Variable indépendante et variable dépendante. — La
seconde variable, à laquelle des valeurs arbitraires peuvent être attribuées dans des limites dépendant du problème à traiter, est appelée variable indépendante ou argument, et la première variable, dont la valeur est déterminée aussitôt que la valeur de la variable indépen-
dante est fixée, est appelée variable dépendante ou fonction.
Quand nous considérons deux variables dépendant l’une de l’autre,
nous pouvons généralement choisir celle que nous voulons comme
ariable indépendante, mais, ce choix étant fait, aucun changement
de variable indépendante n’est permis sans certaines précautions et
transformations. -
ET
FTOOTE D
Une quantité (la variable dépendante) peut de het de dite ou. plusieurs autres quantités (les variables indépendantes ou arguments). Par exemple, le coût d'une étoffe est fonction de la qualité et de la quantité. La surface d'un triangle est fonction de sa base et de sa hauteur ; le volume d'un parallélépipède rectangle est ÉTUDE de ses trois dimensions.
11. Notation des fonctions. — Le symbole /(x) est employé pour désigner une fonction de +; on le lit f de x. Pour distinguer différentes fonctions, on change la lettre qui Danse æ; par exemple F(æ), 4(&), f'(@), ete.
Au cours d’une rechérche quelconque, le même symbole fonctionnel indique toujours la même loi de dépendance de la fonction par rapport à la variable. Dans les cas les plus simples, cette loi prend la forme d'une série d'opérations analytiques sur cette variable. Par suite, en pareille circonstance, le même symbole fonctionnel indiquera les mêmes opérations ou séries d opérations, même s'il est appliqué à des quantités différentes.
Ainsi, Si 1) = &° — Or —- 14, alors [y)= y — y +14.
De même, fa) = «à — Ja +14.
OH D=C+I) IG ++ ZE TE HE, RCE CRM ee Re HR DC A) EU ED 2 RHONE SE 0e EE HOT TUE DEer
De même, (x, y) désigne une fonction des ét de: y et se lits de æ et de y. |
Six o(æ, Din (x + y), | Dre : alors (a, b)—=sin(a+b), 2 ne et | (5,0)=smi st | RE Enfin, si Fr, y, £) = 2% + 8y — 122, alors F(m,—m,m)=?m 3m m2 13m, LS F(3, 2,1)=—2:3+3:2—12.1—0.
Evidemment, ce système de notation peut être étendu à l'infini.
L] , d F ee
DE Fi
une fonction est définie. — Considérons les fonctions
VARIABLES ET FONCTIONS Là
