au prix de 1 fr. auquel cori-espond une demande de 12000 unités. Il est alors de 12000 fr. Si m)tre entrepreneur Ti’avait pas de frais de production, il devrait adopter, ])our son produit, le prix de vente de 1 fr. : ce prix seiait celui qui lui donnerait le |)lus grand bénéfice. Mais comment le trouverait-il 7 Par un tâtonnement des plus simiiles. Adoptant d’abord les prix les plus élevés, il constaterait que la demande est nulle ou très faible, et le produit également nul ou très faible. Abaissant alors son prix de plus en i:)lus, il vei'rait la demande s’élever et le iiroduit av(*c elle, li arriverait ainsi

au jirix de 1 tV. Goiitinuaiit à abaisser sou [trix, il verrait la demande continuel' à s’élever, niais le produit commencer à baisser. Aussitôt il relèverait son prix à 1 tV., et l’y maintiendrait détinitivement. (’.’est là une operation sans difficulté et qui se fait journellement dans le commerce.

;578. .Mais, généralement, notre entrepreneur aura des frais de production. Il aura des frais généraux et des frais spéciaux, ou, pour parler jilus correctement, des frais plus ou moinsfixes et des frais plus ou moins pro[K)rlionnels à la quantité débitée, c’est-à-dire croissant soit exactement en pro[)ortion de cette quantité, soit dans une proportion plus faible, soit dans une pro})ortion plus forte, tout cela d'‘i)endant, bien entendu, des conditions propres et particulièr''S de l’industrie. Supposons, pour plus de sinqilicité, que les frais afférents à latalirication de ce produit soient des frais proportionnels de î2 trancs par unité. Ces frais seront respectivement, pour les divers prix supposés, euégard aux demandesàces iirix,deO,':iO, 100, 'dOtM), .ôOOO, loooo, 24000, iOlMtOel lOOOlK) francs. Les produits nets, l'espectifs, égaux aux excédents des produits bruts sur les trais de production, seront de 0, 480, !)00, 0000, 2000, 0, — 12000, — OtHMtOet — 100.000 francs. Ainsi, le maximum du produit net a lieu, dans notre exemple, au [irix de ô fr. , auquel correspond une demanile de 1000 unité^. 11 est alors de 0(M>O tr. Le prix de 5 fr. serait donc celui (|ue devrait adoider notre entrepreneur. Il le trouverait par le même tâtonnement que ci-dessus.

OTO. Pour plus de simplicité, nous avons supiiosé que notre entrepreneur n’avait pas de frais généraux fixes. S'il en avait, de 1 000 fr., par exemple, il faudrait retrancher ces 10(K.) fr. de cbacun des produits nets obtenus, ce ipii réduirait le produit net maximum mais ne le déplacerait pas, le prix de bénélice maximum étant toujours le même. C’est une circonstance essentielle à noter que le prix de bénélice maximum est absolument indé|)endant des frais fixes.

080. Avant ainsi trouvé le prix deô fr. qui lui donne le maximum de bénélice, notre entrepreneur le maintiendrait par la

raison ipi’il dispose exclusivement du iiroduit. Si le produit n'était pas en monopole, le bénétice d’entreprise attirant des concurrents, la (piantité débitée et consommée s’élèveraitjus- .pi’au chiffre de 5000 unités, et le prix baisserait jiisqu’aucbiffre de 2 fr. égal à celui des frais de production. Par couséijuent le résultat du monopole est qu’au lieu tl avoir 5000 unités au prix de 2 fr., les consommateurs n'ont que 1000 unités au prix de 5 fr. Un voit ipielle est la dilVérence. Le laiss<'>' faire, laisser passer appliqué à une industrie soumise à la concurrence indélinie a pour i-ésultatque les consommateurs obtiennent lapins grande satisfaction de leurs besoins dans les limites de cette condition tpie chatpie produit n’ait (pi’un prix sur le marche, ce prix de vente étant égal au prix de revient et les producteurs ne faisant ni bénétice ni perte; la même règle appli<iuée a une industrie en monopole a pour résultat que les consominateurs obtiennent cette satisfaction maxima sous réserve de lacondition que le prix de vente soit supérieur au prix de revient et (jue les producteurs fassent le (dus grand btmétice possible. Nous verrons tout à l’heure ce (ju’il advient di' l'iinité des prix. Dans le premier cas, l’entrepreneur est un intermédiaire <lont on peut faire abstraction, et les pro[)riétaires fonciers, travailleurs et capitalistes échangent entre eux des services producteurs contre des services producteurs sur le pied de l’éijiiivalence; dans le second cas, les entrepreneurs interviennent, non seulement pour combiner les services producteurs en produits, mais pour prélever à leur prolit une certaine portion de la richesse échangée.

:î81. On pourrait étendre la théorie du prix de bénélice maximum en matieri'de monopole aux services comme aux produits. On pourrait aussi lui donner une exiiression plus abstraite et plus scientitiipie ipie nous ne l’avons tait, en partant avec (<onrnot de ré(piation de débit en fonction du [irix : D=^F(/<)-

« Puisiiue, dit-il, la fonction !■'(/() est continue, la fonction » pK(/M, qui exprime la valeur totale de la quantité débitée I) annuellement, le sera aussi. Cette fonction deviendrait nulle » si P (Hait nul, puisque la consommation d’une d'Uirée reste

// -!):= V'il>) Çr — l>).

Si on poi-le dans celte équation la valeur F'(/j) =: (j|-ée

de l’é(iiiation [ I ), et ((ii'on clierclie le point d’intersection de la tangente avec l’axe des .r en taisant ,»/ =-0, on ti-onve

* A. CortiXOT. Iipr/(rri'/u*s s)ir h*s prinri nuitluhnulhjHVs la thf‘nv'a‘ ifps r'n'/tessas. Cli. IV.

)) toujours tinie, inêniedans l’hypothèse d’une absolue gratuité; » ou, en d’autres termes, on peut toujours assigner par la pen- » séeau nombre /> une valeur assez petite pour que le produit » /d^’( P ) soit sensiblement nul. I.a fonction /»F(p) s’évanouit en- » core quand p devient infini; ou, en d’autres termes, on » peut toujours assigner i>ar la pensée au nombre/) une valeur » assez grande pour )[ue la denrée c<!sse d’être demandée et » produite à ce prix. Donc, puisque la fonction pF(/)» va d’a- » bord en croissant avec p, puis finalement en décroissant, il » y a une valeur de p qui la rend un maximum et (pii est don- )) née par l’équation

» F' désignant, suivant la notation de l.agrangi*, le coeflicient » ditférentiel de la fonction F.

» Si l’on trace la courbe anb (Fig. 1 h dont les abscisses 0<j » et les ordonnées (/)) représentent les \ ariables /> et I), la racine » de l’é(|uation jlj sera l’abscisse du point n pour lequel le » triangle Ont, formé |)ar la tangente nt et par le rayon vecteur » On, est isoscèle, de sorte qu’on a 0</ = (/f*. »

En etTet, le maximum d’une fonction est donné par la racine de l’écpialion dérivée. La dérivée d’un jirodidt tel quepF(/0 est égale à la somme des deux produits du facteur Ftp) par la dérivée de p et du facteur p par la dérivée de F(/)>. La dérivée de p (‘st égale à l’unité.

L’équation d(> la tangente menée à une courlie F(p), au lioint dont les coordonnées sont D (d p, est

i Lt Hi

('/est sur cette détermination (ie maximum que Cournot établit sa théorie du monopole. 11 passe du cas d’un jiroduit naturel <à celui d’un produit fabriqué et du maximum de produit brut au maximum de produit net, puis du cas d’un monopoleur à celui de deux monopoleurs, et enfin du monopole à la con- <mrrence indéfinie. J’ai préféré, quant à moi, partir de la concurrence indéfinie, (pii est le cas général, pour arriverai! monopole, ([ui est un cas particulier; et, en procédant ainsi, j’ai pu ( 154,2:îO) rattacher aux équations, rationnelles et rigoureuses, de l’échange et de la production ré(juation, empirique et approximative, du débit en fonction du prix.

FxS'-J. Nous venons de voir comment le monopole porte atteinte à cette condition de la production (pie le prix de vente <lii produit soit égal à son prix de revient; il nous reste avoir comment il porte atteinte à cette autre condition (lu’il n’y ait qu’un prix sur le marché.

Heprenons rexenq)le (pii nous a servi, en sup|)osant, pour plus de simplicité, (pie chaque consommateur ne consomme qu’iineseule unité de la marchandise. 10 unités se vendraientau prix de 50 fr. ; donc, sur les 50 unités qui seraient vendues au prix de 20 IV., il y en a tout au plus 40 iiour lesquelles ce prix est un maximum, et qui, dans lous les cas, se vendraient a ce prix. En retranchant ainsi de la quantité totale demandée à un prix (pielconque la quantité totale demandée au prix immédiatement supérieur, on a la quantité partielle pour la(pielle le jiremier prix est un maximum, et ipii, dans tous les cas, se vendrait à ce [uix. Or, on peut supposer qu’au lieu d’un seul prix il y en eût plusieurs sur le marché, et qu’à chacun d’eux on vendit la(piantité partielle demandée. Dans notre exemple, à la conditioivfie maintenir tous les prix indiqués, et de forcer les consommateurs à payer celui de ces prix qui est pour eux le prix maximum, on pourrait vendre 0 unités à 100 fr., 10 à50fr,, 40 à 20 fr., 050 à 5 fr., 1500 à 3 fr., 2 500 à 2 fr.,700Û à 1 fr., 30(M)à 0 fr. 50, et enfin 300(X)à0 fr., conformément .au tableau suivant :

-in

vtl

Prix.

Demande

partielle.

Produit

brut

partiel.

Produit

brut

total

Frais

partiels.

Produit net partiel.

Produit net total.

FK. C.

Kiï.