a+ æ}. a ET — 4.0 4 donne un max

De —5 donne un min. ;

x = «a, donne un min. — b.

Ni max. ni min.

x — 4, donne un max. ; æ — 16, donne un min.

ve vs donne un min.

xæ— a, ne donne ni max. ni min.

0 uoiner les fonctions suivantes en ce qui concerne leurs valeurs maxima et

gp, 1—?7+2" ë é ÿ ,* ET.

- | æ—} donne un min. TE 4 +T—X- | ; +1 Pan 9 | A ORDRE | L 1151 TP 82. mia æ—2, donneun min. —1%/9—17:

a+ 3T +9 = : ER s æ—=—19, donne un max.——419/2—17; æT—=—1,—9, ne donne ni max. ni min:

ne Re FQUES ÉMFET 83. ÉCRIT PAT 2ab , donne un max. AC Es So --a+b .. 4ab a? b? 2 :

84. — + : - æ—-T%, donne un min. ; T'AS ES D F° donne un max.

85. Examiner æ°— 3x? — 945 en ce qui concerne ses valeurs maxima et minima. Employer la seconde méthode, p. 126.

Solution. fe) = 28 — 37? — 9x +5. |

17e opération. Ce) = 3x? — 6x — 9.

2° opération. - 8x? —6x—9=—0; par suite, les valeurs critiques sont x — —1 et 3.

3° opération. f’(t) = 6x — 6.

4 opération. f"(—1)= — 19, f(— 1) = 10 — (ordonnée de A)— valeur maximum. FC) = +12, > LE (8) = — 922 (ordonnée de B) = valeur minimum.

86. Examiner sin? x cos æ en ce qui concerne ses valeurs maxima el minima | (ig. 66).

Solution. f(x) = sin? x cos x.

1e opération.

f(x)=2sin? cos? æ — sin? #.

2e opération.

2 sin x Cos® x — sin? z— 0; 3 RS DHNt par suite, les valeurs critiques sont ; æ—œnr et æ—nr +arctg2—=n:+e.

Ce

| SP ” tt « L OS VTT NUE

3e opération. l'Ér) = cos T (2 cos TT Sin ep) 2e Ù

4e opération. f'(0) — + f(0) — 0 — valeur minimum en (0. # à f"G) = — f(r) = 0 = valeur maximum en C À f'Ca) = — f(2) = valeur maximum en A. :

fG — a) = + fr — a) = valeur minimum en B. etc.

pese,

Mr \ d LA SPP E PER |

Examiner les fonctions suivantes en ce qui concerne leurs valeurs maximä et. minima. à :

ES

Si Om 8x? — 12% + h.