C + A È « . 2 D limite re En D De. HI T

Le : Par suite, on prend # comme valeur de la fonction pe D

2 Re on maintenant graphiquement que si nous supposons # comme étant la valeur de la fonction pour æ—2, la fonction est continue HU D — 2.

Re

Soit | Hs | NT

Ë Cette équation peut s’écrire également sous fe forme y@-2—@—2)(œ +2); D G—2)4-a—2=0.

; SE = L Le En ; Ggalant à zéro chaque facteur séparément, nous avons

à PR. Le Prev =.

Et construisant le graphique ({g. 91), on trouve que les lieux de a ces équations sont LARGE les deux lignes AB et CD. Puisqu'il

SEA) Le calcul-de cette valeur limite est appelé évaluation de la forme indéterminée.

196 = CALGUL DIFFÉRENTIEL y a un nombre infini de points sur la ligne AB ayant l’abscisse 2, ia est clair que quand La ONE a ToUt de y (ou de la fonction) :|

peut être prise par n'importe quel nombre. Mais quand # est différent de 2, on voit par le graphique de la fonction, que la valeur corres-.

jours obtenue en partant de Yy—=X Te quiest l'équation de la ligne CD.

Et pour CD, quand æ — 2, nous obtenons

YEN qui, nous le voyons, est aussi la valeur Fig. 91. limite de y (ou de la fonction) pour æ = 2;

et il est évident, d’après des considérations

géométriques, que si nous supposons # comme étant la valeur de la fonction pour æ — 2, la fonction est alors continue pour æ — 2. | De même, plusieurs des exemples donnés au chapitre 1, montrent comment les valeurs limites d’un grand nombre de fonctions prenant

des formes indéterminées peuvent être trouvées en employant des

‘transformations algébriques ou trigonométriques appropriées, et comment, en général, ces valeurs limites rendent continues les fonctions correspondantes aux points en question. Cependant, les mé- thodes les plus générales pour évaluer les formes indéterminées

dépendent de la aan n,