Or, on a d*abord, en vertu du système

(^.,1 — /..i) ^ ■+■ (S^b,i — ? m) ^b + (îc,i — î'c.l) %

équation qui , en vertu du système (3) , peut être mise sous la forme

(a/^ — rr^ ) », + (y'^ — y^ ) t^^ + (z\ — zj v^

Et, puisqu'on a déjà

^i ^ + yi «b + h % + w'i Vj + ... = , 4)n a donc aussi bien

^i ^a + y\ »b + ^\ % + w/i Vd + .-. = 0, On a, d'ailleurs, par la même raison ,

^t, par conséquent, la somme des quantités de marchandises (A), ^), (C), (D) ... demandée par les échangeurs (1), (2), (3) ... dans 4es conditions ci-dessus définies est équivalente à la somme des quantités de ces marchandises par eux offerte.

140. On a, d'autre part, en additionnant convenablement entre ^lles les équations du système (3),

x'^+a/^ + x\ + ... = ç,^t -h sr,,3 -h îa,3 + ...

Et, puisqu'on a déjà •«t que, d'ailleurs.

on a donc aussi

X' = x\ + a;'^ + aî'3 + ... = .

On a, d'ailleurs, pareillement

et, par conséquent, la demande totale effective et l'offre totale effective de chaque marchandise sont égales.

141. Les prix p^^, p,,, p^^ ... /?b,., Pk,,yPb^A ••• Pc.a./'c.br

Pc.d ••• /'d.a > i'd.b ? i^.c ••• ^out douc, théoriquement, après comme avant le changement de répartition, les prix d'équilibre. Et puisque le mécanisme de la concurrence sur le marché n'est autre chose que la détermination pratique des prix du calcul, 1} s'ensuit que : — Plusieurs marchandises étant données sur un marché à Vétat d^ équilibre général y les prix' courants de ces morchandises ne changeraient pas si l'on répar tissait leurs quantités respectives entre les échangeurs d'une manière quelconque, mais telle que la somme des quantités possédées par chacun de ces échangeurs fut toujours équivalente,

142. Nous avons supposé, dans tout le cours de cette démonstration, Q^ , Q5 , Qç , Qj ... ne variant pas. Par conséquent, si la quantité des marchandises (A), (B), (C), (D) ... possédée par un porteur, par le porteur (1), par exemple, vient à varier en plus ou en moins , dans les limites de la condition d'équivalence , il est évident que la quantité de ces marchandises possédée par un ou par plusieurs des autres porteurs , par le porteur (2) ou \& porteur (3), par exemple, doivent varier en moins ou en plus, dans les mêmes limites, pour que la condition de fixité des quantités totales soit remplie. Il est certain que, si les marchandises existent sur le marché en quantités considérables, et que si les échangeurs s'y trouvent eux-mêmes très nombreux, la va-

— us —

nation dans les limites de la condition d'équivalence des quantités des marchandises possédées par un seul porteur, sans variation correspondante des quantités possédées par aucun autre, n'aurait sur les prix aucune influence appréciable et pourrait être considérée comme ne changeant rien ni à la situation particulière du porteur, ni à la situation générale du marché. C'est là une application de la loi des grands nombres dont il est possible de tirer bon parti dans certains cas. Mais ici nous sommes et voulons rester sur le terrain de la rigueur mathématique ; et, en conséquence, pour pouvoir énoncer que les prix ne changent absolument pas, il nous faut supposer remplies les deux conditions d'équivalence des quantités possédées et de fixité des quantités totales.

Choix d'un instrument de mesure et d'un intermédiaire

d'échange.

SoMMAiRB : — Numéraire, Etalon, Changement d*étaIon. Enonciation rationnelle du prix; enonciation vulgaire. Double erreur de renonciation vulgaire : 1* La valeur de l'étalon n'est pas une valeur flxe et invariable ; 3« il n'y a rien qui soit la valeur de l'étalon. L'étalon n'est pas la valeur d'une certaine quantité de numéraire, mais cette quantité nfôme. Mesure de la richesse au moyen du numéraire. Monnaie. Echange de la richesse au moyen de la monnaie.

143. Le théorème de Téquilibre général du marché pourrait s'énoncer dans les termes suivants :

A l'état d'équilibre général du marché, /^5 m (m — 1) prix qui règlent V échange de m marchandises deux à deux sont implicite^ ment déterminés par les m — 1 prix qui règlent l'échange de m — 1 quelconques d'entre ces marchandises avec la m*^"*®.

Ainsi , à Tétat d'équilibre général , on peut définir complètement la situation du marché en rapportant les valeurs de toutes les marchandises à la valeur de Tune d'entre elles. Cette dernière marchandise s'appelle numéraire, et son unité de quantité s'appelle étalon. Supposons les valeurs de (A), (B), (C), (D) ... ainsi rapportées à la valeur de (A), on a la série de prix :

;>«,» = 'l» Pb,^=f^y Pc,^=7^y Pd,a—P'"

Si, au lieu de rapporter les valeurs à la valeur de (A), on les avait rapportées à la valeur de (B), on aurait eu la série de prix :

Pa,b = "77 » Pb,h = ^ > Pc,b = " ' Pd,b == — •••

Ainsi : — Pour passer d'un étalon à un autre, il suffit de diviser les prix exprimés dans le premier de ces deux étalons par le prix du nouvel étalon exprimé dans l'étalon ancien,

144. Dans ce système, soit (A) l'argent, et soit le demi-décagramme au titre de '/,o l'unité de quantité d'argent; soit (B) le

blé, et soil Theclolitre Tunilé de quanlilé de blé. Le fait que, sur un marché à l'état d'équilibre général, l'hectolitre de blé s'échangera couramment contre 24 demi-décagrammes d'argent au titre de */,o s'exprimera par Féqualion

laquelle doit s'énoncer ainsi : — « Le prix du blé en argent est de 24, » ou, si l'on veut mentionner les unités de quantité : — « Le prix de l'hectolitre de blé est de 24 demi-décagrammes d'argent au titre de '/jo , » soit autrement : — « Le blé vaut 24 demidécagrammes d'argent au titre de 7io ThectoHlre. » Entre celte énonciation et celle que nous avons empruntée dans nos considérations générales (29) aux habitudes actuelles et qui est ainsi conçue : — « Le blé vaut 24 francs l'hectolitre, » il y a une différence consistant dans la substitution au mot francs des mots demi-décagrammes d'argent au titre de '/,<). Cette différence demande à être soigneusement discutée.

Le mot franc j dans la pensée d'un grand nombre de personnes , est analogue aux mois mètres gramme j litre j etc. Or le mot mètre exprime deux choses : il exprime d'abord la longueur d'une certaine fraction du méridien terrestre, et il exprime ensuite une unité fixe et invariable de longveur. De même, le mot gramme exprime deux choses : d'abord le poids d'une certaine quantité d'eau distillée au maximum de densité , et ensuite une unité fixe et invariable de poids. De même pour le litre en ce qui concerne la capacité. De même aussi, aux yeux du vulgaire, pour le franc. Ce mot exprimera deux choses : d'abord la valeur d'une certaine quantité d'argent à un certain titre, et ensuite une unité fixe et invariable de valeur.

Dans cette opinion il y a deux points à distinguer : !« que le mot franc exprime la valeur du demi-décagramme d'argent au titre de ^j^; 2° que cette valeur, prise pour unité, est fi^e et invariable. Le second point ne représente qu'une erreur grossière qui n'est partagée par aucun économiste. Tout homme, pour si peu qu'il se soit occupé d'économie politique , convient qu'il y a entre le mètre et le franc cette différence essentielle que le mètre

est une unité fixe et invariable de longueur, tandis que le franc est une unilé de valeur qui n'est ni ûxe, ni invariable, mais qui change, au contraire, et varie d'un point à l'autre, d'un nnoment à l'autre , en raison de circonstances sur lesquelles on est plus ou moins d'accord. Aussi n'est-ce pas la peine de perdre aucun temps à réfuter le point en question.

Mais ce second point écarté, il reste encore le premier, savoir que le franc est la valeur du demi-décagramme d'argent au titre de '/,o, comme le mèlre est la longueur de la dix-millionième partie du quart du méridien terrestre. Le franc, disent les économistes attachés à ce point de vue, est un mètre variable, mais c'est un mèlre. Si toutes les longueurs sans exception étaient dans un mouvement continuel de variation , par suite de contraction ou dilatation des corps, nous ne pourrions les mesurer que dans certaines limites , mais nous pourrions encore les mesurer dans ces limites. Eh bien ! toutes les valeurs, nous le savons, sont dans un mouvement continuel de variation : cela nous interdit de les comparer entre elles d'un pointa l'autre, d'un moment à l'autre, mais non de les comparer entre elles ou de les mesurer sur un point donné, à un moment donné. Nous les mesurons dans ces conditions.

Dans ce système, (À) étant l'argent, le demi-décagramme au titre de ®/,o étant l'unité de quantité d'argent ; (B) étant le blé, l'hectolitre étant l'unité de quantité de blé, on pose l'équation:

Vg = 1 franc ,

et alors le fait que, sur le marché, 1 hectolitre de blé s'échange couramment contre 24 demi-décagrammes d'argent au titre de ®/jo s'exprime par l'équation

V,, = 24 francs,

laquelle s'énonce ainsi : — « Le blé vaut 24 francs l'hectolitre. »

Mais le second point dont il s'agft est une erreur comme le premier et , sous ce rapport non plus que sous l'autre , il n'y a point d'analogie entre la valeur d'une part et la longueur, le

poids, la capacité d'autre part.. Lorsque je mesure une longueur donnée , par exemple la longueur d'une façade, il y a trois choses: la longueur de celte façade, la longueur de la dix-millionième partie du quart du méridien terrestre , et le rapport de la première longueur à la seconde, qui est sa mesure. Pour qu'il y eût analogie et que je pusse, sur un point donné, à un moment donné , mesurer de même une valeur donnée , par exemple la valeur d'un hectolitre de blé, il faudrait qu'il y eût trois choses : la valeur de l'hectolitre de blé , la valeur du demi-décagramme d'argent au titre de ®/io > et le rapport de la première valeur à la seconde , qui serait sa mesure. Or , de ces trois choses , deux n'existent pas, la première et la seconde ; il n'existe que la troisième. Notre analyse Ta parfaitement démontré : la valeur est une chose essentiellement relative. Sans doute, derrière la valeur relative il y a quelque chose d'absolu , savoir les intensités des derniers besoins satisfaits, ou les raretés. Mais ces raretés, qui sont absolues et non relatives , sont subjectives ou personnelles, et non point réelles ou objectives. Elles sont en nous, et non dans les choses. Il est donc impossible de les substituer aux valeurs d'échange. De quoi il résulte qu'il n'y a rien qui soit ni la rareté, ni la valeur d*un demi-décagramme d* argent à '/^q de fin, et que le mot franc est le nom d'une chose qui n'existe pas. J.-B. Say avait parfaitement aperçu cette vérité, à laquelle la science doit se tenir.

145. Il ne s'ensuit pas de là que nous ne puissions mesurer la valeur et la richesse ; il s'ensuit seulement que notre étalon de mesure doit être une certaine quantité d'une certaine marchandise , et non la valeur de cette quantité de marchandise.

Soit toujours (A) le numéraire, et l'unité de quantité de (A) l'étalon. Quant aux valeurs, elles se mesurent d'elles-mêmes, puisque leurs rapports apparaissent directement dans les rapports inverses des quantités de marchandise échangées. Ainsi les rapports des valeurs de (B), (C), (D) ... à la valeur de (A) apparaîtront directement dans les nombres d'unités de quantité de (A) échangés contre 1 de (B), 1 de (C), 1 de (D), c'est-à-dire dans les prix de (B), (C), (D) ... en (A).

Soit, dans ces conditions , Q, | la quantité de (À) équivalentei la son)me totale des quantités de (A), (B), (C), (D) ... possédées par réchangeur (1), de telle sorte que Ton ait, en désignant simplement par Pb 9 Pc i Pà '" ^®s prix de (B), (C), (D) ... en (A),

Q.,i = ?..! + 9b,iPb + 9c,iPc + ÇéAPû + •••

En vertu du théorème des répartitions équivalentes, nous pouvons faire varier q^j^ , q^^j^ , q^j^ , q^^ ... Pourvu que les quantités nouvelles satisfassent à Téquation ci-dessus (en même temps qu'à la condition d'égalité des quantités totales de marchandises), elles permettront toujours à Téchangeur (1) d'obtenir sur le marché, aux prix de 1, /?,, , jo,. , ;>,, ... les mêmes quantités de (A), (B), (C), (D) ... lui procurant à ces prix la satisfaction maximum. Qj|, qui représente également toutes ces quantités différentes, et aussi les quantités de satisfaction maximum, est donc la quantité de richesse possédée par l'échangeur (1). Soient, dans les mêmes conditions,

Qa o = ga.o. + Çbo Ph + !/c.2 Pc + î'd.S Pd+-' Qa.3 = ?a.3 + 9b,3 Pb + 9c,3 Pc + ^d,:i /'d + •••

Qa,3» 0a,3 ••• scront Ics quaulités de richesse possédées parles échangeurs (2), (3) ... Ces quantités seront comparables à Q,| et comparables entre elles, comme étant composées d'unités de même espèce.

Soient enfin Qa , Qb » Qc > Qd ••• ^^s quantités totales de (A), (B), (C), (D) ... existant sur le marché, et soit

Q.=Qa,l+Q.,^2+Qa,3 + -

= Qa + Qb Pb + Q. Pc + Qd;>d + -

Q, sera la quantité totale de richesse existant sur le marché, et cette quantité sera comparable à Q,|, Q,j, Q^g ... et à Q. ,

^bPby QcPc y QdPd -

146. Tel est le véritable rôle de l'étalon de mesure de la richesse, et c'est ainsi que la marchandise qui fournit l'étalon joue

le rôle de numéraire. Mais la même marchandise, généralement, sert aussi d'intermédiaire d'échange et joue le rôle de monnaie. L'étalon numéraire devient alors étalon monétaire. Ce sont là deux fonctions qui, même cumulées, sont distinctes ; après avoir expliqué la première, il nous faut expliquer aussi la seconde.

Soit encore (A) la marchandise désignée pour servir d'intermédiaire d'échange. Soient toujours ;)|,a=/«,Pc,a = ^>?^d a =i^ —

De ces prix, on déduit successivement les suivants : p^^^, = — ,

i'b.d = 4 ••• ^d.c = -^ ••• i'c.d = -^ ••• ^ ^ous ces prix d'équi-

libre général correspondent, en vertu de la condition de satisfaction maximum, les quantités demandées : N, Q, S... M, P, R... G, J... F, H... L... K... Et, dans l'hypothèse de l'échange direct, cet échange se ferait suivant les équations

Ni?b = Mv. , Qu, = Pr, , Sv^ = Ru, . . .

Gve = FtJ,, , Jvj = Hvb . . . LVd = Kr,

147. Mais, dans l'hypothèse de l'intervention de la monnaie, qui est, en définitive, l'hypothèse conforme à la réalité des choses, il en est autrement. Soit (A) l'argent, (B) le blé, (C) le café , etc. Dans la réalité des choses , le producteur de blé vend son blé contre de l'argent, le producteur de café fait de même; et, avec l'argent ainsi obtenu, ils achètent l'un du café, l'autre du blé. C'est ce que nous supposons ici. Les porteurs de (A) vont être érigés en intermédiaires, par le fait qu'ils détiennent la marchandise monnaie. Les porteurs de (B) leur vendront, au prix de ^, tout le (B) qu'ils veulent vendre, sauf à leur acheter, aux prix de ;r, p .,, tout le (C), tout le (D) ... qu'ils veulent acheter. Ces opérations peuvent s'exprimer par les équations

(N + F -+- H -+- ...) Vb = (M + F^ + H/Z+ ...) V. , (F/z = Gtt) t?, = Gvg , (H/z = ip) r, = Jv^ ...

Les porteurs de (G), de (D) ... feront les opérations analogues pouvant s'exprimer par les équations

(Q + G + K + ... ) tî, = ( P + G;r + K;r + ... ) v. ,

(Gn = F//) t?, = Ft?b , (K;r = Lp) t\ = Lv^ ...

(S + J + L + ...) tîj = (R + J/> + L/) + ...) v. ,

( J^ =r H//) v^ = Hv,, , {Lp = Ktt) t?. = Ktî^ ...

148. Nous supposons ici les achats et reventes de (A) comrae intermédiaire s'eifectuant de manière à n'influer eh rien sur le prix propre de cette marchandise. Dans la réalité, cet emploi d'une marchandise comme monnaie a sur sa valeur une certaine influence que nous étudierons un peu plus loin. Mais, sous réserve de cette observation , on voit qu'il existe une parfaite analogie entre l'intervention de la monnaie et l'intervention du numéraire.

De même en effet que, des deux équations

on tire