Cela dit, soit

nous avons trois hypothèses à faire suivant que nous avons a = 1 , 4x> 1, a < 1. Mais, d'abord, énonçons un dernier théorème.

Si nous portons dans l'équation ci-dessus les deux valeurs de D, et 0, fournies par les équations

il vient

Ob = a D, .

Ainsi : — Deux marchandises étant données, le rapport de la demande effective de Vune à son offre effective est égal au rapport de Voffre effective de Vautre à sa demande effective.

Ce théorème pouvait se déduire ainsi

D. = 0,/^b, Db = 0./>. ,

D.Db = 0.0,;

ou bien ainsi

soit en définitive, d'une manière comme de l'autre,

Sachons donc que si la demande et l'offre effectives de (A) sont égales, l'offre et la demande effectives de (B) le seront aussi; que si la demande effective de (Â) est supérieure à son offre effective, Toffre effective de (B) sera supérieure dans la même proportion à sa demande effective ; que si enfin l'offre effective de (A) est supérieure à sa demande effective, la demande effective de (B) sera supérieure dans la même proportion à son offre effective. Tel est le sens du théorème sus-énoncé.

47. Maintenant, supposons que a = 1,' D^ = 0, , Oj, = D,, , les quantités respectivement demandées et offertes des deux

marchandises (A) et (B) aux prix respectifs J»» = "^ ®* /^b = /"

sont égales. Chaque acheteur ou vendeur trouve exactement sa contre-partie chez un vendeur ou acheteur. Il y a équilibre du

marché. Aux prix d'équilibre — - et // , la quantité D^ = 0^ de

(A) s'échange contre la quantité 0^ = D^ de (B), et, le marché terminé, les porteurs des deux marchandises s'en vont chacun de leur côté.