DIFFÉRENTIELLES

Ç ‘ Solution. dy — a (ES) ERINE E D EDGE +3) | | purs (+ 3y LG Ie = (e+ Daodr LG 6r— Ye, p (x? + 3)? (x? au 3»? ke

D2? — ay? — ab?

Solution. 2b2xde — La?ydy — 0.

at

À | Exeuwpcse [l. — Trouver dy en partant de F bæ. va du —==#dzx, Reér.

y Eee A 5

LE - ExemPsE IL — Trouver de en partant de : | ep? — a? cos 20 Solution. 2cde — — a? sin 928. 246.

de sin 204,

| de ë Exewpce LV. — Trouver d [are sin (3 — 4t?)|. | __d(Bt-- 48) __ 3dt VA (Gt — 48» Vie |

93. Différentielles successives, — Comme la différentielle d’une fonction est aussi, en général, une fonction de la variable indéonendante, nous pouvons chercher sa diflérentielle. Considérons la . . fonction |

L.. | y= fo) i d(dy) est appelé la différentielle seconde de y (ou de la fonction) et on la désigne par le symbole dy.

| De même, la différentielle troisième de y, CON s'écrit dy et - ainsi de suite jusqu'à la dférentielle n° de y,

Solution. d [arc sin (34 — 48)| — . Rép.

Puisque dx, la différentielle de la variable indépendante, est indé- ; pendante de’æ [voir renvoi(*) de la page 149], elle doit être traitée comme une constante quand on différentie par rapport à æ. On obtient

ainsi des relations très simples entre les RACE successives el Les déripées SUCCessives ; CAT

D: / dy — AC Te Bet : dy fx)(dx),

puisque dæ est regardé comme une constante.

De même,

et, en général,

En divisant les deux membres de chaque ce par [a ri b sance de dx qui figure dans le membre de droite, nous obtenons la 4