CHANGEMENT DE VARIABLE
| Solution. Puisque dans (A)et (B), page 171, t'est une variable quelconque
dont dépendent x et y, nous pouvons poser dans ce cas 4— 9, ce qui donne
dy f “4 HP AVCTESAT) RCE APM pre ù rar dp “À | À. de dy dy, dr 50 dy dé di di dm 4 () | 2? dx \3 De #2. \0
1 En substituant (B) et (C) dans (A), nous’obtenons : | ; (&) (ay dx dy dy d?x BR .
di do .dô dé? dû di
SR ARC vrie) . fd\ RS. NES Sas Lis de a Ft +
E, RS MT ATP AIE Ar — drdy ddr
do dû? d6 dd.
Mais, puisque x — e cos 0 et y — » sin 6, nous avons dr | Ve Ada tr ay ns Te ———0csin0+cos 0; —#—0 cos 0 + sin 0—<; M aie
p° dd
L. 72 7" D dz 2 9 cos 9 — 9 sin 8% + cos 0 EE : PME 2 COS Dee : AV, LT
D qe am” do?
2 En substituant ces résullats en (D) et en réduisant, il vient « D "0
æ ue | Lane de DRE ve
C1 : RERO IE
D __, EXEMPLES
dy?
Rép. R— —
dy
do
+ si
- Changer la variable indépendante x en y dans les quatre équations suivantes :
dx
la
dy dy?
